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压强、液体压强专题(二)

发布时间:2013-09-21 15:02:34  

压强、液体压强专题(二)

知识要点

3、大气的压强

(1)空气,也象液体那样,受到重力的作用,而且能流动,因而空气内部向各个方向都有压强,大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强。1654年德国学者格里克做的马德堡半球实验证明了大气压强的存在。

(2)大气压强的实质,要用气体分子运动论来说明。气体的压强是大量做无规则运动的气体分子与容器壁不断碰撞而产生的。

(3)大气压强的数值可以利用托里拆利实验测出。大气压强的数值与距离地面的高度及天气的变化有关。通常把760毫米汞柱的大气压叫做标准大气压。1标准大气压=1.01×105帕。

(4)活塞式抽水机、离心式水泵是利用大气压强把水抽上来的。液体从液面较高的容器经过管子流入液面较低的容器,这种现象叫做虹吸现象。虹吸现象也是由于大气压的作用而产生的。

(5)气体的压强跟体积的关系,大量实验表明:在温度不变时,一定质量的气体,体积越小,压强越大;体积越大,压强越小。抽气机、打气筒、空气压缩机等都是利用气体压强跟体积的关系制成的。

例题精析

例题1.市场上有一种圆形软塑料吸盘,把它按在玻璃上,挤出它与玻璃之间的空气,它就可以“吸”在玻璃上。请你利用这样的吸盘、弹簧秤和刻度尺来估测大气压强的数值。要求:

(1)写出操作步骤;

(2)导出大气压强的计算式。

思路点拨:

由于吸盘与玻璃之间没有空气,外界大气压将压住吸盘紧贴在玻璃板上,若用力垂直于玻璃板面向外拉吸盘,则当此拉力小于外界气体对吸盘的压力时,吸盘将不会离开玻璃板。

参考答案:(1)操作步骤:

①用刻度尺测出吸盘压平时的直径D;

②用细线系住吸盘背部,把它吸在洁净的玻璃或其他光滑平面上;

③用弹簧秤勾住细线,沿垂直于玻璃面的方向拉吸盘,记下吸盘脱离玻璃时弹簧秤的最大读数F。

(2)计算大气压的公式:

吸盘面积为

大气压强为4 F4Fp??s?D2s??D2

例题2.有一只自制的水银气压计,测得的数据偏低,其主要原因是( )

A.玻璃管中有空气进入 B.水银槽内水银太多

C.管子没有竖直放置 D.管子太粗

思路点拨:

水银气压计的原理如图6-1所示,竖立在水银槽中的玻璃

管中有水银柱,且水银柱的上方为真空,此时高出槽中水银

面的水银柱所产生的压强就和外界大气压强相等。通常我们

读这段水银柱的长度h就说此时的大气压为h高水银柱。

若图6-1中的玻璃管发生倾斜,则由于压强平衡的缘故,

管中在槽中水银面上的水银柱沿竖直方向的高度仍为h。

而若当管内水银柱上方有空气进入而不是真空时,则这部分空气也会产生一定的压强,此时的压强平衡关系将变为管内上部空气的压强与高出水银槽面的水银柱产生的压强之和等于外界大气压,即此时单由水银柱产生的压强将小于大气压,则此时仅用水银柱产生的压强作为大气压强,由此读得的数据就比大气压的真实值要偏小。

显然,上述的结论与管子的粗细是无关的,也与水银槽内的水银的多少无关(当然水银槽内不能没有水银)。

参考答案:A

例题3.医生测量血压时将逐渐以国际单位Pa(lkPa=103Pa)取代旧单位mmHg。已知水银的密度是13.6×103kg/m3,还知道1Pa=____N/m3,这样就能得出1mmHg=_______ Pa。1991年的高等学校招生体检标准规定,肱动脉舒张压超过11.46kPa的考生不能报考地质勘探等专业,这里11.46kPa=_____mmHg。

思路点拨:

这是一个单位换算的问题,1mmHg就是1mm高的水银柱所产生的压强,由液体压强的公式p=ρgh可以得到 图6-1

1mmHg?13.6?103?9.8?10?3Pa?133Pa

11.46?103

11.46kPa?mmHg?86mmHg 133

参考答案:1;133;

86

例题4.一端开口、一端封闭的玻璃管,开口向下插入水银槽中,不计玻璃管的重力和浮力,用竖直向上的力F提着保持平衡,此时管内外水银面高度差为h(如图6-2所示)。如果将玻璃管向上提起一段距离,待稳定后,此时的F和h与刚才相比 ( )

A.F会增大、h也增大

B.F会增大、h却不变

C.F会不变、h却增大

D.F会不变、h也不变

思路点拨: F 图中,管内封闭气体的压强P加上高为h的水

银柱所产生的压强?gh就等于外界大气压强P0,即

P??gh?P0 图6-2

如将管向上提起一段距离,设h不变,则管内封闭的空气柱长度增加,其体积增大,压强必然减小,由此破坏了管内外压强的平衡,为达到新的平衡,显然应使h增大。设在新的平衡状态下管内外水银面高度差为h?,管内气体压强为P?,则有

P???gh??P0

由于h??h,故有

P??P

对于玻璃管,由于不考虑其重力和所受浮力,则其在竖直方向上受到的力仅有三个(设管的横截面积为S),即竖直向上提它的力F和管内气体对它向上的压力PS和管外气体对它向下的压力 P0S,此三力的平衡关系为

F?PS?P0S

由上分析已知将管上提时P将减小,而P0和S是不变的,则 F应该增大。

参考答案:A

例题5.有一种农村柴灶风箱,在推、拉活塞时都能向灶内吹风,图6-3中活塞正在向右运动,请你在A、B、C、D各装一个阀门,画出此刻它们的开合状态。

思路点拨:

此时风箱活塞在向右拉,故应将风箱中

图6-3 图6-3答案

活塞右侧部分的空气通过出气口压向灶内,由此,此时进气口B应当关闭,阀门D应该打开而阀门C则应关闭,这样,风箱中被压缩的空气就既不会由阀门B流出箱外,也不会由阀门C流入风箱中活塞的左边部分而只能由出气口流入灶内,并且此时阀门A应该打开,以使外界的空气流入风箱中的活塞的左边部分,待将风箱活塞往左推时,便将这些空气压入灶中。

参考答案:活塞向右运动时,各阀门的开合状态如图6-3答案所示。

例题6.小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24cm压力锅”的字样,他测得限压阀的质量是100g,排气孔的直径约为3mm。这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍?锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全?(大气压强为l.01×105Pa)

参考答案:

由大气压强P0?1.01?10Pa,排气孔面积s?

可得锅内气体压强p?p0?mg4mg?p0?s?d2

4?0.1?9.8?(1.01?105?)Pa-323.14?(3?10)

?2.4?105Pa5?d24,

所以,锅内的最大压强为大气压强的2.4倍。锅盖承受的压力等于锅内、外的压力差,即

F?(P?P0)s??(P?P0)?D2

4 23.14?(0.24)?(2.4?1.01)?105?N?6.3?103N4

例题7.有一种气压保温瓶其结构如图6-4所示。用手压下按压器,气室上方小孔被堵住,在瓶内气体压强作用下,水经出

水管流出。按压器面积为8cm2,瓶内水面低于出

水管口10cm。要将水压出管口,瓶内水面上方

的压强至少要多大?在按压器上至少要加多大

的压力?(弹簧的平均弹力为1N,P0=1.01×

105Pa,g=10N/kg,按压器所受重力忽略不计)

思路点拨:

由图6-4可见,手压下按压器前,瓶内水面

上的空间与气室相通,而气室则通过其上方的图6-4

小孔与外界相通,所以此时瓶内水面上方空气的压强与外界大气压相等,为P0 。当按压器被压下时,上述的小孔被堵塞,则瓶内气体被封闭,当按压器再被往下压时,瓶内封闭气体的体积减小,则其压强随之增大,由此使出水管中的水面上升(出水管中的水面原来与瓶中水面相平),当瓶中封闭气体的压强增加到它与外界大气压强的差值等于出水管管口与瓶中水面的高度差的水柱所产生的压强时,则瓶中水通过瓶内外气压差的作用已被挤到出水管管口,再压按压器,则瓶内水将从出水管流出。

参考答案:

当瓶内水恰被挤到出水管管口时,瓶内外气体的压强差值等于由管口至瓶内水面高度的水柱所产生的压强,即为

△p=ρ水gh

=1.0×103×10×0.1Pa=1×103Pa

此时瓶内气体的压强即瓶内水面上方的压强为

p=p0+△p

=1.01×105Pa+1×103Pa=1.02×105Pa

瓶内外气体的压强差,也就是作用在按压器上下两表面的气体的压强差。为克服此压强差的作用,需对按压器加向下的压力 F1为

F1=S△p=8×10-4×1×103N=0.8N

将按压器按下,另外还需克服弹簧的弹力,依题述由此对应所需的压力大小为

F2=1N

故得在按压器上所加的压力至少应为

F=F1+F2=(0.8+1)N=1.8N

例题8.回答下面气体压强

与流速有关的问题。

(1)图6-5中的两个实验现

象说明气体的压强与什么因素有

关?有什么关系?

图甲:下垂的两张纸,向中

间吹气,这两张纸相互靠拢。 图6-5 有关气体流动的两个实验

图乙:向饮料管A吹气,饮料管B

中的液体会上升并从管口喷出。

(2)用细线吊起一个空的塑料饮料瓶,用

手转动饮料瓶,使它绕对称轴线旋转。转动的塑

料瓶带动四周的空气绕它旋转。

如果这时用电扇

图6-6

向它吹风,由于瓶的转动,它两侧的风速将不一样(如图6-6所示)。按照第(l)小题中发现的规律,旋转着的饮料瓶应当向哪个方向移动?请在图中标出。

思路点拨:

如图6-5甲中,向下垂的两张纸中间吹气,两张纸互相靠拢,说明此时每张纸都受到由外侧向两张纸中间压的力,即此时每张纸受到外侧空气对它的压力大于内侧空气对它的压力,也就是两纸外侧空气的压强大于两纸中间空气的压强,而这两处空气的差别仅在于外侧空气没有流动而两纸中间空气正在流动,说明此时流动的空气的压强小于不流动空气的压强。在图6-5乙中,向饮料管A中吹气时,饮料管B中的液体会上升并从管口中喷出,说明此时管B上端处气体的压强小于管B下端处外部气体的压强,才使得管B中的液体在此压强差作用下由下往上升并从管口喷出。管B上端处气体压强较小,也是由于该处气体在流动所致。同样说明此处流动空气的压强小于不流动空气的压强。

参考答案:

(1)这两个实验现象说明气体的压强与气

体的流速有关。气体的流速越大,其压强就越

小。

(2)旋转着的塑料瓶的移动方向如图6-6答

案中的空白箭头所示。

塑料瓶向图示方向移动的道理是:塑料瓶

周围空气的流速由两个因素决定:一是塑料瓶本身旋转带动旁边空气随之旋转所形成的气流,二是电风扇吹风所形成的气流,这两股气流在塑料瓶的一侧为同方向,在另一侧则为反方向,由此导致在同方向一侧气体流速较大,压强较小,而在两气流反方向的一侧则气体流速较小,压强较大。这两侧的压力差将使塑料瓶向上述两股气流同方向的一侧偏移,同时还注意到电扇吹的风对塑料瓶整体有一个向前推的力的作用,所以得到塑料瓶最终的移动方向为图中的空白箭头所指的方向。

例题9.小明设计了如图6-7所示的蓄水和放水装置。

如果原来水箱是空的,注水时水箱中的水位高于哪点时

排水口才有水流出?如果原来水箱是满的,放水时水箱

中的水位降到哪点时排水口才停止出水?如果进水口不

停地向箱中注水,但进水流量较小,使得当出水口有水

流出时,进水流量小于出水流量,这种情况下排水口的

水流有什么特点?

图6-7 图6-6答案

思路点拨:

这一装置综合运用了连通器和虹吸管的原理。在图中,当出水管的左边管中有水而右边管中无水时,这时出水管和水箱组成一个连通器,两者中的水面应该相平。当出水管的右边管中有水时,出水管便成为一支虹吸管,由于虹吸作用,使水箱中的水外流,直至水箱中的水面下降到与出水管中相平的C处为止。

参考答案:

注水时水箱中的水面要达到与虹吸管的最高点等高的D点处时,排水管中才有水排出.

如果原来水箱是满的,放水时水箱中的水位要降到与排水管口等高的C点时才停止排水。排水管停止排水后,虹吸管的CD部分管中的水也将流走,这样,要再产生虹吸现象而使水自排水管中流出,又需要水箱中的水位升高至D处才行。所以,若进水口不停地向箱中注水,但进水流量较小,使得当出水口有水流出时,进水流量小于出水流量,这种情况下排水口将出现断续排水的现象,即当水箱中水面达到D处时开始排水,随之箱中水面降低,至箱中水面降至C处时停止排水。由于有管进水,箱中水面又会升高,当水面升到D处又开始排水??如此往复循环而出现断续排水的现象。

试题精练

1. 有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在桌面上的(如图6-8所示)。如果每个吸盘的直径是4cm,计算一下,桌架质量不超过多少时,抬起桌面就能把桌架带起。实际上,所能带起的桌架质量总小于上述计算值,请分析原因。

思路点拨:

四个吸盘所受到的大气对它的向上的总压力大于桌架的重力时,抬起桌面就能把桌架带起。

解:

2.如图6-9所示,一个粗细均匀的薄壁玻璃管倒扣在水银槽内,上面用弹簧测力计拉着处于静止状态。此时管内有一部分空气,管内外水银面高度差为h,管内水银面比管的开口处高出H

。忽略玻璃管本身的重力,则弹簧测力计的读数等于

( )

A. 外界大气压与管内气体对玻璃管底部的压力之差

B. 玻璃管内h高水银柱所受重力的大小

C. 上面A、B中所述的两个数值之和

D. 玻璃管内H高的水银柱所受重力的大小

3.乒乓球前进过程中由于不同的

旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员

用三种不同的击球法把乒乓球击出,请

判断,图6-10中l、2、3三条径迹哪一

种是上旋球(图中沿逆时针方向旋转)

的、下旋球(图中沿顺时针方向旋转)

的,不转球的。说明你为什么认为上旋

球应该沿着你所选的径迹运动。

答:

图6-10 图6-9

4.现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和计算方法。

思路点拨:

利用题给材料,可以用塑料软管将两根直玻璃管连通

起来而构成一个U形管,则在此u形管的两臂分别注入水和

待测液体,待其平衡后,根据在两种液体分界面处两种液

体内的压强相等和液体的压强公式,并测出此时两种液体

对应的深度,便可建立方程而求出待测液体的密度。

解:

图6-11答案

试题精练 参考答案

1.解:

四个吸盘的总面积为

S=4πr2

以p0表示大气压,则四个吸盘所受到的大气对它的向上的总压力为

F=poS=4πr2p0

若吸盘刚好能举起质量为m的桌架,则桌架对吸盘向下的拉力等于桌架的重力mg,由桌架的受力平衡应该有

4?r2p0?mg

4?r2p04?3.14?0.022?1.0?105

m??kg?52kg

g9.8

即桌架的质量不超过52kg时,抬起桌面就能把桌架带起。

实际上,所能带起的桌架质量总是小于上述的计算值,其原因是:塑料吸盘不是一个理想的平面,吸盘和玻璃面也不会十分光洁,它们之间的实际接触面积总会小于吸盘本身的面积,其间总会有一些空气,所以实际能带起的质量就比计算值小。

2. A

3. 答:

图6-10中轨迹1、2、3分别是上旋球、不转球、下旋

球的轨迹。

上旋球就是让球做前滚翻运动,朝对方飞过去,就像

汽车轮胎一样。由于空气具有一定的粘滞性,因此当乒

乓球转动时,空气就与球面摩擦,旋转着的球就带动周

围的空气层一起转动。上旋球如图6-10答案-1所示,向

左运动的同时,还不断沿逆时针方向旋转,则空气流相图6-10答案-1 上旋球 对于乒乓球来说向右流动,

同时球四周的空气还被旋转的球带动作逆时针方向转

动。这样球体上方的空气除向右平动外,还向左转动,两者方向相反;球体下方的空气除向右平动外,还向右转动,两者方向相同。因此,乒乓球下方空气的流速大于乒乓球上方空气的流速。根据流体压强与流速的关系:在气体和液体中,流速越大的位置压强越小。所以乒乓球下方的压强小,上方的压强大,因此乒乓球受到的空气压力方向向下。于是乒乓球在向下的空气压力和向下的重力(合力方向向下,并大于重力)的作用下,沿弧线迅速下落,这样就产生了上旋球。上旋球的特点是飞行幅度高,过网弧度大,在空中急速落下,不易出界,且落地后反弹高而快,前冲力较大,将使对手较难还击。上旋球的轨迹如图6-10中的径迹1 。

下旋球就是让球做后滚翻运动,朝对方飞去。如图

6-10答案-2所示,乒乓球向左运动的同时,还不断沿顺

时针方向旋转,则空气流相对于乒乓球来说向右流动,

同时球四周的空气还被旋转的球带动作顺时针方向转

动。这样球体上方的空气除向右平动外,还向右转动,

两者方向相同;球体下方的空气除向右平动外,还向左转动,两者方向相反。因此,乒乓球上方空气的流速大,下方空气的流速小,则球下方的压强大,上方的压强小,于是球受到向上的压力。这样在向上的空气压力和向下的重力(重力与空气压力的合力方向向下,但大小小于重力)的作用下就产生了下旋球。下旋球的特点是在空中飞行的时间长,故上飘飞行距离长,过网弧度很小,落地后弹跳低平,比不转的球弹得更低。下旋球的轨迹如图6-10中的径迹3。

其实,乒乓球旋转的种类很多,如上旋、下旋、左侧旋、右侧旋、左侧上旋、左侧下旋、右侧上旋、右侧下旋等。但它们的原理都是相同的,即都利用了“在气体和液体中,流速越大的位置压强越小”的物理知识。

本题所得出的流速与压强的关系,不仅适用于气体,同样也适用于液体。如两条船若同向平行行驶,当它们相距太近时就会发生两船迅速靠拢甚至出现撞船现象。这一现象产生的原因和本题图6-6甲中出现的现象的原因是类似的。

4.答:

测量步骤:

(1)将两根玻璃管竖直固定在铁架台上,以塑料软管将两玻璃管的下端相连通,使此三者组成一U形管。

(2)在上述U形管中注入适量的水。

(3)用滴管向U形管的一臂中注人适量的待测液体。

(4)从待测液体和水的分界面处的水平面向上分别测量两管中液体的高度,如图6-11答案所示,其中h为水柱的高度,hx为待测液柱的高度。

计算方法:

由于两液体分界面处两液体内部的压强相等,以ρ和ρx分别表示水的密度和待测液体的密度,则有

图6-10答案-2 下旋球

?gh??xghx 故得待测液体的密度为

h?x?? hx

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