haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 科学科学

4.32 物质的密度

发布时间:2013-12-25 15:45:25  

很久以前有一个国王,请一个工匠打造了一顶 科 纯金的皇冠。皇冠做好后国王很满意,但总是怀 学 疑工匠偷走了部分黄金。而用秤无论怎么测质量 小 还是和原来的黄金相等,如果将皇冠破坏又挺可 故 惜的。于是他就请阿基米德 想办法进行鉴别。 事 阿基米德冥思苦想也束手无策。直到有一天他要洗 澡当他把脚伸进装满水的木桶时,水就溢了出来,顿时 他灵机一动——有了。 第二天他当着国王及众大臣的面,取两 木盆乘满水,在一只木盆中放入皇冠另一 木盆中放入等质量的纯金。发现溢出来 的水质量是不相等的于是他就断定 ——皇冠不是纯金做的

请问:这个故事告诉我们什么?

密度公式的应用:
1.计算物质的密度: ρ=m/V

计算密度.鉴别物质
2.计算物体的体积: V=m/ρ 可以计算一些体积难以测量的物体 (如沙子、等一些形状不规则的物体)

3.计算物体的质量: m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量

1、计算物质的密度: ρ=m/V 用来辨别物质(判断真假)
怎样鉴别戒指是不是纯金的?怎样知道矿石是 什么物质的?

例1、某人买得一尊“金佛”,测得 它的质量为4450克,体积为50 0厘米3它是真金的吗?若不是,可 能是什么材料做的?

2.计算物体的体积: V= m/ρ

例2:用天平称得一捆细铜丝的质 量是445克,已知铜的密度是8.9×103 千克/米3,这捆细铜丝的体积是多少?
解:由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3

注:如果知道铜丝的横截面积还可以 计算出这捆铜丝的长度。
可以计算一些体积难以测量的物体 (如沙子、等一些形状不规则的物体)

2m3的水结成冰,体积增大了多少?

解法:m水=ρ水V水 =1.0×103kg/m3×2m3=2.0×103kg

冰和水的问题要抓住质量不变.

3.计算物体的质量: m=ρV
例:矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑,它的
碑心石是一块巨大的花岗岩,在长14.7m,宽2.9m,厚1m 的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它 的质量?(ρ= 2.6×103kg/m3)

解:由公式ρ=m/v得 m=ρV= 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg 答:碑心石的质量是110.76×103kg。

可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等)

一只空瓶质量是0.2kg,装满水后总质量 是1.0kg,倒掉水后再装满另一种液体,总 质量是1.64kg,求这种液体的密度.

解这类题时要抓住同一个瓶子装 满不同的液体其容积不变.

4.判断金属球是否为空心 例2 一只铁球质量是3kg,

体积是 0.5dm 3 ,

试判断此铁球是空心的还是实心的. (已知铁的密度是 7.8 ? 10 3 kg / m 3)

解法一:比较密度法. m球 3kg 3 3 ?球 ? ? ? 6.0 ? 10 kg / m ?4 3 V球 5 ? 10 m

6.0

? 10 kg / m ? 7.8 ? 10 kg / m ,
3 3 3 3



?球 ? ?铁 ,

故此球是空心的.

解法二:比较体积法.
m 根据 ? ? 得 V
m

V ? 设质量3kg的球是实心的, ,

?

则 V实 ? 又

m球

?铁

3kg ?4 3 ? ? 3.85 ? 10 m , 3 3 7.8 ? 10 kg / m
?4 3 3

3.85 ? 10 m ? 0.385dm ,
而 0.385dm ? 0.5dm ,
3 3



V实 ? V球 ,

所以此球是空心的.

解法三:比较质量法.
m ? ? 得m=ρ V,设体积为 0.5dm 3 的 根据 V

球是实心的,则其质量为 3 3 ?4 3 m实 ? ? 铁V球 ? 7.8 ? 10 kg / m ? 5 ? 10 m
? 3.9kg,

3.9kg>3kg,即 m实 的.

? m球 , 故此球是空心

解题心得归纳: 这三种方法用其中任何一种都可以判 断出球是实心的还是空心的.但如果 题目还要求求出空心部分的体积,则 用第二种方法更简便些.

1、一个铝球,它的体积是500厘米3,质量是 540克,问是否是实心的?(已知ρ铝= 2.7克/厘 米 3) 比较密度法:用质量比体积可以得到该球的平均 密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3<2.7g/cm3,判 定该铝球是空心的。
比较体积法:质量是540g的实心铝球计算体积应 是200cm3,因为200cm3<500cm3,判定该铝球 是空心的。 比较质量法:假定铝球是实心的,计算铝球质量 是1350g,因为1350g>540g ,判定该铝球是空 心的。

?

1.A、B、C三种物质的质量m与体积V关系 图像,如图所示.由图可知,A 、 B 、 C 三种物 质的密度和水密度之间的关系是( A )
A.ρA>ρB>ρC, 且ρA>ρ水, B.ρA>ρB>ρC, 且ρA<ρ水, C.ρA<ρB<ρC,且ρA>ρ水, D.ρA<ρB<ρC,且ρA<ρ水,

2、一个质量为158克,体积为50厘米3的 铁球,问这个铁球是空心的还是实心的? 如果是空心的,空心部分的体积多大? (铁的密度为7.9 ×103千克/米3) 此铁球是空心的。 空心部分的体积是30厘米3 。

3.小明家上月共用了8米3自来水,已知当地 水价是1.8元/吨,那么,小明家上月支付了 多少水费?
解:由ρ=

m 可得: V

m=ρV =1.0×103千克/米3×8米3 =8×103千克 =8吨 则付费应为: 1.8元/吨× 8吨 =14.4元 答:小明家上月支付了14.4元。

4. 甲、乙两种物质密度之比是3:2, 质量之比是2:1,求它们的体积之比. m m 解:由 ? ? 得 V ? ,则
V
?

m甲
故 V甲

m甲 ?乙 2 2 4 ? ? ? ? ? ? . V乙 m乙 m乙 ?甲 1 3 3

?甲

?乙

5. 为 制 造 金 属 铸 件 , 事 先 用 密 度 为 0.6×10 3 kg/m3 的实心木材制成木模,木 模 的 质 量 为 1.8kg, 在 用 密 度 为 7.2×103kg/m3的合金浇铸10个这种铸件, 这些合金件的总质量为多少?

木模制成铸件体积不变。

6.一位飞机设计师,为了减轻飞机, 要把一个钢制零件换成铝制零件,使其 质量减少104kg,则这个零件共需铝多少 千克?
(?铝 ? 2.7 ?

10 kg / m , ?钢 ? 7.9 ? 10 kg / m )
3 3 3 3

钢制零件换成铝制零件其体积不变。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com