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压强和浮力复习讲义

发布时间:2013-12-25 15:45:37  

压强和浮力复习讲义

一、固体的压力和压强

(1)压力

①定义:垂直压在物体表面上的力叫压力。

②压力并不都是由重力引起的,通常把物体放在桌面上时,如果物体不受其他力,则压力F=物体的重力G。 ③固体可以大小方向不变地传递压力。

④重为G的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。

例:如图,正确表示压力的是( )

例:如图(3),放在水平桌面上的容器,侧壁上有一开口弯管,弯管内的液面高度h1=0.8m;其顶部和底部的面积均为0.1m2,顶部到底部的高度h2=0.6m,容器中的液体密度为1.2×103kg/m3,则液体对容器顶部的压力为________N。(g取10N/kg)

解析::此题主要考查同学们对压强公式P=ρgh和P?F的理解和运用,解题的关键是对深度h的理解。S

若需求容器顶部的压力,就得先求出液体对容器顶部的压强,根据液体压强公式,液体内部某处的深度应该是液面到该处的垂直距离,所以,容器顶部的深度为h=h1-h2。则压力:F=PS=ρghS=1.2×103kg/m310N/kg (0.8m-0.6m )0.1m2=240N。

(2)压强

①定义:物体单位面积上受到的压力叫压强。

②物理意义:压强是表示压力作用效果的物理量。

③公式:P=F/S其中各量的单位分别是:P:帕斯卡(Pa);F:牛顿(N)S;米2(m2)。

注意:使用该公式计算压强时,关键是找出压力F(一般F=G=mg)和受力面积S(受力面积要注意两

物体的接触部分)。

特例:对于放在桌子上的直柱体(如:圆柱体、正方体、长方体等)对桌面的压强P=ρgh。

④压强单位Pa的认识:一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa。成人站立时对地面的压强约为:1.5×

104Pa。它表示:人站立时,其脚下每平方米面积上,受到脚的压力为:1.5×104N。

⑤应用:当压力不变时,可通过增大受力面积的方法来减小压强如:铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如:缝衣针做得很细、菜刀刀口很薄。

⑥一容器盛有液体放在水平桌面上,求压力压强问题:

处理时:把盛放液体的容器看成一个整体,先确定压力(水平面受的压力F=G容+G液),后确定压强

(一般常用公式P=F/S)。

例:一次龙卷风发生时,屋外气压急剧降到90kPa,当时门窗紧闭,可以认为室内气压是标准大气压,粗略取作100 kPa,若室内屋顶的面积为100m3,这时屋顶受到的内外压力的差可达_______N,方向_________,房屋受到的浮力为________。

解析:龙卷风属一种自然现象。龙卷风来临时空气流速加快,那里的压强会减小。而当时门窗紧闭,则室内的压强不会减小,这样就使房顶受到的内外压强不等,因而产生一个压力差:△F=F上-F下=(P上-P下)S=(100kPa-90kPa)×100m3=106N,此压力差便是浮力的大小。由于室内的向上的压力大于室外向下的压力,所以,浮

力即压力差的方向为竖直向上。

二、液体的压强

(1)液体内部产生压强的原因:液体受重力且具有流动性。

(2)测量:压强计 用途:测量液体内部的压强。

(3)液体压强的规律:

①液体对容器底和测壁都有压强,液体内部向各个方向都有压强。

②在同一深度,液体向各个方向的压强都相等。

③液体的压强随深度的增加而增大。

④不同液体的压强与液体的密度有关。

(4)液体压强公式:p=ρgh

说明:①公式适用的条件为:液体。

②公式中物理量的单位为:P:Pa;g:N/kg;h:m。

③从公式中看出:液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关,而与液体的质量、体积、重力 容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。

F=G F<G F>G

(6)计算液体对容器底的压力和压强问题:

一般方法:首先确定压强P=ρgh;其次确定压力F=PS。

特殊情况:压强:对直柱形容器可先求F 用p=F/S

压力:①作图法;②对直柱形容器 F=G。

(7)连通器

①定义:上端开口,下部相连通的容器。

②原理:连通器里装一种液体且液体不流动时,各容器的液面保持相平。

③应用:茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

例:如图,两个液缸底部相通,内部装有部分水。大、小液缸的横截面积分别是

50cm2和20cm2,在大液缸的水面上放有一个轻活塞。应在活塞上放一个多重

的砝码才能使活塞向下移动1cm?

例:如图所示,将两端开口(上口较小)的玻璃管A的下端用薄轻质板抵住后放入装水的烧杯中,当缓慢地向A中注入150g水时,下端的薄板恰好下落,问在下列情况下,能使薄板下落的是( )

A.缓慢注入150g酒精

B.缓慢注入150g水银

C.轻轻放入150g砝码

D.以上三种情况都恰好能使薄板下落

例:如图所示,一只玻璃杯中盛有两种不相容的液体,它们的密度大

小关系是ρ1<ρ2,这时液体对玻璃杯底面的压强为P甲。再把两种液

体搅拌混合均匀(设液体总体积不变)。则玻璃杯底面受到的压强为P乙,

则P甲与P乙的大小关系为( )

A.P甲<P乙 B.P甲>P乙

C.P甲=P乙 D.无法判定

【练习】

1. 甲、乙两种液体的压强P与深度h关系图像,由图可知,甲液体的密度ρ甲与乙液体的

密度ρ乙大小关系是( )

A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲=ρ乙

C.ρ甲<ρ乙 D.无法判断

2. 一个密封的墨水瓶内装有一定量的墨水,若把它倒置,则墨水对瓶口盖的作用情况是( )

A.压力增大 B.压强增大 C.压强不变 D.压力不变

三、大气压

(1)概念:大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强,简称大气压,标准大气压一般用p?表示。说明:

“大气压”与“气压”(或部分气体压强)是有区别的,如高压锅内的气压──指部分气体压强。高压锅外称大气压。

(2)产生原因:因为空气受重力并且具有流动性。

(4)大气压的存在──实验证明:

历史上著名的实验──马德堡半球实验。小实验─覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德堡半球实验。

(5)大气压的实验测定:托里拆利实验。

实验过程:在长约1m,一端封闭的玻璃管里灌满水银,将管口堵住,然后倒插在水银槽中放开堵管口的

手指后,管内水银面下降一些就不在下降,这时管内外水银面的高度差约为760mm。

原理分析:在管内,与管外液面相平的地方取一液片,因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上

的大气压=水银柱产生的压强。

结论:大气压p0=760mm Hg=76cm Hg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)

(6)说明

①实验前玻璃管里水银灌满的目的是:使玻璃管倒置后,水银上方为真空;若未灌满,则测量结果偏小。 ②本实验若把水银改成水,则需要玻璃管的长度为10.3m。

③将玻璃管稍上提或下压,管内外的高度差不变,将玻璃管倾斜,高度不变,长度变长。

④若外界大气压为H cm Hg,试写出下列各种情况下,被密封气体的压强(管中液体为水银)。

解析:H、(H+h)、(H-h)、(H-h)、(H+h)、(H-h)、(H-h)。

⑤标准大气压:支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。

1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa

2标准大气压=2.02×105Pa,可支持水柱高约20.6m

(7)大气压的特点

特点:空气内部向各个方向都有压强,且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加

而减小,且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说,晴天大气压比阴天高,冬天 比夏天高。

大气压变化规律研究:在海拔3000米以内,每上升10米,大气压大约降低100 Pa

(8)测量工具:

定义:测定大气压的仪器叫气压计。

分类:水银气压计和无液气压计。

说明:若水银气压计挂斜,则测量结果变大。在无液气压计刻度盘上标的刻度改成高度,该无液气压计

就成了登山用的登高计。

(9)应用:活塞式抽水机和离心水泵。

(10)沸点与压强

内容:一切液体的沸点,都是气压减小时降低,气压增大时升高。

应用:高压锅、除糖汁中水分。

(11)体积与压强

内容:质量一定的气体,温度不变时,气体的体积越小压强越大,气体体积越大压强越小。

应用:解释人的呼吸,打气筒原理,风箱原理。

例:列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例?

解析:①用塑料吸管从瓶中吸饮料;②给钢笔打水;③使用带吸盘的挂衣勾;④人做吸气运动。

例:做托里拆利实验时,测得水银柱高度是742mm,而当时的大气压实际是750 mm水银柱,其原因是( )

A.玻璃管太粗 B.玻璃管倾斜

C.玻璃弯曲 D.玻璃内混进了少许空气

例:如果是普通的氢气球在上升过程中由于_________,最后会________。

如果是永远不会破的氢气球在上升过程中_________,最后________。

【练习】

1.下列说法正确的是( )

A.气体压强总是随体积增大而增大 B.气体压强总是随体积增大而减小

C.打气筒是利用气体压强跟体积的关系制成的

D.利用打气筒打气时,人向上和向下拉压活塞都是增大气体压强

解析:同学们很易忽视结论成立的条件,可能不假思索地选B。因只有一定质量的气体,在温度不变时,体积增大时压强减小;体积减小时压强增大。所以,选项A、B都不对。用打气筒打气,人向上拉活塞时,密闭的气体体积增大,压强会减小,所以,选项D也不对。因而,正确的答案只能是C。

2.如图6所示,外界为75cmHg的大气压,管内封闭的水银柱高是40cm,

若在管顶开一个小孔,则( )

A.管内水银会向上喷出 B.管内水银柱高度不变

C.内水银柱稍有下降 D.管内水银柱下降到与管外水银面相平

分析:同学们考虑到,由于大气压能支持76 cm高的水银柱,所以管内水银对管顶有

36cmHg的压强,若在管顶开一小孔,那么在36cmHg压强的作用下,水银就会向上喷出,于是就选A。同学们在此忽视了在管顶上方仍有大气压的作用,且大气压向下的值为76cmHg,大于36cmHg的压强,所以,开一小孔后,水银不仅不会喷出,而且将会下降到与管外水银面相平。

3. 用塑料管吸瓶子中的饮料,当饮料沿胶管上升时( )

A.口中的空气压强一定小球外面的大气压 B.口中的空气压强一定大于外面的大气压

C.口中的空气压强一定等于外面的大气压 D.以上三种情况都有可能

分析:有些同学看题后,不认真思考题设情境,简单地认为人口与外界大气相通,同一地点人口内空气的压

强与外界大气压相等,于是就武断地认为选项C正确。实际情况下,饮料要到人口里,则塑料管内液面的高一定高于瓶内液面的高,如果人口内空气的压强等于外界大气压,这样,人口内空气的压强与塑料管内液体产生的压强之和就大于外界大气压与瓶内液体产生的压强之和,那么,饮料不仅不会流入到口里,管内液面反而会下降。所以,只有口内空气的压强小于外界大气压,饮料才能被吸入到口里。

4. 如图所示,在倒置的漏斗里放一个乒乓球,用手指托住乒乓球,然后从漏斗口向下用力吹

气,并将手指移开,这时乒乓球不会下落.这是因为乒乓球上方气体( )

A.流速减小,压强变小,压强差使它受到一个向上托的力

B.流速减小,压强变大,压强差使它受到一个向上托的力

C.流速增大,压强变小,压强差使它受到一个向上托的力

D.流速增大,压强变大,压强差使它受到一个向上托的力

三、浮力

(1)浮力的定义:一切浸入液体(气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力叫浮力。

(2)浮力方向:竖直向上,施力物体:液(气)体。

(3)浮力产生的原因(实质):液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差即浮力。

(4)物体的浮沉条件:

①前提条件:物体浸没在液体中,且只受浮力和重力。

②请根据示意图完成下空。

下沉 悬浮 上浮 漂浮

F浮G F浮 G F浮G F浮G

ρ液ρ物 ρ液ρ物 ρ液物 ρ液ρ物

(5)说明:

①密度均匀的物体悬浮(或漂浮)在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮 (或漂浮)。

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中,若露出体积为物体总体积的1/3,则物体密度为 。 ③悬浮与漂浮的比较

相同:F浮 =G 不同:悬浮ρ液=ρ物 ;V排=V物 漂浮ρ液<ρ物;V排<V物

④判断物体浮沉(状态)有两种方法:比较F浮 与G或比较ρ液与ρ物。

⑤物体吊在测力计上,在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中,示数为F则物体密度为:ρ物=Gρ(/G-F)。 ⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体,冰化为水后液面不变,冰中含有铁块、石块等密大于水的物体,冰化为水后液面下降。

(6)阿基米德原理

①内容:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

②公式表示:F浮 =G排=ρ液V排g,从公式中可以看出:液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关,而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关

③适用条件:液体(或气体)

(7)漂浮问题的规律(历年中考频率较高)

规律一:物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它受的重力;

规律二:同一物体在不同液体里,所受浮力相同;

规律三:同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小;

规律四:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几; 规律五:将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

(8)浮力的利用:

①轮船:

工作原理:要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的,使它能够排开更多 的水。

排水量:轮船满载时排开水的质量。单位t,由排水量m可计算出:排开液体的体积V排=;排开液体的重力G排=m;轮船受到的浮力F浮 =mg,轮船和货物共重G=mg。

②潜水艇:

工作原理:潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的

③气球和飞艇:

工作原理:气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如:氢气、氦气或热空气。

为了能定向航行而不随风飘荡,人们把气球发展成为飞艇。

④密度计:

原理:利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造:下面的铝粒能使密度计直立在液体中。

刻度:刻度线从上到下,对应的液体密度越来越大。

(9)浮力计算题方法总结:

①确定研究对象,认准要研究的物体。

②分析物体受力情况画出受力示意图,判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。 ③选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。

(10)计算浮力方法:

①称量法:F浮=G-F(用弹簧测力计测浮力)。

②压力差法:F浮=F向上 -F向下(用浮力产生的原因求浮力)。

③漂浮、悬浮时,F浮=G(二力平衡求浮力)。

④F浮=G排或F浮=ρ液V排g (阿基米德原理求浮力,知道物体排开液体的质量或体积时常用)。 ⑤根据浮沉条件比较浮力(知道物体质量时常用)。

例:例:如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,全部没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳的拉力分别为T1和T2,磅秤的示数分别为F1和F2,则( )

A. F1=F2,T1=T2

B. F1>F2,T1<T2

C. F1=F2,T1>T2

D. F1<F2,T1>T2 解析:因为两盛水容器中水的深度相同,所以水对容器底的压强相等,又因两

容器相同,则底面积相同,由此两容器所受水对它的压力相同,则两磅秤的示

数相同.故F1=F2.对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线

对它的拉力T三个力的作用而处于平衡,则此三力间应有关系为T=G-F;以题述的铅球和铝

球相比较,由于两者是质量相等的实心球,故G1=G2.由于铅的密度大于铝的密度,则铅球的

体积小于铝球的体积,由于两者均浸没于水中,所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的

浮力F浮2,即F浮1<F浮2.故T1>T2.

例:图中弹簧测力计下面的物体浸没在硫酸溶液中,弹簧测力计示数为10N,该物体不可能与

任何酸、碱、盐发生反应。如果在H2SO4溶液中滴入少量的Ba(OH)2溶液,则弹簧测力计的

示数将会( )

A.大于10N B.小于10N C.等于10N D.无法确定

例:某学生做如下实验:先在一玻璃水槽中注入一定量的水,后将盛有小石子的塑料小船放入水中,如图2所示。测得船底到水面的距离为h。再每隔一定时间向水里加盐并搅动,直至食盐有剩余。在他所绘制的吃水线至船底的距离h随溶盐量而变化的图像中,最接近的是( )

例:浸没在液体中的物体在下降过程中,物体受到的浮力一定( )

A.不变 B.增大 C.减小 D.不确定

解析:同学们初看题,可能认为物体的体积一定不变,根据阿基米德原理,用公式F浮=ρ液gV排考虑,必定选A。如果仔细审题,由“一定”二字联想到是否有某一特殊情况,即存在某一重物拉着气球在液体中下降,因为气球在下降过程中受到液体的压强会增大,气球的体积要减小,所以气球受到的浮力要减小。由于题设中物体的具体情况不确定,故准确的答案应选D。

例:边长为20cm的立方体,水平浸入足够多的水中,如果上表面与水面间的距离为5cm,物体所受的浮力(g取10 N/kg )( )

A.80N B.60N C.100N D.80N或60N

分析:同学们很可能根据物体悬浮在水面下,求得F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N,由此,选择答案A。因该题有隐含条件,立方体浸入水中,上表面与水面间的距离为5cm时有两种可能,即物体有悬浮和漂浮。若物体漂浮,则求得浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)2×(0.2m-0.05m)=60N。所以,正确的答案应该是D。

【练习】

1.重4.5N,体积为500cm3的铝球,放入水中静止时受的浮力多大? 解析:同学们易受思维定势的影响,认为铝的密度比水的密度大,就武断地认为铝球在水中下沉,满足V排=V物,忽视了知识的应用条件,不深入思考就立即用阿基米德原理计算得到错误的答案:

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-4m3=4.9N。

如果先求出铝球的密度,可发现比水的密度还小,这说明此铝球并不是实心,空心的铝球可漂浮在水面上,.

所以,正确的答案: F浮=G=4.5N。

2.给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒(量筒放入水中能竖直漂浮)。请利用上述器材测定小金属块的密度。

①写出主要操作步骤及所测物理量。

②根据测得的物理量,计算小金属块密度的表达式。

答案:步骤⑴先用细线将金属块系牢放入量筒内,然后将量筒放入盛有水的水槽中,记住水面至量筒外壁的刻线值。⑵将金属块从量筒中取出,接着用吸管向量筒里注水(量筒仍在水槽中)直至水面到原来的刻线处,根据等效和漂浮原理,此时,量筒内水的质量与金属块的质量相等。所以,读出量筒内水的体积V1,就能算出金属块的质量m=ρ水V1。⑶最后,将金属块放入盛有水(仍为吸管注入的水量)的量筒内,读出此时的体

?水V1??V2-V1。 积V2,则金属块的体积V=V2-V1。金属块密度的表达式为

3.某物体重为0.5N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力( )

A.一定为0.3N B.可能为0.2N C.一定为0.5N D.可能为0.4N

分析:有些同学可能认为溢出0.3N的水一定是物体排开水的重力,根据阿基米德原理,就断定物体受到的

浮力为0.3N。因原先烧杯中盛的水是否装满不确定,那么溢出的水量就不一定等于物体排开的水量,所以,只有原先烧杯中盛满水时,浮力才一定是0.3N。如果原先烧杯中盛的水不满,则溢出的水量小于物体排开的水量,所以,物体受到的浮力大于0.3N。但必须注意,由于物体不存在与其它物体相互作用,所以,受到的浮力不可能大于其重力0.5N,浮力最大只能等于0.5N。根据以上分析,准确的答案应该是D。

4.如图所示。质量为400g,底面积为50cm2的溢水杯,置于水平桌面上,倒入某种液体至溢

口,液面高为10cm,此时液体对容器底部的压强为1.176×103Pa。问:若将长16cm,密

度为0.9×103kg/m3的圆柱形物体竖直放入该液体中(不倾倒),试判断该物体静止时与容器

底部是否接触。

分析:有些同学很可能根据液体对容器底部的压强值,求得液体的密度为:

P1.176?103Pa?液???1.2?103kg/m3.可知:ρ物<ρ液,由此得出结论:物体gh9.8N/kg?0.1m

漂浮在液面上,则物体不与容器底接触。如果根据物体漂浮求得物体浸入液体中的长度:

h液?G物?gV?F浮0.9??物物?物h物??0.16m=0.12m。因溢口到容器底只有0.1m,?液gS物?液gS物?液gS物?液1.2

液体太少不足以使物体漂浮,所以,物体与容器底会接触。

5. 将一个实心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精的两个容器中,小球静止时受到的浮力分别是4.5 N和4.0 N, 小球的密度比水的密度小, 但比酒精的密度大,酒精的密度为0.8×103kg/m3。

(1)试分析说明小球在这两种液体中的浮沉状态。

(2)根据题中所给条件求出与小球有关的物理量。(g=10N/kg)

6. 如图所示,在圆柱形筒内装有适量的水,水对筒底的压强为p,将质量为50g的木块浸没在水

中,用细线拴在筒底,此时水对筒底的压强为1.5p,线对木块的拉力是放入木块之前水对筒底1压力的。求: 4

①木块的密度。

②剪断细线,待木块静止后,筒底受到的压力。(g=10N/kg)

7.如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上方连有长方体木块A,容器侧面的底 部有

一个由阀门B控制的出水口,当容器中水深为20cm时,木块A有五分之二的体积浸在水中,

此时弹簧恰好处于自然状态,没有发生形变.(不计弹簧受到的浮力,g取10N/kg)

①求此时容器底部受到的水的压强。

②求木块A的密度。

③向容器内缓慢加水,直至木块A刚好完全浸没水中,立即停止加水,此时弹簧对木块A 的

作用力为F1,在原图上画出此时水面的大致位置。

④打开阀门B缓慢放水,直至木块A刚好完全离开水面时,立即关闭阀门B,此时弹簧对木块

A的作用力为F2,求F1、F2之比。

答案:5.(1)实心小球在水中漂浮,在酒精中沉没容器底。(2)①小球重力G球=4.5N ②小球质量球=

-40.45kg ③小球体积V球=5×10m3 ④小球密度ρ球=0.9×103kg/m3 ⑤小球在酒精中容器底对它的

-支持力F=0.5N ⑥小球排开水的体积V排水=4.5×104m3。6.(1)0.5×103kg/m3;(2)3N。

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