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浙江省温州地区 2013-2014学年上学期期末模拟学业水平检测

发布时间:2013-12-26 14:46:04  

浙江省温州地区2013-2014学年上学期期末模拟学业水平检测 八年级数学试卷 考生注意: 1.本试卷满分100分,考试时间为90分钟; 2.答题时,用0.5毫米的黑色或蓝色中性笔在试卷上作答; 3.请在试卷的密封线内写上自己所在的学校、班级及姓名和考号。 一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分) 【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】

1、点(-1,2)位于( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2、若∠1和∠3是同旁内角,∠1=78度,那么下列说法正确的是( ) (A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度数无法确定 3.如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定正确的是( ) (A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC B A D 第3题 A C B C 第4题 (第8题) 4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方,它们的连线恰好构成一个直角三角形,B,C之间的距离为5km,新华书店恰好位于斜边BC的中点D,则新华书店D与小明家A的距离是( ) (A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km 5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是( ) (A)∠A=30o、∠B=60o (B)∠A=50o、∠B=80o (C)AB=AC=2,BC=4 (D)AB=3、BC=7,周长为13 6.某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是( )

八年级(上)数学期末试卷第1页(共6页)

7. 下列不等式一定成立的是( )

(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a

8.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是( )

(A)17 (B)18 (C)19 (D)17

9. 一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后,对应函数关系式是( )

(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5

10.在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=

( )

(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10

二、精心填一填(每小题3分,共24分)

11.点P(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为 .

12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是 .

13.在Rt△ABC中,CD、CF是AB边上的高线与中线,若AC=4,BC=3 ,则CF= ;CD= .

14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是__

15.一次函数y=kx+b满足2k+b= -1,则它的图象必经过一定点,这定点的坐标是 .

16.已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标__

17.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ABC的周长为 .

D Q

P Q A E B 第18题图 第17题图 18. 如图,有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ,连接EF、GH得到四边形EFGH,设S四边形ABCD=S1,S四边形EFGH=S2,S四边形MNPQ=S3,若S1+S2+S3,则S2= .

三、仔细画一画(6分)

八年级(上)数学期末试卷第2页(共6页)

19.(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h

└─────┘a └──────┘h

(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。

四、用心做一做(40分)

20.(本题6分)解下列不等式(组),并将其解集在数轴上表示出来。

(1)x+16<5-x4+1 (2) 2x>x+2;①

>x-1;②

21.(本题5分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,说明∠3+∠4=180°,请完成说明过程,并在括号内填上相应依据: 八年级(上)数学期末试卷第3页(共6页)

解:∠3+∠4=180°,理由如下:

∵AD∥BC(已知),

∴∠1=∠3( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代换);

∴ ∥ ( )

∴∠3+∠4=180°( )

22.(本题5分)如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,且AB=AC,AD=AE,请说明BE=CD的理由. (第21题图)

B D E C 第22题图

23.(本题6分)某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的各种费用总共50000元,之后每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元,设销售套数x(套)。

(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.

(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售,并且公司仍要负责安装调试,试问:软件公司售出多少套软件时,收入超出总费用?

24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天,小刚

全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离八年级(上)数学期末试卷第4页(共6页)

180千米的某著名旅游景点游玩,该小汽车离家

的路程S(千米)与时间t (时)

的关系可以用右图

的折线表示。根据图象提供的有关信息,解答下列问题:

(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?

(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式,并求出相应自变量t的取值范围。

(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?什么时候到家?

25.(本题10分)如图,已知直线y=﹣34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.

(1)求△AOB的面积;

(2)求点C坐标;

(3)点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)

①请用x的代数式表示PB、PC;

②是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;

如果存在,请求出点P的坐标.

八年级(上)数学期末试卷第5页(共6页) 22第25题图

第25题图备用图

1 第25题图备用图

2 数学参考答案

一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)

【请将精心选一选的选项选入下列方框中,错选,不选,多选,皆不得分】

二、精心填一填(每小题3分,共24分)

203

三、仔细画一画(6分)

19.(1)图形略 图形画正确得2分,结论得1分.

(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)????得2分 画出图形得 1分

四、用心做一做(40分)

20.(本题6分)(1)解:去分母,得2(x+1)<3(5-x)+12

去括号移项,得2x+3x<15+12-2

合并同类项,得5x<25

方程两边都除5,得x<5

∴原不等式的解集为x<5如图所示:

(2)解:由①得,x>2

由②得,x<3

∴原不等式的解集为2<x<3如图所示:

21.(本题5分)解:∠3+∠4=180°,理由如下:

∵AD∥BC(已知),

∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等); ∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代换);

∴EB∥DF(同位角相等,两直线平行)

∴∠3+∠4=180°(两直线平行,同胖内角互补)

22.(本题5分)解:∵AB=AC,AD=AE

∴∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB(等角对等边) 又∵在△ABE和△ACD中,

∠ABC=∠ACB(已证)

∠ADC=∠AEB(已证)

AB=AC(已知)

∴△ABE≌△ACD(AAS)

∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)

23.(本题6分)

解(1):设总费用y(元)与销售套数x(套),

根据题意得到函数关系式:y=50000+200x.

解(2):设软件公司至少要售出x套软件才能确保不亏本,

则有:400x≥50000+200x 解得:x≥250

答:软件公司至少要售出250套软件才能确保不亏本.

24.(本题8分)

解: (1)4小时

(2)①当 8≤t≤10 时,

设s=kt+b 过点(8,0),(10,180) 得 s=90t-720

②当10≤t≤14 时,得s=180

③当14≤t时 过点 (14,180),(15,120)

∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)

1

(3)①当s=120 km时,90t-720=120 得 t=93

-60t+1020=120 得 t=15

②当s=0时 -60t+1020=0 得 t=17

答:9时20分或15时离家120㎞,17时到家。

25.(本题10分) 即 9时20分

31

(1)由直线y=-4x +3,令y=0,得OA=x=4,令x=0,得OB=y=3,∴ S△AOB=2×4×3=6;

(2)过C点作CD⊥x轴,垂足为D,

∵∠BAO+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,

∴∠BAO=∠ACD,

又∵AB=AC,∠AOB=∠CDA=90°,

∴△OAB≌△DCA,

∴CD=OA=4,AD=OB=3,则OD=4+3=7,

∴C(7,4);

(3)①由(2)可知,PD=7-x,

在Rt△OPB中,PB2=OP2+OB2=x2+9,

Rt△PCD中,PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65,

②存在这样的P点.

设B点关于 x轴对称的点为B′,则B′(0,-3),

连接CB′,设直线B′C解析式为y=kx+b,将B′、C两点坐标代入,得 b=-3;

7k+b=4;

k=1

解得 b=-3

所以,直线B′C解析式为y=x-3,

令y=0,得P(3,0),此时|PC-PB|的值最大,

故答案为:(3,0).

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