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13-14九上第一学期期末1

发布时间:2013-12-26 14:46:11  

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2013-2014学年第一学期九年级期末数学试卷

1、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )。

A.y=?2?x B.y=

x?22

1x C.y=4?x D.y=?x?2

2、在根式4a,2a3

,b,x中,最简二次根式有( )。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、化简x?1

x

得( )。

A.??x B.?x C.?

x D.x

4、一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是( )。

A.有两个正根 B.有两个负根

C.有一正根一负根且正根绝对值大 D.有一正根一负根且负根绝对值大。 5、在⊿ABC中,∠A=α,O为⊿ABC的内心,则∠BOC的度数是( )。

A.90°+1

? B.90°-1? 122 C.180°-α D.180°-

2

? 6、关于x的一元二次方程(k-1)x2

-2x+3=0有两相异实根,则k的取值范围是( )。

A.k<43 B.k<43 且k≠1 C.0<k<4

3

D.k≠1

7、两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,

则这两圆的位置关系是( )。

A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 8、下列图形中,是中心对称图形的有( )。

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个 9、以下命题正确的是( )。

A.圆的切线一定垂直于半径; B.圆的内接平行四边形一定是正方形; C.直角三角形的外心一定也是它的内心 D.任何三角形的内心一定在这个三角形内。 10、当钟表上的分针旋转120°时,时针旋转( )。

A.20° B.12° C.10° D.60°

11、方程x2-6x+4=0的两个实根分别为x 。 1、x2,那么(x1-x2)2的值为12、如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于E,若EB=1cm,CD=4cm, 则弦心距OE的长是 cm. 13、请写出一个二次项系数是1 ,两个实根之和为5的一元二次方B 程 。

1

14、已知等边三角形的边长是4,则它的一边上的高是, 外接圆半径

是 。

15、如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径, ∠P=30°,则∠BAC= 。 16、如图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60?,得△AB?C?,

则△ABB?是 三角形。

17、已知圆锥的高为4cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为2。 BC?

三.解答题

(1)(2x-3)2=x2。 (2)(3?23)(35?23)

1. 已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,

连接BC,求证BC平分∠PBD。

P

B

2。如图所示,⊙O 的半径是4,PA、PB分别与⊙O相切于 点A、点B,若PA与PB之间的夹角∠APB=60°, (1)若点C是圆上的一点,试求∠ACB的大小; (2)求△ABP的周长.

3.在⊿ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发(1)经过多长时间, S1

⊿PQB=2

S⊿ABC ? (2)经过多长时间,P、Q间的距离等于42cm?

C Q

P

B

一、1-5BCACA 6-10CCBDC

二、11、20 ;12、1.5;13、(略,答案正确即可得分);14、2,43;15、20,19;16、15°;17、x=2,

y=3或x=3,y=2;18、15?;19、2n;20、12。

计算(1)66?8

33?18?42; (2)33;

(3)x29, 3?291=3?2x2=2;(4)x1=1,x2=3;

四1. 证明:连接OC,则OC⊥PD,又BD⊥PD,∴OC∥BD,∴∠DBC=∠BCD, 又OC=OB,∴∠BCO=∠CBO。∴∠CBO=∠CBD,即BC平分∠PBD。

27、(1)设经过x秒,S1⊿PQB=2S⊿ABC。

∴AP=xcm,BQ=2xcm,BP=(6-x)cm。 ∴1112

2(6?x)?2x?2?2?6?3,(6-x)x=92,即2x-12x+9=0。

又∵b2-4ac=144-4×2×9=72>0 ∴x326?32

1?6?

2,x2?2。

∵AP≤6cm,BQ≤3cm,∴ x21不合题意,舍去。∴x?6?3

2。

(2)设经过y秒,PQ=42cm。

则AP=ycm,BQ=2ycm,BP=(6-y)cm。

∴(2y)2+(6-y)2=(42)2,即5y2-12y+4=0,b2-4ac=144-4×5×4=64>0 ∴y12?8

1?10?2,y?12?82

210?5。

经检验,y=2不合题意,舍去,故y=215。

2

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