haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 科学科学

乐清市育英学校2013-2014学年九年级上12月五校联考B班试卷

发布时间:2013-12-31 15:56:00  

2013-2014学年九年级实验班数学试卷(B)

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)

1.抛物线y?x?4与y轴的交点坐标是 ???( )

A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D. (0,4)

2.一元二次方程x?8x?9?0配方后得到的方程 ???( )

A. (x?4)?25 B. (x?4)?25

C. (x?4)?7?0 D. (x?4)?7?0

3.国家实行一系列“三农”优惠政策后,农民收入大幅度增加。某乡所辖村庄去年年人均收入(单位:元)情况如右表,该乡去年年人均收入的中位数是 ???( )

A. 3700元

B.3800元

C.3850元

D.3900元 4

学生1的频率是

A.0.1 B.C.0.3 D.5.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:

(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;

(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;

(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.

根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在 ?( )

A.20cm以上,30cm以下 B.30cm以上,40cm以下

C.40cm以上,50cm以下 D.50cm以上,60cm以下

6.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有 ??( )

33333333222222

A.2个 B.3个 C.4个

D.5个

7.已知非零实数a,b 满足2a?4?b?2?4?2a,则a?b的值为( ).

A、-1 B、1 C、-3 D、3 8、已知方程

8

?x2?3x?2,那么x2?3x的值为( ). 2

x?3x

A、?4 B、2 C、?4或2 D、无解

9如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF

的弧EF上时,弧BC的长度等于( ).

A、

???? B、 C、 D、 6432

10给出下列四个命题:(1)将一个n(n≥4)边形的纸片剪去一个角,则剩下的纸片是n+1或n-1边形;(2)若x

?x?3

?1,则x=1或x=3;(3)若函数y?(2k?3)xk?3?

2

是关x

于x的反比例函数,则k?

2

32

;(4)已知二次函数y?ax?bx?c,且a>0,a-b+c2

<0,则b?4ac?0。其中,正确的命题有( )个. A、0 B、1 C、2 D、4

二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分) 11.因式分解:x?2x?.

12.如果两圆半径分别为2和5,圆心距为3,那么两圆位置关系是 .

13.自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h?4.9t.现有一铁球从

离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落,到达地面需要的时间是 秒.

2

2

?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?5c1?x?3

14. 三个同学对问题“若方程组?的解是?,求方程组?

?y?4?a2x?b2y?c2?3a2x?2b2y?5c2

的解.”提出各自的想法。甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 .

15如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,

DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,

AE=CG=3cm,

F

D G

BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm,则四边形PFCG的面

积为 cm.

16如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,

过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,则22AE?. AD

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)

17

计算:2??1)0?sin450. (2)解不等式:5x?2>3x?4. 4

18.(本题8分)

工人师傅要将一块如图(1)所示的白铁皮,经过适当的剪切后,焊接成一块与白铁皮面积相等的正方形铁皮(焊接时不计材料的损耗),按要求完成下列各题:

(1)正方形的边长为 ▲ ;

(2)请在图(1)中用虚线画出剪切线;

(3)在图(2)的方格纸中画出图(1)剪切后所拼成正方形的图案(保留拼接痕迹,不写画法).1

2

32 1

3

图(1)

图(2)

19.(本题8分)

小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数 7 9 6 8 20 10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果

投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数

之和为3的倍数的概率.

20.(本题8分)

某校七(1)班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

学零文它

习食具 资九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

根据以上信息,请回答下列问题:

(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?

(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;

(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?

21.(本题10分)

如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.

(1) 若?CPA?30°,求PC的长;

(2)若点P在AB的延长线上运动,?CPA的平分线

交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?

若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的值.

O 22(12分)做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A,B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元和40元,乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A款式服装35件,B款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下,王老板获取的总毛利润最大?最大的总毛利润是多少? P (第21题)

3x?过c两点(m,0)、(n,0),且23(12分)已知抛物线y?x?

m3?3m2?(c?2)m?2n?

c?8,抛物线于双曲线y?

(1)求抛物线与双曲线的解析式; 2k(x>0)的交点为(1,d). x

(2)已知点P1,P2,???,P2012都在双曲线y?k(x>0)上,它们的横坐标分别为x

k记S1?S?P1P2O,S2?S?P1P3O,???,点Q在双曲线y?a,2a,???,2012a,O为坐标原点,x

(x<0)上,过Q作QM⊥y轴于M,记S?S?QMO。 求S1?S2?????S2011?SSS的值. ??????232012

24(14分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;

(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且∠MPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求y与x的函数关系式;

(3)在(2)中:

①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;

②当y取最小值时,判断△PQC的形状,并说明理由.

2013-2014学年九年级实验班数学试卷(B)

答题卷

一.

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

11. 12. 13. 14.

15. 16.

三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12

分,第24题14分,共

80分)

17(8分)计算:2??1)0?sin450. (2)解不等式:5x?2>3x?4. 4

18.(本题8分)

工人师傅要将一块如图(1)所示的白铁皮,经过适当的剪切后,焊接成一块与白铁皮面积相等的正方形铁皮(焊接时不计材料的损耗),按要求完成下列各题:

(1)正方形的边长为 ;

(2)请在图(1)中用虚线画出剪切线;

(3)在图(2)的方格纸中画出图(1)剪切后所拼成正方形的图案(保留拼接痕迹,1 2 32

1

3

图(1) 图(2) 19.(本题8分)

小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数 7 9 6 8 20 10

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果

投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数

之和为3的倍数的概率.

20.(本题8分)

某校七(1)班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

学零文它

习食具 资九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

根据以上信息,请回答下列问题:

(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?

(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;

(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?

21.(本题10分) 如图,⊙O的直径AB=6cm,

P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC.

(1) 若?CPA?30°,求PC的长; (2)若点P在AB的延长线上运动,?CPA

的平分线

交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?

若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的值. O

(第

P

22(本题12分)

做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A,B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元和40元,乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A款式服装35件,B款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下,王老板获取的总毛利润最大?最大的总毛利润是多少?

23(本题12分)

已知抛物线y?x?3x?c过两点(m,0)、(n,0),且m?3m?(c?2)m?2n?c?8,抛物线于双曲线y?232k(x>0)的交点为(1,d). x

(1)求抛物线与双曲线的解析式;

(2)已知点P1,P2,???,P2012都在双曲线y?k(x>0)上,它们的横坐标分别为x

k记S1?S?P1P2O,S2?S?P1P3O,???,点Q在双曲线y?x<0)a,2a,???,2012a,O为坐标原点,x

上,过Q作QM⊥y轴于M,记S?S?QMO。 求S1?S2?????S2011?

SSS的值. ??????232012

24(14分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,△MBC是等边三角形.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;

(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且∠MPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求y与x的函数关系式;

(3)在(2)中:

①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;

②当y取最小值时,判断△PQC的形状,并说明理由.

2013-2014学年九年级实验班数学试卷(B)

参考答案

一.

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

?x?5

11.x(x?2) 12.内切 13.2 14.? 15. 8 y?10?

三、解答题 (本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12

分,第24题14分,共80分) 17.(本题8分) 解:(1)原式=

?1?, 22

??3分

= -1. ??1分

(2)移项,得

5x?3x>2+4. ??2分

合并同类项,得

2x>6.

即x>3. 18.(本题8分)

(12分 (2)2分 (剪切方法不唯一) (3)2分

(没有画拼接痕迹扣1分)

19(本题8分)

解:(1)“3点朝上”出现的频率是

1

2

3

2

1

3

6(1)1?. 6010201

“5点朝上”出现的频率是?.

603

(2)

(2)小颖的说法是错误的.这是因为,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”

这一事件发生的频率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.

小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.

(3

)列表如下:

小红投掷

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

小颖投掷的点数

1 2 3 4 5 6

121?. 363

20.(8分)解:(1)1?25%?25%?10%?40%, 400?40%?160(人).

P(点数之和为3的倍数)?

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

解:七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人. (2)补全频数分布直方图如右图所示.

1?50?1.5?80?2?120?2.5?50(3)?1.850?80?120?50答:九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8学

21.(本题10分) 资

料解:(1)连接OC,

PC是⊙O的切线,

∴∠OCP=Rt∠.

零食

文具

零花钱用途

∵?CPA?30°,OC=∴tan30?

AB

=3, 2

3

,即PC=5分 PC

(2)∠CMP的大小不发生变化. ??????????????????????2分

∵PM是∠CPA的平分线, ∴∠CPM=∠MPA. ∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.

在△APC中, ∵∠A+∠ACP+∠CPA=180°,

∴2∠A+2∠MPA=90°,∠A+∠MPA=45°.

∴∠CMP=∠A+∠MPA=45°.?????????????????????5分 即∠CMP的大小不发生变化.

22(12分)解:设分配给甲店铺A款式服装x件(x取整数,且5≤x≤30),则分配给甲

店铺B款装(30-x)件,分配给乙店铺A款服装(35-x)件,分配给乙店铺B款式服装[25-(30-x)]=(x-5)件,总毛利润(设为y总)为:

Y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965

乙店铺的毛利润(设为y乙)应满足:

Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥205 9

对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小,要使y总最大,x必须取最小值,又x≥205,故取x=21,即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件,分配9

给乙店铺A,B两种款式服装分别为14件和16件,此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元,又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大,

最大的总毛利润为y总最大=-21+1965=1944(元)

23(12分)

?m(m2?3m?c)?2(m?n)?c?8?2解:(1)?m?3m?c?0 解之得c=-2

?m?n??3?

∴y?x?3x?2 2

?d?12?3?1?2?d?22?解得?y? 由? ?kx?k?2?d??1

( (2)∵点P1,Pn?1n?1,2,???,2011)都在双曲线

y?k(x>0)上,它们的横坐标分别为 x(a,(n?1)a,∴点P1,Pn?1n?1,2,???,2011) 的纵坐标为22。 a(n?1)a

如图,过P1、Pn?1分别作x轴、y轴的平行线

则Sn?S?P1Pn?1O=(n?1)a?21212?a??(n?1)a? a2a2(n?1)a

??212?n?n? ?(n?1)a?a????2a(n?1)an?1??

Q在双曲线y?k上,易求S?

S?QMO=1. x

所以S1?S2?????S2011?SSS12=(1+)+(2+)+ ? ??????23232012

2011111+(2011+=1+2+?+2011+1×2011=2025077. )???????2012232012

24(14(1)证明:∵△MBC是等边三角形,

分) ∴MB=MC,∠MBC=∠MCB=60°.(1分)

∵M是AD中点,

∴AM=MD.

∵AD∥BC,

∴∠AMB=∠MBC=60°,∠DMC=∠MCB=60°.

∴△AMB≌△DMC.(2分)

∴AB=DC.

∴梯形ABCD是等腰梯形.(3分)

(2)解:在等边△MBC中,MB=MC=BC=4,∠MBC=∠MCB=60°,∠MPQ=60°, ∴∠BMP+∠BPM=∠BPM+∠QPC=120°.

∴∠BMP=∠QPC.(5分)

∴△BPM∽△CQP. ∴.(5分)

∵PC=x,MQ=y,

∴BP=4﹣x,QC=4﹣y.(7分) ∴

y=. ﹣x+4.(8分)

(3)解:①当BP=1时,则有BP

则四边形ABPM为平行四边形,

MQ=y=×3﹣3+4=2AM,BPMD, .(8分)

MD, 当BP=3时,则有PCAM,PC

则四边形MPCD为平行四边形,

MQ=y=×1﹣1+4=

∴当BP=1,MQ=2.(9分) 时, 或BP=3,MQ=

以P、M和A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形.此时平行四边形有2个.(11分)

故符合条件的平行四边形的个数有4个.

②△PQC为直角三角形.(12分)

y=(x﹣2)+3,

∴当y取最小值时,x=PC=2.(13分)

∴P是BC的中点,MP⊥BC,而∠MPQ=60°,

∴∠CPQ=30°,

∴∠PQC=90°.

∴△PQC是直角三角形.(14分)

2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com