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第4-3节 水的密度2

发布时间:2014-01-03 13:43:02  

4-3:物质的密度(二)
密度的应用

课前复习: 1.密度的定义: 单位体积某种物质的质量叫 做这种物质的密度。 2.密度的公式:密度=质量/体积 ρ=m/v

3、密度单位: 克/厘米3 或者 千克/米3 换算关系: 1克/厘米3=1000千克/米3
4.水的密度是ρ水=1.0×103千克/米3= 5.密度是物质的一种特性。 (1)各种物质都有自己的密度; (2)不同物质的密度一般不同。

1.对公式的理解:
练习1. 因为密度、质量、体积的关系式为ρ=m/v,所以( A. 对于不同的物质,m越大, ρ越大。 B. 对于同一种物质, ρ与V成反比。 C. 对于同一种物质, ρ与m成正比。 D. 以上说法都不对。
D)

分析: (1)密度是物质的一种特性,对于同一种物质来说,它的密度 是相同的,与质量、体积大小无关。 (2)对于不同物质,只有在体积相同的条件下,质量大的密度也大; 只有在质量相同的条件下,体积大的密度小。

练习2:由同种材料制成的两个物体,其质量 1:1 之比m甲:m乙=3:1,其密度之比为____, 体积之比为____。 3:1

练习3:如图中,甲、乙、丙为三只相同的烧杯, 分别盛有相同质量的水、盐水和酒精, 则甲、乙、丙三只杯子盛的液体分别是( )

甲 盐水

乙 酒精

丙 水

练习4. 用铁和铜各做一个实心球( ρ铁< ρ铜),则
不可能发生的情况是 (

A. 铁球的体积比铜球大,铁球的质量比铜球小 B. 铁球的体积比铜球小,铁球的质量比铜球大 C. 铁球的体积和质量都比铜球小 D. 铁球的体积和质量都比铜球大

B)

一根铜棒的密度为

ρ

,质量为m, 体积为V, 把

它等分地截成三段,则其中一段的密度为 质量为

ρ


m/3

,体积为

V/3

密度公式:ρ=m/V

公式变形:m= ρV V=m/ ρ

2.公式的应用:

应用一、鉴别物质,由ρ =m/V可鉴别 物质,还可鉴别物质是否纯净、物体是 否空心等。 例1:两个体积均为5.62厘米3,颜色、形状 完全一致的纪念币,它们的质量分别为 49.91克和108.47克,你能知道它们可能各 是什么金属制成的吗?

已知:v1=v2=5.62cm3 m1=49.91g , m2=108.47g 求:两种物质的密度,判断是什么金属
解:r=m/V m1 49.91g r 1= = =8.9g/cm3 V1 5.62cm3
m2 r 2= V = 2 108.47g =19.3g/cm3 5.62cm3
该金属是铜

该金属是黄金

答:它们可能各是铜和黄金制成的。

应用二:由 V=m/ ρ,通过测质量可求 不便直接测量的物体的体积。 例2:由于中国汽车消费市场的上升,对石油 的需求日益增多,现在每天要向伊朗购买原 油70000吨,若原油的密度为0.9×103kg/m3, 每桶原油的体积约0.16m3 ,则每月要购买原 油多少桶?

已知: 求: 解:由: r=m/V 得: V=m/r =486111.1m3 n=v/v1= 486111.1m3 /0.16m3=145

83334(桶) 约1459万桶

? 应用三: 由m= ρV 通过测量体积, 可求不便直接测量的物体的质量。

1.人民英雄纪念碑的碑心石是体积为42.6米3的一
整块花岗岩,花岗岩的密度是2.6×103千克/米3, 碑心石的质量是多少吨? 已知:v = 42.6 m3 ρ = 2.6 t /m3 求: m m 解: ∵ ρ = v
∴m=ρv = 2.6×42.6 = 110.76( t ) 答: 碑心石的质量是110.76吨。

某钢瓶中装有氧气,瓶内气体密度为8千克/米3, 在一次急救中用去了其中的3/4,则剩余气体的密度 为 ( A ) A 、2千克/米3 B.4千克/米3 C. 6千克/米3 D. 8千克/米3

判断物体是否空心,先假定物体是实心的, 再通过计算验证,具体方法有三种: (1) m=ρ V 如果m算 > m物,则是 (2) V=m/ρ 如果V算<V物,则是 (3) ρ =m/V如果ρ算<ρ物,则是
其中通过比较体积的方法最好,既直观, 又便于计算空心部分的体积,V空=V物-V算

一个质量是158克,体积是50立方厘
米的铁球,问这个铁球是空心的吗?(铁 的密度是7.9×103kg/m3)

例 :一只戒指质量为8.8克,体积为0.55厘米3,你能鉴别 一下这个戒指是纯金的吗?(纯金密度19.3×103千克/米3)
解一: 据 ρ= m

/v 得 : ρ= m /v = 8.8克/0.55厘米3 = 16克/厘米3 = 16×103千克/米3 16×103千克/米3 < 19.3×103千克/米3

所以这个戒指不是纯金的 假设该戒指是纯金的,据 ρ= m /v推得 : 解二: M纯=ρv= 19.3克/厘米3×0.55厘米3 所以戒指不是纯金的 假设该戒指是纯金的,据 ρ= m /v推得 : 解三:
V纯

=10.6克> 8.8克

= m / ρ = 8.8克/19.3克/厘米3 = 0.45厘米3 < 0.55厘米3 所以戒指不是纯金的

比值问题 例:甲、乙两个物体的质量之比为3:2, 密度之比为3:4,则这两个物体的体积之 比为( C ) A、2:3 C、2:1 B、3:4 D、1:2

图像问题
例:如图 :ABC三种物质的质量和体积 的关系图,那么,ABC三种物质的密度 ρA>ρB>ρ水>ρ 和水的密度比较有:________ C

m
10

A B

C

0

10

V

利用质量一定的关系:

例1: 2米3的水结成冰,体积改变了多少? 解: 据ρ= m /v 得 :
m水 = r 水 ·V水 = 10 ? 10 3 千克 / 米 3 ? 2 米 3 .

答: 2米3的水结成冰,体积改变了0.22米3

利用体积一定的关系
例2:一个瓶子装满水时,水的质量是1千克,这 个瓶子最多能装下多少酒精?(r酒精=0.8×103千 克/米3)
解: 据ρ= m

/v 推得 :

V水 =

m水

r水

1千克 ?3 3 = = 10 米 3 3 1 ? 10 千克 / 米

答:最多能装下0.8千克酒精。

比值问题

练习1:甲、乙两个物体,甲的密度是乙 的密度的2/5,乙的质量是甲的质量的2 倍,则甲的体积是乙的体积的 ( c ) A.0.2倍 B. 0.8倍 C.1.25倍 D.5倍

比值问题

练习2:甲的质量与乙的质量的比 为2:5甲的体积是乙的两倍,甲

的密度与乙的密度的比是多少?
1:5


比值问题

练习3: 用两种材料制成的体积相同的两种 实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球, 在右盘上放两个乙球,天平恰好平衡,由此 可知道( ) B A.甲球的密度是乙球的1.5倍 B.乙球的密度是甲球的1.5倍 C.甲球的质量等于乙球的质量 D.甲球的密度等于乙球的密度

比值问题

练习4:一定质量的水体积为a,全部结成冰 后体积变为b;一定质量的冰体积为c,全部 化成水后体积变为d,则 ( C ) A.b比a大1/10,d比c小1/9 B.b比a小1/10,d比c大1/10 C.b比a大1/9,d比c/小1/10 D.b比a小1/9,d比c大1/9

图像问题
1.A、B两种物质的质量与体积的关系图,由 下图可知( B ) A、ρA>ρB B、 ρA<ρB C、 ρA=ρB D、无法确定 ρA与ρB 的大小
V A B m

图像问题
2.A、B、C三种物质的质量m与体积V关系图像, 如图所示.由图可知,A、B、C三种物质的密度和 水密度之间的关系是( )

A

A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水, B.ρA>ρB>ρC,且ρA<ρ水, C.ρA<ρB<ρC,且ρA>ρ水, D.ρA<ρB<ρC,且ρA<ρ水,

图像问题

3.根据图4—3所示木 块m—V关系图像, 回答下列问题: (1)体积是4厘米3的 木块质量是多少克? (2)木块的密度是 多少千克/米3?

3


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