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2013-2014学年上学期九年级综合训练

发布时间:2014-01-03 13:43:11  

2013—2014学年度上学期九年级期末综合训练

数 学 试 卷

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1、下列根式中不是最简二次根式的是( )

A

B

C

D

2、在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )

3、袋中有3个红球,2个白球,若从袋中任意摸出1个球,则摸出白球的概率是( )

221 C. D. 53324、一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为( ) A.B.

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5、如图,在半径为5cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦

AB的长是( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

26、抛物线y=-(x+2)-3的顶点坐标是( ).

A、(2,-3); B、(-2,3); C、(2,3); D、(-2,-3)

7、在平面直角坐标系中,函数y??x?1与y??

1 53(x?1)2的图象大致是( ) 2BC A. B. C. D. D

8、如图所示,给出下列条件:①?B??ACD;②?ADC??ACB;③

ACAB2;④AC?AD?AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的?CDBC

个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

9、

放一水平的平面镜

, 光线从点

A出发经平面镜反射后刚好射到

古城墙

CD的顶端

C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, 且测得AB=

1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米

九年级数学 第 1 页 (第9题图)

10、二次函数y?x?2x?3的图象如图所示.当y<0时,自变量x 的取值范围是( ).

A.-1<x<3 B.x<-1 C. x>3 D.x<-1或x>3

2

第一部分 非选择题(共120分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

11、在比例尺为1:10000的地图上,量得两点之间的直线距离是2cm,则这两地的实际距离是 米。

12、如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点

D

BE2BF

?,那么? F,如果

BC3FD

13、如果

是方程

2

的两个根,那么

14、若二次函数y??x?2x?k的部分图象如图所示,则关于x的一

元二次方程?x2?2x?k?0的一个解x1?3,另一个解x2?. 15、抛物线y?x?x?c的图象与x轴没有交点,则c的取值范围是 . 16、如图,Rt△ABC中,?ACB?90°直线EF∥BD,交AB于点E,,交AC于点G,交AD于点F,若S△AEG?

2

第14题

1

S,则3四边形EBCG

CF

?. AD

二、解答题(共9小题,满分102分) 2

17、(本小题满分9分)x?2x?24?0 (改编课本P53第1题(5)小题)

D18、(本小题满分9分)如图,点A、B、C在一条直线上,∠A=∠

C=90°,BE⊥BD,求证:△ABE∽△DCB(改编课本P70第3题)

E

CAB

19、(本小题满分10分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,?4),且过点B(3,0).

(1)求该二次函数的解析式;

(2)求该二次函数图象与x轴的交点坐标;并结合草图分析:将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?

九年级数学 第 2 页

20、(本小题满分10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌.

(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;

(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由.(改编课本P138第3题)

21、(本小题满分12分)如图,方格纸中有一

条美丽可爱的小金鱼.

(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕

原点O旋转180°后得到的图案;

(2)在同一方格纸中,并在 轴的右侧,将原

小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们

的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案.

x

22、(本小题满分12分)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球 离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.

(2)请求出球飞行的最大水平距离.

(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度

不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求

出其解析式.(原型题为课本P16问题)

九年级数学 第 3 页

23、(本小题满分12分)如图,已知在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且

(2)求证:AD?AB?AE?AC,CD与BE相交于点O.(1)求证:?AEB∽?ADC;

BODO

.(改编课本P46例2) ?

COEO

D

B

A

E

24、(本小题满分14分)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC . (1)求证:MN是半圆的切线;

(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC 于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 求证:FD=FG.

(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.

25、(本小题满分14分)当x=2时,抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B. (1)求该抛物线的关系式; (2)若点M(x,y1),N(x+1,y2)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小; (3)D是线段AC的中点,E为线段AC上一动点(A、C两端点除外),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F.问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.

(第25题图)

九年级数学 第 4 页

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