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温州滨海学校2013年八年级(上)期中测试卷

发布时间:2014-01-15 09:05:48  

………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………温州滨海学校2013学年八年级(上)期中数学测试卷 2013.11 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,∠ACD是△ABC的外角,已知∠A=75°,∠B=50°,则∠ACD的度数为( ). A.105° B.125° C.130° D.145° 2.“自行车也要考驾照啦”是我区进行中小学生安全教育的一项创举.下列交通标志中,是轴对称图形的是( ) A B C D 3.在直角三角形中,a,b,c表示三边的长度,其中c是斜边,下列不等式中错误的是( ) A.a+b>c. B.a2+c2>b2. C.c-b>a. D.c>a且c>b 4.下列命题的逆命题是假命题的是( ) ......A.直角三角形的两个锐角互余 B.等腰三角形的两个底角相等 C.等边三角形的三个内角为60° D.等角的余角相等 5.如图,一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20o的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( ) A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 A 学校_________________ 班级___________________ 姓名___________________ 座位号_________________

B

第1题图

C D

B

C

6. 不等式x≥-5表示在数轴上为( )

7. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线,若AB=10,BC=16,则中线AD的长度为??????????( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8.等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角的度数为50°,则顶角的度数为( )

A.40° B.80° C. 40°或80° D.40°或140°

9. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD与AE分别是BC边上的高线与中线.若AB=6,AC=8,则DE的长度( )

A. 1.4 B. 1.5 C. 1.8 D. 2

10. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,过点C引射线CP,AD⊥CP,BF⊥CP,垂足分别为D,E.若AD=7,BE=4,则DE的长度( )

A.3 B.3.5 C. 4 D. 4.5

C

二、填空题(每题3分,共24分)

11.若能够组成直角三角形的三条边的长度都为正整数,那么我们称之为勾股数,如3,4,5; 5,12,13;6,8,10;请你另写出一组勾股数__________________.

12.将命题“在同一个三角形中,等边对等角”改写成“如果?,那么?”的表述形式:_______________________________________

13.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线交AC于D点,且DE∥BC,则∠EDB=_________°.

14. 如图,已知△ABC≌△DEF,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F.若BC=10,E是BC边上的中点,则BF的长为___________.

AD

BF

15. 如图,在Rt△ABC中,∠B=Rt∠,∠BAC的平分线AD交AC于点D,AC=8,BD=3,则△ADC的面积是__________.

16. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE相交于点,CD

要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是只O,AE?AD,

要写一个条件).

17.如图的三角形纸片,将纸片沿着BE所在直线对折,使得A点落在CF边上,若△CBD与△DEF的周长之和为13,则△ACF的周长为

____________.

B

C C

18. 我国汉代数学家赵爽为了证明

勾股定理,创制了一副“弦图”,

后人称其为“赵爽弦图”(如图1)。

图2由弦图变化得到,它是由八

个全等的直角三角形拼接而成。

记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1?S3=20,则S2的值是三、解答题(本题有8小题,共46分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过

19.(本题6分) 如图,在方格纸中,A,B两点在小方格的格点上,

按要求作出三角形.

(1)在图1中,作一个以AB为腰的等腰三角形ABC,并且C点要落在格点上.

(2)在图2中,作一个AB为直角边的Rt△ABD,并且D点落在格点上(不能与图1所画三角形全等).

20.(本题6分)如图,在等边三角形ABC中,AD与CD分别是外角∠FAC与∠ACE的平分线,交于D点.求证:△ACD是等边三角形.

B

21.(本题8分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上.下面给出四个论断:

①AE=DF;②EB=CF;③∠A=∠D;④AC=BD;请任选三个作为已知,余下一个作为结论,组成一个真命题,并给出证明.

你选的条件是:_______________ ;结论是:________________;

(填写序号)

A

22. (本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边上的中线,过点A作BD的平行线,交CB的延长线于E点. (1)求证:BA是∠EAC的平分线

(2)若BD=4,请求出AE

E

C

23. (本题8分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠1=∠2. 求证:(1)△ADE≌△BEC.

(2)△DEC是等腰直角三角形.

E C

A D 1

24.(本题10分)在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,AC=6.

(1).如图1,则线段BD的长度为__________,△ABC的面积为____________.

(2)如图2, E是AB上的动点,作射线DE,DG使得∠EDG=90°,交BC于F点.

①求出四边形EDFB的面积.

②连结EF,当E点运动过程过中,是否存在线段EF的最小值,若存在请直接写出答案.若不存在请说明理由.

C

C

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