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品读与策略

发布时间:2014-02-10 14:02:15  

高考试题品读与备考策略
合肥六中 侯曙明

高考试题品读与备考策略 ? ? ? ? ? ? ? 考后师生反应 高考试题品读 高考试题探源 科学备考策略 冲刺阶段对策 自主招生初窥 教育理念漫谈

一、考后师生反应

师生反应

?白忙活了一年 ?考了的都没讲 ?讲了的都没考

为什么有这样的反应
? 总结题型多而杂,大量重复训练,盲目猜题押题 ? 安徽高考试题一直在提示我们在教学中要紧扣课本和 考纲,注重知识的形成过程,在培养学生思维和解决 问题的能力上下功夫,淡化人为的技巧和细枝末节的 问题,对解题过程和方法多做总结和反思.这给当前 高考复习备考中一些 “异化”现象进一步敲响了警 钟,对促进中学教学回归到教育发展方向上来,起到 了积极的导向作用.

二、高考试题品读

高考试题品读
? 自2006年安徽省高考数学学科首次自主命题以来,已经走 过了八个年头.高考命题已臻成熟,命题指导思想的基本 轨迹是:从知识立意到能力立意再到数学观念与文化引领, 突出选拔并兼顾普及,逐步形成了独具特色的安徽风 格.八年来,安徽省数学试题以教育部《考试大纲》为依 据、以本省《考试说明》为准绳,在能力立意的前提下, 注重全面考查基础知识、基本技能和数学思想方法,知识 与能力并重,科学有效地考查了考生继续学习所应具备的 基本数学素养和潜能.试题朴实但又不失新颖,选材寓于 教材而又高于教材,有力地支持了新课程下的数学教学改 革,对中学数学教学起到了积极的导向作用.

高考试题品读
? 安徽高考数学自主命题经过八年的探索实践形成了自己的 特色.

? 客观题中涉及几何计数的排列组合或古典概率问题是安徽 考题的一大亮点,常考常新(如2006年文、理科第12题, 2009年文、理科第10题,2010年文科第10题,2011年文 科第9题等等).

高考试题品读
? 平面向量试题命制得愈发精彩,给人印象深刻的有2009年 理科第14题,2012年理科第8题、第14题,2013年理科第 9题等,这些试题以平面向量为载体,综合考查向量背景 下的多学科知识,考查多种数学思想和方法,具体表现为 化归与转化、数形结合、函数与方程、一般与特殊、旋转 与对称、三角运算与坐标运算等.

高考试题品读

? 多选填空题——第15题一直是本省创新型试题的实验田, 或是常规问题重组拓展,或是在新情境下设计问题,试题 设问一般有较高的综合度,考查思维的深刻性、严谨性、 发散性和创新意识,要求考生有较强的思辨能力. ? 多选填空题有可能取消

高考试题品读
? 从八年来的数学试题看,主观题中的导

数题、圆锥曲线题 以及概率统计题都明显带有安徽考题的印记. ? 本省文理科导数题主要考查函数的单调性、极值、最值和 函数图像的切线等常规问题,理科至多融入简单的含参讨 论或不等式证明,要求恰当,导向正确. ? 从尊重初中课程标准的角度考虑,在圆锥曲线试题方面, 本省高考试题回避了韦达定理的使用,突出的是圆锥曲线 的定义、标准方程及其简单几何性质的考查;渗透的是数 形结合的思想、函数与方程的思想;强调的是解析几何的 基本方法——坐标法,这恰恰体现的是解析几何的本原.

高考试题品读
? 特别值得指出的是,概率统计试题一直是安徽考题的一大 亮点,试题背景深邃、命题技术娴熟,常在压轴题中出现, 这在全国也是一大创举,如2010年、2013年第21题都是 概率统计题。这些试题关注国计民生,生动地告诉学生数 学是“有用的”,引导他们学“有用的数学”.

? 苏教授躺着也中枪

试题品读——特色赏析
1、平实自然 视野开阔

? 综观安徽省自主命题以来的高考数学试题,尤其是在客观题中,凸 显了“小视角、大视野”的命题特色.不少试题从小的视角出发进 行较为深刻的思考,力求反映一个大的问题,说明一个大的观点, 领悟一个大的意境.这些问题往往呈现起点低、入口宽、方法多的 特点. 如 2009 年理科数学第 14 题:

给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB ,它们 的夹角为 120° .如图 1 所示,点 C 在以 O 为 AB 上变动.若 OC ? xOA ? yOB , 圆心的圆弧 ? 其中 x,y ? R ,则 x+y 的最大值是 .

图1

试题品读——特色赏析
2、把握本质 强化思辨 ? 安徽省高考数学自主命题一直注重学生思维品质的考查, 坚持考查学科本质.这与《考试说明》中明确的“对创新 意识的考查是对高层次理性思维的考查”这一要求相吻 合.试题明显突出了对数学本质和数学思想方法以及对考 生思考辨析能力的考查,体现了“过程与方法”的理念, 这对中学数学教学回归到认识数学本质、重视知识之间的 逻辑关系等有很好的导向作用.

2006 年安徽卷理科数学第 11 题是: 如果 ?A1 B1C1 的三个内角的余弦值分别等于 ?A2 B2C2 的三个 内角的正弦值,则( ) A. ?A1 B1C1 和 ?A2 B2C2 都是锐角三角形 B. ?A1 B1C1 和 ?A2 B2C2 都是钝角三角形 C. ?A1 B1C1 是钝角三角形, ?A2 B2C2 是锐角三角形 D. ?A1 B1C1 是锐角三角形, ?A2 B2C2 是钝角三角形

? 数学试题的思辨性源于数学学科的抽象性、系统性和逻辑 性.数学的思考辨析离不开推理以及与之相关的一系列数 学概念的准确理解和运用,而推理的威力,则表现在处

理 和解决问题的分析方法上面.高考试题告诉我们培养数学 思辨能力,最重要的是在准确理解数学概念和基本知识的 基础上.充分关注分析和处理问题的方法,必须引导学生 养成对分析和处理问题的方法进行反思的习惯.

2010 年安徽卷理科数学第 9 题是: 动点 A ? x, y ? 在圆 x 2 ? y 2 ? 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀 速旋转,12 秒旋转一周.已知时间 t ? 0 时,点 A 的坐标是
1 3 ( , ) ,则当 0 ? t ? 12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于 t (单 2 2

位:秒)的函数的单调递增区间是( A. ? 0,1? C. ? 7,12? B. ?1, 7 ?



D. ? 0,1? 和 ? 7,12?

? 在主观题中,2007年安徽卷理科数学第20题考查学生辨明 问题本质的意图明显,试题是: 在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关 有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共 有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个 小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出, 再关闭小孔.以?表示笼内还剩下的果蝇的只数. (Ⅰ)写出?的分布列(不要求写出计算过程); (Ⅱ)求数学期望E? ; (Ⅲ)求概率P( ?≥E?).

? 当年本题的得分很不理想,究其原因,还是因为考生未能 把握问题的实质,思辨能力不够.事实上,本题是古典概 型中最为常见的不放回摸球模型,主要考查考生等可能事 件的概率问题,难度并不大.将问题包装为“医学生物学 试验”背景下的“苍蝇”与“果蝇”问题之后,很多考生 就无所适从了.由于题中要求蝇子一只一只往外飞,直到 两只苍蝇全部飞出去为止,关闭小孔.因此不论ξ取值如 何,最后一次飞出去的一定是苍蝇,否则就关闭小孔了, 这一点至关重要.解题时可以以飞出去的苍蝇为研究对象, 也可以以飞出去的果蝇为研究对象,其结果都是一样的.

试题品读——特色赏析
3、题面朴实 背景深刻 ? 自主命题以来,安徽高考数学试卷涌现出许多凝结着命题 者智慧与创意的优秀试题,它们蕴含着丰厚的学科背 景.这些试题设问简洁、题面朴实、立意新颖、背景深刻, 很好地考查了考生运用所学知识解决问题的能力.以圆锥 曲线试题为例,2010年理科数学第19题的命题背景是椭 圆的光学性质,2012年理科数学第20题的命题背景是圆 锥曲线的极点与极线的性质.

以 2012 年理科数学第 20 题为例:
x2 y 2 如图,点 F1(?c,0) ,F2(c,0)分别是椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0)的左 a b 右焦点,过点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆 C 的上半部分于点 P,过点 F2 作直线
a2 PF2 的垂线交直线 x ? 于点 Q. c

(Ⅰ) (略) (

Ⅱ)证明:直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点.

? 该题第(Ⅱ)问可以从不同角度入手得到不同的解决方法, 可参见文[1].同时,第(Ⅱ)设问简洁、内涵丰富,是一 道难得的好题.经过探究,不难发现(Ⅱ)问的结论有其 深刻背景,其一般命题可写成: 定理1 点P是圆锥曲线上一点,过焦点F作直线FQ⊥PF交 相应准线于点Q,则直线PQ与曲线相切.

? 由上可知,高考题是定理1的一个特例,定理1是高考题的 命题背景.由定理1的证明过程知,定理1的逆命题也成立, 于是有: 定理2 点P是圆锥曲线上一点,Q是其准线l上一点,点F 是相应于准线l的焦点,则PQ与曲线相切的充要条件是 FQ⊥PF. ? 事实上,本题的命题背景是射影几何中的圆锥曲线的极点 与极线的性质.更一般地,可以深入探讨得到关于圆锥曲 线的更一般的结论,可见文[2]、[3].

试题品读——特色赏析
4、甄别选拔 突出导向

? 高考有选拔与导向两大功能,因此,往往能力区分题会具 有一定的高等数学背景,可以较好地考查考生进入高校继 续学习的潜能.这类问题不拘泥于课本知识的束缚,有利 于遏制题海战术,有利于考试公平.这些问题高起点、低 落点,可以采用初等数学方法处理.近年来,安徽省高考 数学试题涉及的高等数学背景主要有函数的介值定理、数 列的单调有界定理、不动点理论、实数理论以及射影几何 中的相关原理等等.

2012 年安徽卷理科数学第 21 题是:
2 数列 {xn } 满足: x1 ? 0, xn ?1 ? ? xn ? xn ? c(n ? N*) .

(Ⅰ)证明:数列 {xn } 是单调递减数列的充分必要条件是 c ? 0 ; (Ⅱ)求 c 的取值范围,使数列 {xn } 是单调递增数列.

? 试题第(II)问本质上与《计算方法》中的用不动点迭代 法求方程的近似根是一致的,本题是一道有着丰富高等数 学背景的数列试题,涉及离散系统、不动点理论、极限理 论等.虽然本题背景高深,但其初等解法是多样的.可以 利用函数的单调性,结合极限思想解决问题;也可以利用 均值不等式等号成立的条件,结合极限思想获得思路;也 可以利用方程进行等量变换,减少未知量,确定参数c的 取值范围;也可以等价转化不等关系为恒成立问题,利用 函数最值得到解法;还可以利用函数的性质,数形结合, 求出参数c的取值范围.

?

安徽省高考数学试卷中,不仅主观题的把关题突出了选拔功能,在客观

题中也时常能见到这种内涵丰富的试题.如 2011 年理科数学第 15 题: 在平面直角坐标系中,如果 x 与 y 都是整数,就称点(x,y)为整点,下列 命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号) . ① 存在这

样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点; ② 如果 k 与 b 都是无理数,则直线 y=kx+b 不经过任何整点; ③ 直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l 经过两个不同的整点; ④ 直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与 b 都是有理数; ⑤ 存在恰经过一个整点的直线.

? 试题以戴德金的无理数定义为背景并将其几何化而命制得 到,它涉及无限逼近的思想,即无理数可以被两个有理数 列无限逼近,这也就是课本在介绍无理指数幂时的想法, 与我们日常教学贴合得很好.这样的一道创新试题,将实 数理论巧妙地融入高考中,一方面对老师提出了新的要求, 要求我们自身做到高屋建瓴;另一方面也非常契合高考的 选拔功能:为高校选拔需要的人才,具有较好的区分度.

试题品读——特色赏析
5、贴近生活 重视应用 ? 8年来,安徽的应用性问题依照既定的“试题典型,立意 新颖,突出新材料、新情境,凸显试题的开放性、探究性 和实践性”准则做了有益而成功的尝试.养老储备金、甲 型H1N1流感、居民住房、空气质量、核辐射救援、心理 测试等关乎国计民生的热点话题或发生在考生身边的事情 成为高考数学的素材,寓教育于试题之中.而答案的开放 性,数学地、开放有度地评判,又给试题平添了理性和灵 性.“学数学有用,学有用的数学”是时代的呼唤! 而作 为在高考试题中少有的用概率统计问题作为理科压轴题, 则引起了社会更多的关注.2010年安徽卷理科数学第21题 是:

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下: 拿出 n 瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经 过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这 n 瓶酒,并重新按品质优劣为它 们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评 级.现设 n ? 4 ,分别以 a1 , a2 , a3 , a4 表示第一次排序时被排为 1,2,3,4 的四种酒在第 二次排序时的序号,并令
X ? 1 ? a1 ? 2 ? a2 ? 3 ? a3 ? 4 ? a4 ,

则 X 是对两次排序的偏离程度的一种描述. (Ⅰ)写出 X 的可能值集合; (Ⅱ)假设 a1 , a2 , a3 , a4 等可能地为 1,2,3,4 的各种排列,求 X 的分布列; (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有 X ? 2 , (i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立) ; (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.

? 这一以“品酒师的酒味鉴别功能测试评判”的问题为背景, 有意“考查离散型随机变量及其分布列,考查在复杂场合 下进行计数的能力.通过设置密切贴近

生产、生活实际的 问题情境,考查概率思想在现实生活中的应用,考查抽象 概括能力、应用与创新意识.”从考生的答题情况来看, 该题应有的区分度和得分率,足以说明概率统计问题作为 最后一题是可以压住阵脚的.从中也可以看出命题专家对 概率统计问题的驾轻就熟,居高临下,和对现实生活中的 数学现象的关注以及对问题逐层递进地设置的匠心独 到.2013年理科数学第21题也不例外.

? 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心 理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有 n位学生,每次活动均需该系k位学生参加(n和k都是固定 的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的 信息独立、随机地发给该系k位学生,且所发信息都能收 到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生 人数为X. (Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信 息的概率; (Ⅱ)求使P(X=m)取得最大值的整数m. 学生感到最难的第21题第二问,所用的方法也是源于教材 中的“探究与发现”,这也是我省高考数学解答题第二次 素材或方法源自教材中“探究与发现”。

试题品读——特色赏析
6、矫正模式 引导教学 ? 2013年第19题立体几何题,体现了立体几何的本质考查, 有意矫正中学立体几何教学中的偏颇——重视坐标法忽视 综合法。在中学数学教学中,存在大量的重复的套路化、 机械化的训练方式,不利于学生思维能力的提高,学生训 练事倍功半。作为高考应该有义务引导中学数学教学走向 科学、合理,通过试卷中试题的原创性、新颖性的特点, 来引导中学复习教学,克服题海战。虽然会暂时对考生应 考造成一定的难度,但对中学长期教学会产生正确的导向 作用,有利于学生身心健康发展。

试题品读——特色赏析
? 一位大学教授评价 “数学题目出的非常漂亮,堪称一桌山珍海味,不落俗套, 新颖别致。但要在紧张的心情下两个小时内做完,有些过 于难为考生了,若加些萝卜白菜就好了。” ? 一位教研员的评价 今年试题是空前的,也会绝后。

三、高考试题探源

高考试题探源

竞赛数学——高考化 国外数学——本土化 高等数学——初等化 课本习题——拓展化

高考命题特点及趋势

? 从考查知识的广度向考查知识的深度转变 ? 从考查教科书知识向考查课程目标转变

? 从考查问题的结论向考查对问题的认识过程转变

四、科学备考策略

设计整体备考方案

变讲的深为抠的准 变听得懂为答的对

变教的妙为学得会 变练的好为考的好

学得好还要考得好 一看就会 一听就懂 一做

就错

方案设计的原则

以教材为起点 以课程定高度 以考纲明方向

? 安徽省高考试卷,向广大一线教师传递了 这样一个信息:高考试题在降低起点的同 时,强调能力立意;在立足基础的同时, 着力内容创新;在突出导向的同时,确保 甄别功能;在继承传统的同时,彰显课程 理念.

1、重视新课教学 培养基本能力
? 高考的区分首先体现在基本功方面,而基本功的培养主要 靠新授课奠定基础.为此,我们需要认真研究课标的要求, 理清教材渗透思想方法的线索,吃透学生学习数学的心理; 对教学内容的组织要处理好过程与结果、直观与抽象、直 接经验与间接经验的关系.课程内容的呈现应注意层次性 和多样性;课堂教学应以学生的认知发展水平和已有的经 验为基础,关注全体学生的感受,调动学生学习的积极性, 激发起学生的学习兴趣,引发学生的数学思考,鼓励学生 的创造性思维;抓住数学的核心概念,以前后一致、贯穿 始终的数学思想为主线,给学生足够的时间体会知识的形 成过程;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌 握恰当的数学学习方法.

? 课时练习必须符合课程标准,必须与学生的知识基础、思 维水平相匹配.高中三年要统筹谋划,持续地培养学生的 运算能力、推理能力,强化符号意识、应用意识,鼓励他 们的质疑精神和创新精神.教材决定了教学内容,怎么教, 如何提高新授课的教学效益至关重要,因此要舍得花工夫 研究教材.就目前高中数学教学而言,适当拉长新授课时 间,缩短复习课时间是我们的一点想法,这需要勇气和智 慧.

2、主体主导并重 优化复习教学
? 高考的主角是学生,无视学生感受的满堂灌只能在短期内 对复习少许内容有效,但对全面性的持久性的复习是无能 为力的.以学生为主体,就是要在教学中要贯彻落实教学 在老师的引导、组织下,学生主动学习而非被动接受,能 动思考而非机械模仿.进一步地讲,在复习教学时,学生 应有充分时间思考、体悟、运算;有较多的学生参与互动、 交流、评价;注意肯定学生的想法,哪怕其方法幼稚、繁 琐、不严密,会耽误教学的进程,会走一些弯路,但贴近 学生认知特点的想法学生才更容易接受,教师教学才能对 症下药.这当然不是说教师不要讲授,相反地,对于知识 的联系性、结构性、思想性,变式问题、一题多解和多题 一解问题的解决,教师启发式的引导效果会更好.在这一 点上显示出了教学优于自学.

? 在复习教学中,我们需深入研究一、二轮复习的各自目标 定位,确立各考点的深、广度.一轮复习要回归

课本,夯 实基础,这绝不是一句空话。课本是高考试题的重要来源 之一,每年高考试题中的不少选择、填空题在教材中都有 原型,有些综合题也是课本中例、习题引申、变化而 来.尤其是新课标教材中的例、习题是编者反复推敲多次 筛选后的精品,具有典型性、示范性和明确的针对性,包 含了重要的数学知识、思想、方法,所以回归课本是提高 备考效率的有效途径.但回归课本并不等同于重新学习课 本,而是要吃透教材,用活教材,需站在思想与方法,联 系与区别的高度去把握课本的概念、定义、定理、公式、 例题和习题,多做演变与适当拓展才能更有效地提高复习 效率.

? 例如等差数列、一次函数、直线等几个概念都可以用函数 (特殊的对应)的概念来统一.等差数列可视为特殊的函 数,如在等差数列{an}中,已知两项an,am求公差,可化

为已知一次函数图像上两点(n,an),(m,am),求出直
线的斜率 即可,这样知识脉络更加清晰,思维品质也随 之得到有效提升.

? 由于高考对能力要求较高,二轮复习复习时应突出思想性 和整体性.突出思想性,就是无论是在知识方面还是在认 知方面都要揭示、运用数学思想.关于数学思想的明晰, 宜在二轮复习起步时进行,然后在后续复习中不断给予强 化.数学思想不同于数学技巧,数学技巧很难复制,既不 容易掌握,也不容易保持;而数学思想是容易领会的,尽 管每个同学的领悟程度会有所不同,尽管它是形而上的, 但它和解题活动联系起来后就变得非常地实在、有用.突 出整体性,就是站在整体的高度去审视问题,解决问题从 整体角度思考、多角度思考;主干的问题先解决,细枝末 节的问题放在最后处理.

3、适度拓展延伸 力求高屋建瓴
? 因为高考试题的命制遵循两个有利于,第一个就是有利于 高校选拔人才,而高考的命题专家大多是高校教授.作为 大学的教师当然希望考生具有一定的高等数学的启蒙.同 以上分析的一样,我省许多考题具有一定的高等数学背 景.当然,此类题的解答原则上是不需要高等数学的知识 的.如果考生具有高等数学的简单知识,高观点下的初等 解法就简单.即使是高等数学的解法,高考中也是允许 的.

? 在学生基础好的学校或班级或少数学生,在学生能够接受 的前提下,高三的复习可以适度的延伸.也符合“不同的 人在数学上得到不同的发展”的基本课程理念.延伸的内 容:高中数学与高等数学联系非常密切的内容,如数列中 的单调有界数列的极限存在性定理,微积分中的中值定理 和圆锥曲线中的切线与法线、极点与极线

的简单性质 等.延伸的关键是适度,一定要按照学生的接受能力作介 绍和补充.这里的“适度”不仅是指补充内容的范围、深 度,也包括参与学生的范围.补充一些高等数学初步知识, 让学生有一个体验和理解,以达到高屋建瓴的效果.

4、研究数学高考 探索备考策略
? 要做到科学备考,首先要研读课标、考纲及考试说明,要 轻其所轻,重其所重,注意哪些内容降低了要求,哪些内 容淡化了要求, 哪些内容提高了要求,正确指导高三数 学总复习.要重视课本,从高考命题者的角度研究课本, 要善于从课本中发现高考命题的素材,对课本中的好题要 挖掘,并进行变式或改编.

? 其次,通过对高考试题的研究科学指导学生解题.平常解 题,志在求知,避免“解题套路”; 而考场解题,志在 得分,故遇到熟悉的问题,先考虑“套”、“搬”、 “借”,若遇上生疏的创新试题,再考虑“试”、“探”、 “猜”.解选择、填空题应“不择手段”,小题小解;解 解答题可用分析法和综合法结合起来思考问题,从已知到 可知,从未知到需知,运用数学思想方法,注意观察比较, 合情推理,大胆猜想,小心求证.

? 最后,高考是一种选拔性的考试,它有其自身特点,这就 需要我们研究高考数学本身.比如,对考生学习潜能的考 查、解决新情境问题能力的考查力度都是平时的考试所不 能企及的,平时考试的创新性试题极少,试题也不够大气, 学生如何跨越这两种考试?又比如,高考难易题的分值并 不是难题的分数就多出许多,学生如何分配解答难易题的 用时,难题要不要放弃?再比如,如何组织答案才会多得 分,除了答题的规范性以外,还有怎样的答题技巧?高校 教师主导的命题组命制的高考试题往往有高等数学的背景、 竞赛题的影子,如何应对这样的考题?我们从备考实践出 发,提出上述问题,与教界同仁共同探讨.

五、冲刺阶段对策

1、冲刺阶段的某些表现
学生: ? 时间已过去一大半,大局已定,踌躇满志或是破罐破摔 ? 一看就会 一听就懂 一做就错 ? “倒春寒” 教师: ? 考期临近,对教学效果心里没底。该讲的、不该讲的都讲; 该讲时和不该讲时,都讲。 ? 以练代讲;以考代讲;只练不讲。 ? 主观放松,觉得大局已定。

2、学会讲评
试卷讲评课是考点讲授课的延续 低效的试卷讲评方式:照本宣科,只对答案 ? 教师自己不做试卷,只按照参考答案核对答案而不进行评 讲。 ? 学生对部分选择题、材料题等根本无法知道为什么是这个 答案,谈不上对评讲内容进行巩固、强化和提高学习能力。

3、常见

试卷讲评方式

?

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逐题讲评 从试卷的第一题开始,一讲到底,题题不放,一份试卷往 往要花上两三个课时才能评讲完 泛泛而谈,缺乏针对性 浪费了大多数学生的时间 容易使学生产生厌烦心理

依分讲题 ? 对客观题的认识存在表面化的看法,认为学生“做对” 就是“会做”,忽视了做题中的偶然性因素,无形中使 学生养成了“猜”的习惯。
重点评讲 ? 对多数学生做对的试题不评讲,对错误较多的试题采取 重点评讲 ? 学生只会解一两道题,而不能触类旁通,学生运用知识、 解决问题的能力难以提高

4、反思后再讲评
SK试卷分析技术 第一步:把脉问诊 (1)错误的分类: 技能(Skill)缺失型错误: 知识(Knowledge)欠缺型错误 (2)确定错误类型 S型:审题错误、抄写错误、计算错误、笔误…… K型:落实到具体章节 (3)统计错误失分率 S型错误:按类别统计 K型错误:按章节统计

学生的反思

教师的反思
平均分 优秀率 题号 1 出错率 最高分 及格率 错因分析 最低分 差生率 教学弥补方案

2
3 … 试卷总体评 价 教学反思

根据错题中所暴露出来的知识点问题,进行有针对性的教
学 ? 试卷讲评:不仅要讲题,还要归到考点,并拓展讲解 ? 布置作业:给不同错误类型学生指定相应作业 ? 安排针对性考试,以评估是否掌握 每当出现错题时,都重复前面的步骤

5、剖析考纲 模拟冲刺
复习目标

(1) 知识
主干知识,而不是“查漏补缺” (2) 解题能力

对审题、表达、审视答案等能力系统强化
(3) 竞技状态 调节生物钟、身体状态、心理状态 (4) 应试策略 确认应试策略,训练和适应按既定策略应试

? ? ? ?

复习操作 审题训练 审视答案训练 调节生物钟 “答题卡”适应训练

6、强化答题训练 提高应试能力 ——强调审题
审题的重要性怎样讲都不过分

看的清才能做得对
三审而后三思,三思而后作答 (1)关键词语的理解 (2)隐含条件的挖掘 (3)干扰因素的排除

(4)临界状态的分析

审题基本方法

?用笔逐行扫描,关键字标注法 培养审题能力的操作要点:

眼看
嘴读

手画
脑思

6、强化答题训练 提高应试能力 ——学会答题

学生答题常出现的问题 (高考阅卷的经验) ? 书写字迹不佳(最佳字体?)

? ? ? ?

答题位置超出扫描切割区 学科专业术语书写错误(如分布→分部,金刚石→金钢石) 口语化答题 答题没有逻辑顺序

6、强化答题训练 提高应试能力 ——学会规划答题
顺序:先易后难(先吃肉,后啃骨头) ?做对会做的题,写清做对的题 时间分配:语、数、外平均每分钟做1.25分的题; 综合科:平均每分

钟做2分的题。一道6分的选择题值

得用3分钟去做。
? 简单题慢一点,难题快一点 不要与难题较劲:学会放弃,善于放弃 ? 有时可以用题量来换时间提高正确率

7、考场上

我难人难我不畏难
我易人易我不大意

六、自主招生初窥

1、自主招生笔试和面试特点
类别 考查 重点 问题和 答案 笔 试 面 试

考查知识、智力 问题一般对应某学科的某 一个或几个知识点; 答案具有唯一性和确定性

看智力、见识和修养 需要跨学科的课本知识和课外知识 储备; 除少量问题外,答案具有开放性 和多元性,甚至不存在“标准答案” 关注思路与过程,能言之成理、 自圆其说即可。能体现广度、深度和 创造力等高级思维品质的得高分

评价标准

以结果为依据,主观题 “踩点得分”

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2、自主招生2014考情分析
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 录取计划不超过本校年度本科招生计划总数的5%. 招收的主要对象是具有学科特长和创新潜质的优秀学生. 考核要结合本校相关学科、专业特色及培养要求. 注重以面试为主考查学生的素质和能力. 笔试科目原则上一门,不超过两门. 三大联盟同日开考,获得自主选拔资格人数下降. 报名要求“特长”取代“综合”. 初试科目大幅缩减,复试环节容量增加. 专业色彩日益凸显. 体质测试成为“新宠”.

3、自主招生笔试备考计划

三阶段九字诀 暑假阶段——“早启动” 开学之初——“微行动”

冲刺阶段——“大投入”

4、试题归类及应对

自主招生考试面试的七种常见题型 1、社会现象和时事热点问题 2、科学素养问题 3、人文社科素养问题 4、道德与价值观问题

5、思维品质问题
6、考生个人相关问题 7、报考学校及相关专业问题

5、开放性试题及评分
SOLO分层法 ? 前结构层次: 学生基本上无法理解问题和解决问题,只 提供了一些逻辑混乱、没有论据支撑的答案。 ? 单点结构层次:学生找到了一个解决问题的思路,但却就 此收敛,单凭一点论据就跳到答案上去。 ? 多点结构层次:学生找到了多个解决问题的思路,但却未 能把这些思路有机地整合起来。 ? 关联结构层次:学生找到了多个解决问题的思路,并且能 够把这些思路结合起来思考。 ? 抽象拓展层次:学生能够对问题进行抽象的概括。从理论 的高度来分析问题,而且能够深化问题,使问题本身的意 义得到拓展。

对学生的要求局限于前三层

第一层:观点正确但缺乏证据
第二层:观点正确并且有一个证据 第三层:观点正确并且有多个证据

6、开放性命题答题的原则 凭证据说话
? ? ? ? 甄别材料真与伪 原始材料价值高 多重材料相

印证 单个证据不成立(孤证不立)

把话说对
? 论从文出是基本 ? 扎实知识是基础 ? 准确取证是关键 ? 还要审题不偏差 一份证据说一分话

把话说全
? 合理推理 ? 善于分析、概括 分类讨论法: 从政府角度看、从公民角度看、从企业角度看;从国内 看、从国际看;从纵向看、从横向看;从绝对值看、从相对 值看;从过去看、从现在看、从将来看;从短期影响看、从 长期影响看;理论上、实际中;于法、于情、于理等等 一份证据说十分话

7、例题讲评

巨石阵的功能

请回答:你认为巨石阵是一个要塞还是一座神殿? 为什么?

前结构的回答(0分)

“是一个神殿,因为人们在里面生活。”
“这不可能是个要塞,也不会是神殿,因为这些石 头已经倒塌了。”

单点结构的回答(1分)

“它们都摆成圆形,看起来更像是一个神殿。”
“这里先前很可能是一个要塞,因为一些巨石已经 被击碎了。”

多点结构的回答(2分以上)

“这应该是一个要塞,因为它看起来非常像。在

那个年代,人们通常用石头来修建要塞。而且看 起来你可以在里面进行防御。”

“巨石阵看起来更像一个神殿,因为这种神殿都是 设计成圆形的,而且它们大多都会残破不堪。”

关联结构的回答(4分以上)

“我认为这应该是一个神殿,因为它有圆形的结 构,一块巨石的顶部还有一块祭坛石。我想这是 用来祭祀太阳神的。由于没有屋顶,所以太阳光 可以直接照进神殿。他们从威尔士搬运来蓝色的 石头,可见他们为了信仰付出了大量艰苦的劳动。 此外,我们认为不太可能在一个平原的中部建立 起一个要塞。”

七、教育理念漫谈

1、教学是“慢”的艺术
? 题目太多,技巧太杂,事无巨细,核心不突出,导致线索 不清楚,雾里看花,一笔糊涂帐。 ? 走马观花,蜻蜓点水,匆匆忙忙,导致概念不落实。 ? 该教的没教,不该教的拼命教。 ? 总之一个字“忙”,课时不够,所以要加班加点,要 “快”! ? 教学是慢的艺术,慢的目的是给学生思考的时空。 ? 真正的数学思考——高水平、有深度的思维——需要时 间。 ? “快”——刺激反应,低级劳动,对培养思维能力有害!

少就是多原则:
目标越少,要求越少,效果就越好,收获就越多。

注意力10分钟法则
注意力

课堂教学时间(分)

2、课程改革的成败由教师素养决定
? ? ? ? ? 职业道德素养 专业知识素养 教学能力素养 科学研究素养 共有的“语言素养”

? 神州七号已出舱,身体感觉良好。向全国人民, 向全世界人民问候! ? 我的一小步,人类一大步!

3、教育理念

? ?

? ? ? ? ? ?

“启发式”变成“起立式”。 教育要点到为止,而不是点死为止。 培养独立思考的能力。 培养读书的习惯。 教育最高的境界是让学生心动。 视野的宽度取决于什么? 文明是思维。(长、宽、高、厚) 无“毒”不丈夫,无“度”不丈夫。

? 世界未来是他们决定的,而把他们培养成什么人 是由我们决定的。 ? 我们不可能都去成就伟大的事业,但我们可以怀 有伟大的爱心去做小事情。 ? 毕淑敏:人活着有意义吗?——本来没意义,一 个负责任的人要给自己找一个意义。





? 考试是一门科学,有其自身的规律,把握规律,成功将 水到渠成 ? 高考是一门艺术,学会备考,学会考试,将会使学生终生 受益 ? 高考是一项工程,要系统部署,周密安排,尽可能在同步 教学中解决好高考的问题 ? 高考是一个期望,只有精益求精,追求卓越,才能享受成 功

与诸君共勉 学术上的底气(知识水平) 指导上的灵气(教学方法)

对学生的雅气(师德品味)
生活上的大气(个人修养)

谢谢!

艾宾浩斯遗忘曲线


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