haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 少儿英语少儿英语

圆作业

发布时间:2014-02-13 11:02:00  

初三数学作业(09.03)

姓名_______________

一、填空:

1.圆中最长的弦是_____________;

2.⊙O的半径是13cm,圆心O点到直线l的距离OD=5cm,直线l上有A、B、C三点,且AD=12cm,BD>12cm,CD<12cm,则A点的相对于⊙O的位置在_____________;B点的相对于⊙O的位置在_____________;C点的相对于⊙O的位置在_____________;

二、选择:

1.AB是⊙O的直径,C点是⊙O上的任一点,则C点关于AB的对称点D的位置在( )

A)⊙O内 B)⊙O上 C)⊙O外 D)不能确定

2.AB是⊙O的直径,C点在⊙O内,作CD⊥AB于D,并延长CD到E,使DE=CD,则E点的位置在( )

A)⊙O内 B)⊙O上 C)⊙O外 D)不能确定

3.⊙O的半径是2,O点是原点,A点的坐标是(1,-2),则A点的位置在( )

A)⊙O内 B)⊙O上 C)⊙O外 D)不能确定

4.AB是⊙O的直径,C点是⊙O上的不同于A、B的任一点,则∠ACB是( )

A)锐角 B)直角 C)钝角 D)不能确定

三、证明、解答:

1.已知:AB和CD是⊙O的两条直径,求证:AD∥BC。

3.求证:正方形的4个顶点在同一圆上。

2.已知:如图,AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=6cm,求:OD的长。

1.如图,OM、ON是⊙O的半径,P、Q分别为OM、ON的中点,求证:MQ=NP。

N

初三数学作业(09.04)

姓名_______________

一、填空:

1.AB是⊙O的直径,弦BC=4,弦AC的弦心距d=_____________;

2.在⊙O中,半径是5,一条弦长为4,那么这条弦和圆心的距离是_____________;

3.半径为4cm的⊙O中,过半径的中点且垂直于这条半径的弦长是_____________;

4.在⊙O中,半径为15cm,一条弦和圆心的距离是10cm,这条弦的弦长是_____________;

5.一条弦把直径分成2cm和4cm两条线段,这弦和直径成30°角时,这条弦的弦心距是_____________;

6.⊙O的半径是4,P是半径的中点,则过P点的最短弦长是_____________;

7.在⊙O中,弦AB与直径MN互相垂直,垂足为P,若AB

=,OP=1,则OA=_____________,∠AOB=_____________;

二、选择: ?1.如图,AB=AC,D是BDC的中点,则(1)AD平分∠BAC;

(2)BC⊥AD;(3)AD是直径。其中正确的结论有( )

A)0个 B)1个 C)2个 D)3个 三、证明、解答:

1.在直径为650mm的圆柱形油槽人装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求:油的最大深度。

D

2.如图,已知:AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证:EC=DF。

3.已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证:AC=BD。

B

4.圆的半径为5cm,弦AB平行于弦CD,AB=6cm,CD=8cm,求:AB、CD之间的距离。

初三数学作业(09.07)

姓名_______________

一、证明、解答:

1.在半径为50mm的⊙O中,有长50mm的弦AB,计算:(1)点O与AB的距离;(2)∠AOB的度数。

2.AB和CD是⊙O中两条互相垂直的弦,且AB把CD分成为3和5两部分,求圆心O到AB的距离。

3.MN是⊙O的直径,弦AB⊥MN于C,已知MN=26,AB=10,求:MC与NC之长。

4.用小球测径:把直径为130mm的球放在圆孔上,球在小孔以上部分高为98mm,求小孔的直径。

5.在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片,求:弓形的弦AB的长。

6.在⊙O中,弦AB∥CD,且AB=40,CD=48,这两条弦间的距离是8,求:⊙O的半径。

7.⊙O的二平行弦AB和CD间的距离为

2cm,AB=8cm,CD=,求⊙O的半径。

8.如图,在以O为为圆心的同心圆中,大圆的弦

AB交小圆于C、D,若大圆半径为,小圆半径为5cm,DB=2cm,求AB和CD的长。

B

初三数学作业(09.10)

姓名_______________

一、填空:

1.⊙O的直径为10cm,弦AB的弦心距为4cm,则AB=_____________;

2.若一条弦把圆周分成1∶2的两段弧,其中劣弧所对的圆心角的度数是_____________;

3.⊙O的半径是2cm,OP=1cm,则过P点的最短弦长是_____________,这弦对的劣弧为_____________度;

二、选择:

1.下列命题中,不正确的是( )

A)在同圆中,度数相等的两条弧相等 B)在同圆中,两条平行弦所夹的弧相等

C)在同圆中,两条弦相等,它们所对的弧相等

D)在同圆中,两条弧相等,它们所对的弦相等

2.⊙O的两条弦长为a和b,它们的弦心距分别是c和d,且c<d,则成立的是(

A)a>b B)a=b C)a<b D)不能确定

3.?AB和CD?是的两条弧,?AB>CD?时,则对应的弦AB和CD间有( )

A)AB>CD B)AB=CD C)AB<CD D)不能确定

三、证明、解答:

1.如图,已知⊙O的弦AD=CB,求证:AB=CD。

2.如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的1

3,圆的半径为2cm,求:AB的长。

4.弦AB和CD相交于圆内的点P,并且与经过P点的直径成等角,求证:AB=CD。

?的度数为36°4.如图,已知:AB和CD为O的直径,弦CE∥AB,EC,求:∠BOD的

度数。

E

初三数学作业(09.11)

姓名_______________

一、填空:

1.作一个圆,使它经过已知两点A和B,并且圆心在已知直线l上,当直线l和直线AB斜交时,可作圆的个数为__________个;

2.作一个圆,使它经过已知两点A和B,并且圆心在已知直线l上,当直线l和直线AB垂直时,可作圆的个数为__________个;

3.作一个圆,使它经过已知两点A和B,并且圆心在已知直线l上,当直线l是线段AB的中垂线时,可作圆的个数为__________个;

4.三角形3个内角之比为2∶3∶4,它的最大边所对的外接圆的劣弧的度数是_____________;

5.已知等腰三角形的腰长2cm,顶角为120°,则它的外接圆的直径是_____________;

二、证明、解答、作图:

1.已知:如图所示三点A、B、C,求作:过此三点的圆。 ABC

2.已知:如图所示两点A、B及直线l,求作:圆心在直线l上,且过A、B两点的圆。

B

A

l

3.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB=24cm,CD=8cm。

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求(1)中所作圆的半径。

4.已知等腰三角形ABC的底边BC的长为10cm,顶角为120°,求它的外接圆的直径。

初三数学作业(09.12)

姓名_______________

一、填空:

1.若一条弦把圆周分成5∶1的两段弧,其中优弧所对的圆周角的度数是_____________;

?2.如图,ABC和ADE是⊙O的两条割线,已知AB=BE,BD

的度数为36°,则∠EOC的度数是______________;

二、选择:

1.下列各图中的角,是圆周角的是( )

A

) B

) C

) D

2.图中∠1、∠2、∠3、∠4之间的大小关系是( )

A)∠3<∠1<∠2<∠4 B)∠3<∠1=∠4<∠2

C)∠3<∠1<∠4<∠2 D)∠3<∠1<∠2=∠4

二、证明、解答:

1.如图,已知:圆心角∠AOB的度数为100°,求:圆周角∠ACB的度数。

2.已知:如图,∠APC=∠CPB=60°,求证:△ABC是等边三角形。

3. OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,求证:D是AB的中点。

4.以等腰三角形的一腰为直径的圆必平分底边。

初三数学作业(09.13)

姓名_______________

一、填空:

1.如图所示,OA是圆O的半径,弦CD⊥OA于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=____________________。

E O

A B A P O

(1题) (2题)

2.如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC

=2cm,则圆O的半径为____________cm。

3.如图所示,

AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_________________。

(3题) (4题) (5题)

4.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为________________。

5.如图所示,四边形ABCD内接于圆O,∠BCD=120°,则∠BOD=____________度。

6.

△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2 cm,以点A为圆心,以3.5 cm长为半径画圆,则点C在圆A___________,点B在圆A_________;

7.圆的半径等于2 cm,圆内一条弦长,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________;

8.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB边的中点,以点C为圆心,4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内的有_____________。

9.半径为5cm的圆O中有一点P,OP=4,则过P的最短弦长_________,最长弦是__________;

二、选择:

10.如图所示,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的

OM的长的取值范围是( )

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<

5

(10题)

(13题)

11.下列说法中,正确的是( )

A.到圆心的距离大于半径的点在圆内 B.圆的半径垂直于圆的切线

C.圆周角等于圆心角的一半 D.等弧所对的圆心角相等

12.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( )

A.45° B.90° C.135° D.270°

13.如图所示,A、B、C三点在圆O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( )

A.140° B.110° C.120° D.130°

二、证明、解答:

14.AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦,AB、CD的交点E到圆心O的距离为1,求:AB2+CD2。

15.Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径作圆,交AB于D,求BD的长。

初三数学作业(09.14)

姓名_______________

一、填空:

1.已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=3cm,以C为圆心,r为半径作圆,试问:

(1)r=___________时,直线AB与⊙C相切;(2)r>___________时,直线AB与⊙C相交;(3)r<___________时,直线AB与⊙C相离;

2.已知P是以O为圆心,分别以2cm和5cm为半径的两圆所围成的环形中的一点,则OP的取值范围是_________________;

3.半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长等于_______________;

4.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为______________;

5.弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这个弓形的圆的半径为_______________;

二、选择:

1.可以确定一个圆的条件是( )

A.已知圆心位置 B.已知半径大小

C.过三个点 D.过不共一直线的三点

2.⊙O及⊙O内一点P,过点P最长的弦为( )

A.过点P的直径 B.与OP成30?角的弦

C.与OP成60?角的弦 D.与OP垂直的弦

3.点P与⊙O上点的最短距离为2,最长距离为8,则⊙O的半径为( )

A.4 B.5 C.3 D.5或3

4.在同圆或等圆中,如果中心角∠BOA等于另一中心角∠COD的2倍,则下列式子中能成立的是( )

A.AB=2CD ? AB?2CDB.?? AB?2CDC.?? AB?CDD.?

5.在半径为R的圆中,垂直平分半径的弦所对的中心角等于( )

A.120? B.90? C.60? D.150?

6.⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为G,若AB上较长一段AG = 8cm,弦长CD = 8cm,则⊙O的半径为( )

A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm

7.下列说法中正确的是( )

A.半径也是圆的弦 B.半圆即可叫做优弧,也可叫做劣弧

C.直径 < 2倍半径 D.直径 = 2倍半径

8.下列命题中正确的是( )

A.圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分

B.不是直径的圆内两弦不能互相平分

C.不与直径垂直的弦,一定不能被该直径所平分

D.垂直平分圆内一条弦的直线不能平分这条弦所对的优弧

三、解答、证明:

1.已知:Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,圆心为C,半径分别为2cm、4cm的两个圆与AB有怎样的位置关系?半径多长时,AB与圆相切?

2.如图,两个以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,求证:C是AB的中点。

3.已知:MN是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,求证:点A、B与MN的距离的和等于⊙O的直径。

4.求证:经过直径两端点的切线互相平行。

5.已知,如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P点,∠APD = 45?,AP = 5,PB = 1,求:CD的长。

B

6.已知,⊙O中,直径CD交弦AB于E,D是?AB的中点,CD = 16cm,CE∶ED = 3∶1,求AB的长。

7.已知:AB是⊙O中一条弦,∠AOB = 120?,AB = 6cm,求:△AOB的面积。

8.已知:如图,AB是半圆O的直径,点C、O、D将AB四等分,E、F在半圆上,CE⊥AB,DF⊥AB,求证:E、F将半圆三等分。

初三数学作业(09.17)

姓名_______________

一、填空:

1.直线和圆的公共点的数目不能超过;

2.Rt△ABC的斜边AB=6厘米,直角边AC=3厘米,以C为圆心,2厘米为半径的圆和AB的位置关系是 ,4厘米为半径的圆和AB的位置关系是 ,若和AB相切,那么半径长为 。

3.过圆上一点可以和圆的条切线,过 点,不存在圆的切线。

二、选择: 4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为

,以3为半径

的同心圆与AB的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 5.如图,AB是⊙O的切线,AC是直径,DE∥AB,图中与∠ADE相等的角的个数是( )

A)1 B)2 C)3 D)4 三、解答、证明:

6. AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°,求证:DC是⊙O的切线。

7.已知:OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,⊙D与OA相切于点E,求证:OB与⊙D相切。

8.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证:AE与⊙O相切于点A。

A

E

9.已知:AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是⊙O的切线。

初三数学作业(09.18)

姓名_______________

一、填空:

11.AB是⊙O的切线,AC是弦,?这时∠CAB的度数是______________; AC是圆周的,15

2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,MN切⊙O于点A,∠MAB=35?,则∠B=_______度;

(2题)

(5题)

3.自圆外一点向圆所引两条切线的夹角为60°,若切线长为5cm,则此圆的半径为_______cm;

4.PA、PB切⊙O于A、B,EF切AB于T,交PA、PB于E、F,若∠P=40°,则∠EOF_______度;

二、选择:

5.如图,△ABC是圆的内接三角形,DE切圆于点F,且DE∥BC,那么图中与∠BFD相等的角(不包括∠BFD)的个数是( ).

A.5 B.3 C.4 D.2

三、解答、证明:

6.如图,经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C,求证:∠ATC=∠TBC。

7.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB。

8.已知:⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm,经过点P有⊙O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长。

9.如图,一个圆球放置在V型架中。下图是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A

、B,如果⊙O的半径为,且AB=

6cm,求∠ACB。 A B

C

初三数学作业(09.19)

姓名_______________

一、填空:

1.已知⊙I内切于△ABC,∠A=50°,则∠BIC的度数为_____________;

2.已知Rt△ABC的两直角边BC=6,AC=8,则它的内切圆半径等于_____________;

3.已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,则它的内切圆半径等于_____________;

二、选择:

4.直线l与半径r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为5,则r的值是( )

A.r>5 B.r=5 C.r<5 D.r≤ 5

5.OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),如果以P为圆心的圆与OC相交,那么⊙P与OB的位置关系是( )

A.相切

的圆是( ) B.相离 C.相交 D.以上都有可能 6.如图已知等边三角形ABC

的边长为,下列以A为圆心的各圆中,半径是3cm

A.

A.2

B.

B.3 C.

C.4 D.

D.5

7.如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为( ) (7

题)(8

题)(9题)

8.如图一个圆环的面积为9π,大圆的弦AB切小圆于点C,则弦AB的长为( )

A.9 B.18 C.3 D.9

9.如图,同样大的硬币,其中一个固定,另一个沿着其周围滚动,滚动时,两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切),当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈,回到原来的位置时,滚动的那个硬币自转的周数为( )

A.1

三、解答、证明: B.2 C.3 D.4

1.设△ABC的内切圆I和各边分别相切于D、E、F,∠DIE=118°,∠FID=144°,求:△ABC各内角的度数。

2.△ABC三边AB=18,BC=14,CA=20,它的内切圆分别切这三边于D、E、F,求:DA、EB、FC的长。

3.求证:等边三角形的外接圆半径等于它的内切圆半径的2倍。

初三数学作业(09.20)

姓名_______________

一、填空:

1.圆内接四边形3个内角之比为2∶3∶4,另一个内角的度数是_____________;

2.一个圆外切四边形的三条相邻的边的比为3∶4∶5,周长是48,则这相邻三边的长分别是______________;

二、选择:

3.下列命题正确的是( )

A)平行四边形一定有内切圆 B)菱形一定内接于圆

C)梯形一定有内切圆 D)等腰梯形一定内接于圆

4.外切于圆的等腰梯形的两底之差为6,一底角为60°,那么圆的直径是( )

A)3 B

C

)D

5.若圆的外切直角梯形的周长为18cm,其中不垂直于底的腰长为5cm,则圆的半径等于( )

A)6 cm B)4 cm

C)3 cm D)2 cm 6.△ABC的3条高的交点,3条高的垂足,三角形的3个顶

点,共7个点,它们之中有几组4点共圆?答( )

A)2组 B)3组 C)6组 D)9组

三、解答、证明:

1.在圆内接四边形ABCD中,AC平分BD,并且AC⊥BD,∠BAD=70°18′,求:四边形其余各角的度数。

2.如图,已知:四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=100°, 求:∠BAD及∠BCD的度数。

3.如图,四边形ABCD中,∠ABC =∠ADC =Rt∠,

求证:(1)∠BAC =∠BDC;

(2)AE·EC = BE·ED。

初三数学作业(09.21)

姓名_______________

一、填空:

1.圆内接五边形各边相等,各边所对的优弧的度数为___________;

1,则n=______________; 5

3.正五边形的中心角等于_____________度,它的每一个外角等于_____________度; 2.正n边形的一个外角等于一个内角的

4.正n边形的一个外角为45°,则它的边数是_____________;

5.如果正六边形的半径为R,那么它的面积为______________;

6.如果正三角形的外接圆与内切圆半径的差为1,那么这个三角形的面积等于______________;

7.边长为a的正六边形的较短的对角线长为_____________;

8.要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片,选用的圆铁片的直径最小长度是_____________;

?=___________,9.如图,AB、CD是⊙O的直径,OE⊥AB,OF⊥CD,则EB

?=___________,BF?=___________,CF?=___________; ED

E

C

ABBDDAO (10题) (11题)

10.如图,CD是半圆的直径,O是圆心,E是半圆上一点且∠EOD=45°,A是DC延长线上一点,AE交半圆于B,如果AB=OC,则∠EAD=___________;

二、选择:

11.如图,在⊙O中,A、B、C分别为圆周上的三点,∠ABC的外角的度数为n,那么∠AOC的度数为( )

A.2n° B.n° C.180°-n° D.90°-n°

OC

(11

题)(12题)(15题) ?,则∠DAC12.如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,?AD=CD

的度数是( )

A.30° B.35° C.45° D.70°

13.在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的1,有以下结论: 6

⑴?;⑵∠AOB=60°;⑶?;⑷△AOB是等边三角形;⑸弦AB的AB为60°AB=∠AOB=60°

长等于这个圆的半径。其中正确的结论是( )

A.⑴⑵⑶⑷⑸ B.⑴⑵⑷⑸ C.⑴⑵ D.⑵⑷⑸

14.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为( )

A

.B

.C.24 D.16

15.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分.然后连结五等分点而得(如图).五角星的每一个角的度( )

A.30° B.35° C.36° D.37°

16.等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的( )

A)2倍 B)3倍 C)4倍 D)5倍

三、解答、证明:

17.已知:一个正三角形的边长为6cm,求:它的内切圆和外接圆的周长。

18.已知:正六边形的边长为r,求:它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。

19.正六角螺帽的边长a=12mm,用一扳手去扳开它,扳手的开口最小应为多少?

20.一个正n边形的一个外角等于一个内角的2倍,求:这个正多边形的半径和边心距之比。

21.已知△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的半径等于6cm,O点到BC的距离为2cm,求AB的长。

22.如图,AB是⊙O的直径,O过BC的中点D,DE⊥AC,求证:DE是⊙O的切线。

23.如图,OA和OB是⊙O的半径,OA⊥OB,M是OA上任一点,BM的延长线交⊙O于N,过N作⊙O的切线交OA的延长线于R,求证:RM=RN。

24.如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高,(1)求证:AC×BC=BE×CD;(2)已知:CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE

的长。

初三数学作业(09.24)

姓名_______________

一、填空:

1.从圆外一点作圆的切线和割线,若割线长为4,割线在圆内部分等于切线的长,则切线的长为_____________;

2.圆内两弦AB、CD交于E,若AE=3,EB=2,CE

=CD=_____________;

3.自圆外一点P向圆引两条割线PAB、PCD,若A是PB的中点,PC=2,CD=5,则AB=_____________;

二、选择:

4.如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于E,AC和DB的延

长线交于P,下列结论中成立的是( )

A)PC·CA=PB·BD

C)CE·CD=BE·BA B)CE·AE=BE·DE D)PB·PD=PC·PA 5.圆内一弦和直径相交成30°角,且把直径分成1cm和5cm两段,这条弦的弦心距是( )

A)1cm B)2cm C)0.5cm D)0.25cm

三、解答、证明:

6.AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,若AB=8,AD∶DB=3∶1,求:CD的长。

7.圆内有两条相交弦,第一条弦被交点分为12cm和16cm,第二条弦的长为32cm,求

第二条弦被交点分成的两段的长。

8.CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于P,AP=4cm,PD=2cm,求:OP的长。

初三数学作业(09.25)

姓名_______________

一、填空:

1.两圆半径为4和3,公共弦长为4,它们的连心线长为______________;

2.两个半径都等于R的圆相交,它们的圆心距为d,则d与R之间的关系是_____________;

3.两个互相外切的圆有_____________条公切线;

4.若两圆相切,半径分别是3cm、8cm,则两圆的圆心距为______________;

5.如果⊙M与⊙N相切,NM=12cm,如果⊙N的半径为5cm,则⊙M的半径为______________;

6.已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,若⊙O1的半径为5,AB=6,O1O2=7,则∠AO2B =______________;

7.已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,若O1在⊙O2上,若O2在⊙O1上,则∠AO1B =______________;

8.定圆O的半径为4cm,动圆P的半径为1cm,如果⊙P与⊙O外切,那么点P与点O的距离是___________cm,点P可以在______________________的图形上移动;

9.定圆O的半径为4cm,动圆P的半径为1cm,如果⊙P与⊙O内切,那么点P与点O的距离是___________cm,点P可以在______________________的图形上移动;

二、选择:

10.已知两圆的半径分别是5和2,圆心距为3,那么这两个圆有位置关系是( )

A)内含 B)内切 C)相交 D)外切

11.若两圆的圆心距为4,两圆的半径分别是方程x2?5x?6?0的两个根,则两圆的位置关系是( )

A)外切 B)内切 C)外离 D)相交

12.如果两圆的直径分别为6cm和8cm,这两个圆的圆心距是10cm,那么这两个圆有的公切线条数是( )

A)1 B)2 C)3 D)4

13.平面上两等圆,不论它们位置如何,它们公切线的条数不可能为( )

A)1

B)2 C)3 D)以上无正确答案

三、解答、证明:

14.已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B,且两圆的半径都等于公共弦AB=a,求:∠AO1B和O1O2。

15.三角形的三边分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,求:各圆的半径。

初三数学作业(09.26)

姓名_______________

一、填空:

1.已知外切两圆半径之比为3∶1,若一条外公切线长4cm,则两圆半径分别为______________;

2.若两圆外切,半径分别为14cm、10cm,则外公切线长为______________;

3.若两圆内切时,圆心距为14cm,外切时,圆心距为40cm,则两圆圆心距为50cm时,内公切线长为______________;

二、选择:

4.已知半径为R和r的圆相外切,两圆的一条公切线与连心线的夹角为??,已知R

=2r

=2,则??的度数是( )

A)30° B)45° C)60° D)75°

5.若两圆的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且R2?d2?r2?2Rd,则两圆公切线的条数为( )

A)1 B)2 C)3 D)1或3

6.若两圆半径分别为12cm和4cm,外公切线长是15cm,则两圆的位置关系是( )

A)相交 B)外切 C)外离 D)不能确定

三、解答、证明:

7.两圆的半径分别为4cm和2cm,一条外公切线长为4cm,求:两圆的圆心距。

8.已知:两圆外切,它们的两条外公切线互相垂直,其中大圆半径为5cm,求:小圆的半径及外公切线的长。

9.已知:⊙O1和⊙O2的半径分别为20cm和12cm,O1O2=40cm,求:外公切线的长。

10.已知:大小两个轮盘,用皮带相连,两轮盘中心距离为140cm,它们的半径分别为90cm和20cm,求:皮带的长。

初三数学作业(09.27)

姓名_______________

一、填空:

1.在同一平面内,圆和圆有种位置关系,分别是____________________ ___________;

2.两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是________________;

3.若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是____________________________.

4.两圆半径的比为3∶5,当两圆内切时圆心距为4cm,则小圆的半径的长为_____ ___cm;

5.两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆相交,则圆心距d 的取值范围是;

6.两圆半径分别10和r,圆心距为13,若两圆相切,则r的值为___;

二、选择:

7.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,两圆的圆心距为10cm,则两圆的位置关系是( )

A.内含 B.相交 C.外切 D.外离

8.半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆一共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

9.若两圆半径分别是方程2x2-10x+3=0的两个根,当两圆的圆心距d=5时,两圆的位置关系为( )

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

三、解答、证明:

10.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D,过点B的直线EF与⊙O1交于点E,与⊙O2交于点F,求证:CE∥DF。

11.如图,⊙O与⊙O′ 内切于A,大圆的弦BC切小圆⊙O′ 于D,连结AB、AC分别交⊙O′ 于R、Q,求证:(1)∠CAD=∠BAD;(2)CD·BR=BD·CQ。

12.如图,已知:⊙O与⊙O′ 相交于A、B,过A的直线交⊙O于D,交⊙O′ 于C,若

??DE?(E在⊙O上)AB=AC,BE,求证:AE是⊙O′ 的切线。

初三数学作业(09.28)

姓名_______________

一、填空:

1.已知弧长为3πcm,半径是9cm,则此弧所对的圆心角的度数是__________;

2.若一圆弧形的弯道长4πm,弧所对的圆心角是60°,则这段弧的半径R___m;

3.若扇形面积为15πcm2,半径为6cm,则扇形的弧长是____ _____cm;

4.已知扇形的圆心角是150°,弧长为20πcm,则扇形的面积为__________cm2;

5.若一圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则这个圆锥的表面积为_________cm2;

6.圆锥的底面半径为1,表面积为4??,则圆锥的母线长为________;

7.把一个半径为8m的圆片剪去一个圆心角为90°的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为________cm;

二、选择:

8.如图:点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设取BC=a,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是( )

A.a>b>c

B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>a

(8题)(9题)(10题)

9.如图,在同心圆中,两圆的半径分别为2和1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为( )

A.4π B.2π C.? D.π 4

3

AB的三等分点,则阴影部10.如图扇形OAB的圆心角为60°,半径为3,C、D分别是?

分的面积是( )

13?3A.? B.? C. D.? 4422

三、解答、证明:

?、CA?围成的图形11.如图,以2为半径的3个圆两两外切于A、B、C,求:?AB、BC

的面积。

12.若⊙O′ 的半径为1,⊙O′ 内切⊙O于T,并同时与OA、OB相切,∠AOB=60°,求:?AB的长。

初三数学作业(填空)

姓名_______________

一、填空:

1.如图,图中_____是直径,________是弦,AB_____CD(填“>”或“<”或“=”号);

A

B

A

B

A

B

(1题)1题图

(2题) (3题) (4题)

2.如图,OA、OB是⊙O的两条半径,若∠AOB=45°,AO=5cm, 则AB=________ cm ;

AC??AD,则需要添加的3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点M,若使?

一个条件是________________________;

4.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,若AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为____________cm;

5.如图,已知⊙O半径为5,弦AB=8,P是弦AB上的任意一点,则OP的取值范围是____________;

A

O

B

(5题) (6题) (7题) (8题)

6.有一圆弧形门拱的拱高CD为1m,跨度AB为4m,那么这个门拱的半径为____________m;

?等AC?BC7.如图,CD是⊙O的直径,AB是弦,CD⊥AB与M,则可得出AM=BM,?

多个结论,请你根据图形再写出两个结论:____________; 8.如图,若∠B=19o,∠C=25o,则∠BOC

9.RtΔABC中,∠C=90o,AC=4,BC=3,E是AB的中点,以B为圆心,BC为半径作圆,

则点E在⊙B的____________;

10.已知一个点和⊙O上的最近距离为4cm,最远距离为10cm,则这圆的半径是____________cm;

11.在直角坐标系中,点A的坐标为(0,m),以点A为圆心,2个单位长为半径作圆,如果⊙A与x轴相切,那么m= ______;如果⊙A与x轴相交,那么m的取值范围是____________;

12.如图,已知∠AOB=30o,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,那么当OM=____________cm时,⊙M与OA 相切;

BO

(12题) (13题) (14题) A

13.如图,⊙O的半径为4cm,BC是直径,若AB=10cm,那么当AC=____________cm时,AC是⊙O的切线;

14.如图,⊙O分别切PA、PB、CE于A、B、D三点,若△PCE的周长为18cm,则PA的长为____________cm;

ACB上的点,∠C=72o15.如图,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,C是优弧?,那

么∠P=____________度;

P

(15题)

(16题)

16.如图,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90o,D、E、F为切点,若∠BOC=110o,则∠A=____________度,∠ABC=____________度;

17.中心角为45o的正多边形是正_______边形;正十边形的中心角是____________度;

初三数学作业(二)

姓名_______________

一、填空:

1.在一个圆中,如果60?的弧长是π,那么这个圆的半径r=____________;

2.正n边形的中心角的度数是__________;

3.边长为2的正方形的外接圆的面积等于___________;

4.已知扇形的半径为3,圆心角为60?,那么这个扇形的面积等于____________;

5.正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于____________;

6.半径为6的弧长等于半径为1的圆周长,则这条弧所对的圆心角为___________度;

7.圆柱的高与它的底面半径R相等,则该圆柱的侧面展开图的面积为____________;

8.如果圆锥的高为8cm,圆锥底面半径为6cm,那么它的侧面展开图的面积为____________cm2;

一、选择:

1.两圆半径之比为2∶3,当两圆内切时,圆心距是4cm,当两圆外切时,圆心距为( )

A.5cm B.11cm C.14cm D.20cm

2.若⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,⊙O1与⊙O2的半径分别为2

,公共弦长为2,?O1AO2的度数为( )

A.105? B.75?或15? C.105?或15?

D.15? 3.如图

,过相交两圆的公共弦上任意一点P,作一条割线,

与两圆顺次交于A、B、C、D四点,那么下面结论中正确的是( )

A.PB·BA=PC·CD B.PB·PA=PC·PD

C.PB·CD=PC·BA D.PC·CA=PB·BD

4.已知半径分别为R和r(R?r

)的两圆外切,则它们的外公切线长为( )

A.R+r

B

C.D.

5.如图,Rt?ABC中,?BAC是直角,AB?AC?2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( )

A.1 44

6.正n边形的一个内角与正(n+2)边形的一个内角的和为210?,那么n等于( )

A.7 B.6 C.5 D.4

7.一个圆的内接正三角形与内接正六边形的面积比为( )

A.1

B

C.1∶2 D.1

B.2 C.1?? D.2??

8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )

A.60? B.90? C.120? D.180?

9.矩形ABCD中,AB=5cm,AD=2cm,以直线AB为轴旋转一周,所得圆柱的表面积为( )

A.20? cm2 B.28? cm2 C.50? cm2 D.70? cm2

9.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是( )

A.两角互余 B.两角互补 C.两角互余或互补 D.不能确定

10.如果圆柱底面直径为6cm,母线长为10cm,那么圆柱的侧面面积为( )

A.30πcm2 B.60πcm2 C.90πcm2 D.120πcm2

11.如果圆锥的高为3cm,母线长为5cm,则圆锥的表面积是( )

A.16πcm2 B.20πcm2 C.28πcm2 D.36πcm2

12.圆内接正三角形的边心距与半径的比是( )

A.2∶1 B.1∶2 C

4 D

∶2

13.正六边形的内切圆与外接圆面积之比是( )

311 B

C. D. 424

14.在四个命题:(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形;(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形;(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形;(4)各角相等的圆外切多边形是正多边形,其中正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

三、解答、证明: A.

1.如图

,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O1的直径,延长CA、CB,分别交⊙O2于D、E,求证:CD⊥DE。

2.如图

,已知⊙O1与⊙O2外切于C,外公切线AB分别切⊙O1、⊙O2于A、B两点,连心线交⊙O1于D,求证:①BC∥AD;②AC2=BC·AD。

123

.如图,已知半圆O1和半圆O2外切于点C,外公切线AB切半⊙O1于A,切半⊙O2于B,AB的延长线交O2O1于P,求证:(1)∠ACB=90o;

2(2)PC=PA·PB

4.如图,平放着的圆柱形排水管的截面为⊙O,其半径为40厘米,AmB为截面上有水的弓形,已知∠AOB=90o,求弓形AmB的面积(?取3.14)。

5.如图

,⊙O与⊙O?交于M、N点,割线AMB交两圆于A、B,P是AMB的中点,过P、N点作直线交两圆与C、D点,求证:

PC=PD

6.已知:如图,AB是半圆O直径,CD切半圆于C,BD⊥CD

?的长. 于D,若AB=2,∠DBA=140?,求BC

7.已知:如图

,⊙O的半径为R,直径AB垂直于直径

CD,以B为圆心、以BC为半径作⊙B交AB于E,交AB延长线于F,连结CB并延长交⊙B于M,连AM交⊙O于N,(1)求两圆公共部分的面积S;(2)求证:AM·NM=2AE·AF。

8.已知:如图48-5,直角梯形ABCD的两腰BC=30米,AD=50米,下底边AB=65米,以下底边所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求这个几何体的表面积。

初三数学作业(一)

姓名_______________

一、判断题(对的打√,错的打×)

1.过一点可以作无数个圆; ( )

2.三点确定一个圆; ( )

3.直线平分弧必平分此弧所对的弦; ( )

4.一个三角形必有一个外接圆; ( )

5.三角形的外心到三边等距离; ( )

6.在同圆或等圆中,等弦对等弧; ( )

二、选择题:(各题有且只有一个答案正确)

1.可以确定一个圆的条件是( )

A.已知圆心位置 B.已知半径大小

C.过三个点 D.过不共一直线的三点

2.⊙O及⊙O内一点P,过点P最长的弦为( )

A.过点P的直径 B.与OP成30?角的弦

C.与OP成60?角的弦 D.与OP垂直的弦

3.点P与⊙O上点的最短距离为2,最长距离为8,则⊙O的半径为( )

A.4 B.5 C.3 D.5或3

4.在同圆或等圆中,如果中心角∠BOA等于另一中心角∠COD的2倍,则下列式子中能成立的是( )

5.在半径为R的圆中,垂直平分半径的弦所对的中心角等于( )

A.120? B.90? C.60? D.150?

6.⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为G,若AB上较长一段AG = 8cm,弦长CD = 8cm,则⊙O的半径为( )

A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm

7.下列说法中正确的是( )

A.半径也是圆的弦 B.半圆即可叫做优弧,也可叫做劣弧

C.直径小于2倍半径 D.直径等于2倍半径

8.下列命题中正确的是( )

A.圆内两条互相垂直且相等的弦一定互相平分

B.不是直径的圆内两弦不能互相平分

C.不与直径垂直的弦,一定不能被该直径所平分

D.垂直平分圆内一条弦的直线不能平分这条弦所对的优弧

三、填空题:

1.已知P是以O为圆心,分别以2cm和5cm为半径的两圆所围成的环形中的一点,则OP的取值范围是

2.半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长等于;

3.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为;

4.弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这个弓形的圆的半径为;

四、解答题:

1.已知,如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P点,∠APD = 45?,AP = 5,PB = 1, 求:CD的长。

2.已知,⊙O中,直径CD交弦AB于E,D是的中点,CD = 16cm,CE∶ED = 3∶1,求AB的长。

3.已知:AB是⊙O中一条弦,∠AOB = 120?,AB = 6cm,求?AOB的面积。

4.已知,P是⊙O外一点,PO交⊙O于C,PAB交⊙O于A、B,又知PO = 13cm,O到AB距离等于5cm,PA = 5cm,求AB长。

5.已知:如图

BE = EC。

,AB、DE是⊙O的直径,AC//DE交⊙O于C,求证:

6.已知:如图,AB是半圆O的直径,点C、O、D将AB四等分,E、F在半圆上,CE⊥AB,DF⊥AB,求证:E、F将半圆三等分。

7.已知⊙O的半径等于2cm

,圆中一条弦长为,求弦的中点与弦所对的弧的中点间的距离。

8.如图,已知,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证:EC = DF。

9.已知⊙O的半径为25cm,两弦AB、CD,AB//CD,AB=40cm,CD=14cm,求:AB与CD之间的距离。

10.如图,O是⊙O的圆心,AO⊥OB于O,AB交⊙O于C点,若OB=12,AB=13,求AC长。

11.已知:?ABC中,AB=AC=13cm,底边BC=10cm,求?ABC外接圆的半径长。

12.已知,如图,AB和CD是⊙O内相交于E点的等弦,求证:BE=DE。

初三数学作业(10.08)

姓名_______________

一、填空:

1.某圆柱形网球筒,其底面直径是100cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面,则需________________cm2的包装膜(不计接缝,??取3);

(1题) (2题) (3题)

2.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门。仅从射门角度考虑,应选择________种射门方式;

3.如图,已知:在⊙O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N,则图中相似三角形有________对;

二、选择:

4.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是( )

A.外离 B.相切 C.相交 D.内含

5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( )

A.35° B.70° C.110° D.140°

(5

题)(6

题)(7题) .如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E等于( )

A.42° B.28° C.21° D.20°

7.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

三、解答、证明:

302.已知:在△ABC中,∠C=90°,以C为圆心作圆切AB边于F点,AD、BC分别与⊙O切于D、E两点,求证:AD∥BC。

1304.已知:PA、PB与分别切⊙O于A、B两点,延长OB到C,使∠BPC=∠APC,求3

证:AD∥OC。

422.已知:如图,∠1=∠2,⊙O过A、D两点且交AB、AC于E、F,BC切⊙O于D,求证:EF∥BC。

初三数学作业(10.09)

姓名_______________

一、填空:

1.如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为______________;

2.如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为______________;

(2题)

(3题)

3.如图,两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则|S1-S2|= ______________;

二、选择:

4.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切,则满足条件的⊙C有( )

A.2个 B.4个 C.5个 D.6个

5.设⊙O的半径为2,圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x

的方程2x2??m?1?0有实数根,则直线l与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定

6.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )

1A.? B.? C.2? D.4?

2

12(6题)

(7题)

7.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=3,BC=1

,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )

?25

?4???A.?12 B.?C.2? D.? ?3?? ????

三、解答、证明:

315.已知:在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O与BC交于D点,过D作⊙O的切线与AC交于E,求证:DE⊥AC。

415.已知:如图,OA是⊙O的半径,B是OA延长线上一点,BC切⊙O于C,CD⊥OA于D,求证:CA平分∠BCD。

423.已知:如图,AB是半圆直径,EC切半圆于点C,BE⊥CE交AC于F,求证:AB=BF。

初三数学作业(10.10)

姓名_______________

一、填空:

1.以点O为圆心画两个半径不等的圆,大圆的弦AB交小圆于C、D,若AB=10,CD=6,则BD=______________;

2.已知两圆外离,圆心距为5,大圆半径为2.5,小圆半径为1.5 ,则外公切线长为______________,内公切线长为______________;

3.已知,在△ABC,AB=AC=2cm,∠BAC=120°,⊙O是它的外接圆,则⊙O的直径为______________;

4.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,过AB弧上一点C,作切线分别交PA、PB于D、E,若∠P=40°,则∠DOE=______________;

(4题)

(5题)

5.已知:如图,⊙O与⊙O′ 相交于A、B两点,且OA⊥O′A,⊙O半径为8cm,⊙O′ 半径为6cm,则AB的长是______________;

6.已知:?ABC,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA的长为半径画圆交AB于D,则弦AD的长为______________;

二、解答、证明:

7.已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,,⊙O1的弦AC切⊙O2于A,EF是过B点的割线交⊙O1于E,交⊙O2于F,求证:CE∥AF。

8.如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,CD是过A点的割线交⊙O1于C,交⊙O2于D,BE是⊙O2的弦,交⊙O1于F,求证:DE∥CF。

C

9.如图,已知:⊙O与⊙O′ 外切于P,过P的直线分别与两圆相交于A、B,则过A、B两点的切线必平行。

10.已知:如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD为割线,求证:AC·BD=BC·AD。

初三数学作业(10.11)

姓名_______________

一、填空:

1.已知圆的半径为2,圆心到弦的距离为1,则此弦长为______________;

2.从⊙O的直径两端到此圆的一条切线的距离分别为1和3,则此圆的半径长为______________;

3.⊙O1与⊙O2的一条内公切线与连心线的夹角等于45?,⊙O1与⊙O2的直径分别为10cm和8cm,则其内公切线的长是______________cm;

4.如图

,MA、MB与⊙O相切,已知∠M=60°,AB=1,则⊙O的

直径为______________;

5.如图

,直径都是4cm的⊙O1与⊙O2外切于C点,半径为6cm的

⊙O分别与⊙O1和⊙O2内切于A、B,则阴影部分的面积为______________cm2;

6.⊙O1

与⊙O2外切于P点,外公切线与连心线夹角是30°,外公切线AB=cm,则两圆半径分别为______________cm和______________cm;

二、解答、证明:

M

7.如图,已知:⊙O与⊙O′ 内切于P,过P的直线分别与两圆相交于A、B,则过A、B两点的切线必平行。

8.已知:如图,半径分别为3cm和1cm的⊙O1、⊙O2外切于P点,AB是一条外公切线,

A、B是切点,PQ⊥O1O2于P交AB于Q,求:PQ的长。

9.如图,AB切⊙O于B

,AO交⊙O于P,AP

=5,AB=cm,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)。

10.如图,要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少?(精确到0.1cm)

初三数学作业(10.12)

姓名_______________

一、填空:

1.如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD=______________°;

AO(1题)(2题)(3题)

2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP∶PB=1∶4,CD=8,则AB=______________;

?上的一点,已知3.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC

∠BAC=80°,那么∠BDC=______________度;

4.在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC=______________,若O为△ABC的内心,∠BOC=______________;

5.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则圆心O到△ABC一边的距离为___________;

6.如图,已知PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为______________;

(6题)(7题)(8题)

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为______________;

8.如图,AB是半圆的直径,直线MN切半圆于C,AM⊥MN,BN⊥MN,如果AM=a,BN=b,那么半圆的直径是______________;

二、选择:

9.圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是( )

A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3

10.已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线l的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.不能确定

11.如图,⊙O中弧AB的度数为60°,AC是⊙O的直径,那么∠BOC等于( )

A.150° B.130° C.120° D.60°

(11题)

(12题)

12.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于P,则下列结论正确的是( )

A.PA·AB=PC·PD

C.PA·PB=PC·PD B.PA·AB=PC·CD D.PA·PD=PC·PB

13.一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为( )

A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定

14.下列命题是真命题的是( )

A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线

B.经过半径外端的直线是圆的切线

C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

15.⊙O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是( )

A.点A在⊙O内部

C.点A在⊙O外部 B.点A在⊙O上 D.点A不在⊙O上

三、解答、证明:

16.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,CE切⊙O于点F,交AB的延长线于点E,求证:EF·EC=EO·ED。

17.如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于E,过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点,且交AB于C点,求证:CD与⊙O相切于点E。

18.如图,已知半圆O的直径AB,将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E。(1)求证:△ACE∽△BDE;(2)求证:BD=DE恒成立。

19.如图,PA和PB分别与⊙O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D.连结OP,CB,(1)求证:OP∥CB;(2)若PA=12,DB∶DC=2∶1,求⊙O的半径。

20.如图,有一直径是1 m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB,

(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少?

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)

21.如图,圆锥底面半径为r,母线长为3r,底面圆周上有一蚂蚁位于A点,它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请你给它指出一条爬行最短的路径,并求出最短路径。

A

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com