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错在哪了?

发布时间:2014-06-15 12:02:57  

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错在哪了?

作者:郁飞雄

来源:《中学教学参考·理科版》2013年第11期

得到0≤4x+2y≤12,这是一错解.但错哪了?从不等式性质来看,解法每一步骤都没问题.其实问题在于给出的已知条件:1≤x+y≤3,-1≤x-y≤1,x、y之间是有制约关系的,0≤x≤2,0≤y≤2都没有错,问题出在:x=2时,y是不能同时等于2,类似于前面的问题.找到错因.

解决这类问题关键要让x+y,x-y这一整体不分开,怎么用x+y,x-y来表示4x+2y,成了要点.待定系数法提供了有力的帮助:设4x+2y=m(x+y)+n(x-y).

学生常见错误分析:因为a、c两个字母是相互联系、制约的整体,若单独确定a、c的取值范围,会将范围扩大.

(责任编辑黄桂坚)

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