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发布时间:2014-06-24 08:16:51  

控制工程基础 1

2.1.2非线性系统的线性化

y=f(r)

r—元件的输入信号,y—元件的输出信号

设原运行于某平衡点(静态工作点)

A点:r=r0 , y=y0 ,且y0=f(r0)

B点:当r变化△ r, y=y0+△ y

函数在(r0 , y0 )点连续可微,在A点展开成泰勒级数,即

1?d2f(r)??df(r)?2y?f(r0)??(r?r0)??(r?r)??0?2 2!?

dr?r?r?dr?r?r00略去高次项,

?df(r)? y?y0???(r?r0)dr??r?r0 df(r)? ?

y?K?r,K????dr??r?r0

若系统具有两个输入量,则非线性模型z=f(x,y)在平衡点展开成泰勒级数,忽略高次项,可简化成如下线性关系 :

这就是两个自变量的非线性系统的线性化模型。

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