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1.5.1_有理数的乘方2_新课标_人教版1

发布时间:2013-10-14 08:46:16  

人民教育出版社出版

指数

n a
底数



读作:a的n次方 或 a的n次幂 乘方的意义:表示n个a相乘

1、复习巩固
我们到现在为止学过几种运算?运算的结果是什么?都是几 级运算?(填表完成)

运算
运算结果 运算级别

加 和 一

减 差 一

乘 积 二

除 商

乘方 幂 三



有理数域的运算规则
即:先乘方再乘除最后加减

1、先高级运算再低级运算

2、同级运算在一起。

即:同级运算从左到右进行

3、如果有括号

即:先做小括号内的运算,然后再做中括号内的运算最 后做大括号内的运算。

例题示范
例3 计算(-2)3+(-3)X [(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)]

解:原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)X18-(-4.5) = -8-54+4.5= -57.5

总结例3运算的顺序?

例4 观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,… ① 0,6,-6,18,-30,66,… -1,2,-4,8,-16,32,…
(1)第①行数按什么规律排列 (2)第②③行数与第第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和。
解(1)第①行数是 -2,(-2)2 ,(-2)3 ,(-2)4 , … (2)对比①②两行中位置对应的数,你有什么发现?第②行数是第①行相 应的数加2,即 -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…

② ③

-2,4,-8,16,-32,64,… ① 0,6,-6,18,-30,66,… -1,2,-4,8,-16,32,… ② ③

对比①③两行中位置对应的数,你有什么发现?第③行是第 ①行相应的数的0.5倍,即 -2X0.5,(-2)2X0.5,(-2)3X0.5,(-2)4X0.5,… (3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10X0.5 =1024+(1024+2)+1024X0.5 =1024+1026+512=2562

练习 计算:
(1)(-1)10X2+(-2)3÷4 思路:先算乘方,再算乘除,再算加减 解:原式=1X2+(-8)÷4 =2+(-2)=0

1 4 ) ( (2)( ? 5 ? 3 ? ? ) 3
3

思路:先算乘方,再算乘法,再算减
解:原式=? 125 ? 3 ? 1 16

3 3 ? ?125 ? ? ?125 16 16

(4)

11 1 1 3 5 ? ( ? ) ? ? 5 3 2 11 4

思路:先算括号内的运算,再从左到右
11 1 3 5 解:原式= ? ? ) ? ( ? 5 6 11 4

11 1 3 4 2 ? ? (? ) ? ? ? ? 5 6 11 5 25

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)X2] 思路:注意算括号内的运算 解:原式=10000+(16-12X2) =10000-8=9992

小结:有理数的混合运算法则 1、先乘方,再乘除,最后加减; 2、同级运算,从左到右进行;

3、如有括号,先做括号内的运算,按小 括号、中括号、大括号依次进行。
作业:教科书47页第3题


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