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新人教版八数上全等与轴对称练习1

发布时间:2013-10-17 11:07:30  

搬经镇高明学校八年级数学全等与轴对称练习

(考试时间:100分钟 满分:100分 命题:孙红兵 审核:孙加强)

一、选择题(共6题,每题3分,共18分)

1、只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )

A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

2、△ABC和△DEF中,∠B=∠E ,∠C=∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF 的是( )

A. BC=EF B. AB=DE C. AC=DE D. AC=DF

3、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是( )

A.21:10 B.10:21 C.10:51 D.12:01

4、下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )

A、线段 B、角 C、直角三角形 D、等腰三角形

5、如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,

AE=AD要使△ABE≌△ACD需要添加一个条件是( )

A. AB=AC B. ∠A=∠O C. OB=OC D. BO=CO

6、已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线l对称,AB和A′B′所在直线交于点P,下

列结论:①AB∥A′B′;②点P在直线l上;③若点A′、A是对称点,则直线l垂直平分线段AA′;④若B、B′是对称点,则PB=PB′。其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填 空(共9题,每题3分,共27分)

7、能够完全重合的两个三角形叫做________。

8、已知△ABC≌△DEF ,∠A=52°,∠B=57°,则∠F=________。

9、如图,AD⊥BC与D,BD=CD,要证AB=AC,

需要证△ABD≌△ACD,全等的依据是_______________________。

10、点M(-3,2)关于x轴对称的点N的坐标是________。

11、三角形纸片ABC,

AB=10cm

,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的 2013年10月14日星期一 图6

1

直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E,折痕为BD,

则 △AED的周长为_________。

12、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点,且该点在三角

形_________。(填内或外)

13、已知,△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm ,

则EF边上的高的长是_________。

14、如图,A、C、D、B四点共线,AC=BD,∠A=∠B,∠E=∠F,图中

全等三角形有_________对。

15、△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC度数为_________。

三、解答题(共9题,共55分) 2

16.计算(6分): 2a3bc2?(?2ab2) (-2xy2)(-3x2y3)(-

1xy) 4

17、(5分)如图所示,要在街道l旁修建一个牛奶站,向居民区A、B提供牛奶,牛奶站应

建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短?(保留作图痕迹,不写作法)

居民区A .

. 居民区B

街道l ____________________________

18、(6分)如图所示,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1, 写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

2

19、(6分)如图所示,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC。求证:AB∥CD 。

20、(8分)如图所示,BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,M、N为垂足.求证:PM=PN 。

21、(8分)如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。

求证:(1)△ABC≌△DEF;

(2)如果GF=4,求GC的长。

22、(8分)如图16,已知BD、CE是△ABC的AC、AB边上的高,点P在BD的延长线上,且BP

AC

,点Q在CE上,且CQ=AB,猜想线段AP与AQ有何关系,并证明你的猜想。

3

23、(8分)如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面的四个条件:①AD=CB;②AE=CF;③∠B=∠D;④AD∥BC,请用其中三个作为条件、余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。

附加题:如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

(1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ;

(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

F

D E G

B

A C

4

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