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24.1.1圆-2014届

发布时间:2013-10-19 14:34:33  

—— 城 关 镇 中 学

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

学习目标

1.理解和掌握圆的两种定义方法; 2.了解和圆有关的基本概念; 3.体会数学知识与现实世界的关联; 4.体验合作交流探索数学的乐趣.

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

圆形世界

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

圆的定义
观察画圆的过程,你能由此说出 圆的形成过程吗?

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

圆的定义
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A

固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆, 记作“⊙O”,读作“圆 O”.
作 者: 郭 春 港

r O

·

我国古人很早对 圆就有这样的认 识了,战国时的 《墨经》就有 “圆,一中同长 也”的记载.它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径.

—— 城 关 镇 中 学

圆的定义
从画圆的过程可以看出: (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合.

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

圆的定义
动态 在一个平面内,线段绕它固定的一个端点旋转一 周,另一个端点所形成的图形叫做圆. 静态 圆可以看作是到定点(圆心)的距离等于定长 (半径)的所有点的集合.

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

生活数学

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心) 的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时, 车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在 平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳, 这也是车轮都做成圆形的数学道理.
作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学



相关概念

连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦, 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B
O

·
C

A
作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

议一议

相关概念

小明和小强为了探究⊙O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径 是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?

试说说你的理由.

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学



相关概念

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.

以A、B为端点的弧记作 ? ,读作“圆弧AB” AB
AB”或“弧AB”.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆. C O A
作 者: 郭 春 港

B

—— 城 关 镇 中 学



相关概念

AC 小于半圆的弧(如图中的 ? )叫做劣弧;
大于半圆的弧(用三个字

母表示,
如图中的 ? ABC )叫做优弧.
B O· A
作 者: 郭 春 港

C

—— 城 关 镇 中 学

等圆等弧

相关概念

能够重合的两个圆是等圆。

容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来, 同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

基础训练
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据:圆的形成定义.

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

基础训练
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?

解:
23÷2÷20=0.575cm

答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

基础训练
如图,请表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D F A O B
I

E C

优弧 ? ACD

? ACF

? ADC ADE ?

劣弧
作 者: 郭 春 港

? AC

? AE

? AF

? AD

—— 城 关 镇 中 学

判断下列说法的正误: (1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (8)半径相等的两个圆是等圆.
作 者: 郭 春 港

基础训练
( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) )

(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;(

—— 城 关 镇 中 学

课堂小结
1.圆的两种定义方法分别是什么? 2.什么叫做弦?直径是弦吗?半径呢? 3.什么叫做弧?怎样区分优弧和劣弧?

作 者: 郭 春 港

—— 城 关 镇 中 学

作业
1.作业本:无;

2.质量监测:P66-67.

作 者: 郭 春 港


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