haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 幼儿教育 > 少儿英语少儿英语

7切线7

发布时间:2013-12-23 16:00:59  

点和圆的位置关系有几种?
(1)d<r (2)d=r 点在圆内 点在圆上

(3)d>r

点在圆外

“大漠孤烟直,长河落日 圆” 描述了黄昏日落时分塞 外特有的景象。如果我们把太 阳看成一个圆,地平线看成一 条直线,那你能根据直线与圆 的公共点的个数想象一下,直 线和圆的位置关系有几种?

直线与圆的位置关系
● ● ●

O

O

O

?观察三幅太阳升起的照片,地平

线与太阳的位置关系是怎样的?

切线
相离

切点

相切 相交 直线与圆没有公共点、只有一 个公共点、有两个公共点时分别叫 做直线和圆相离、相切、相交。

割线

用圆心到直线的距离和圆半径 的数量关系,来揭示圆和直线的 位置关系。
r o d l r o d l r o

d

l

(1)直线l 和⊙O相离 (2)直线l 和⊙O相切 (3)直线l 和⊙O相交

d>r d=r d<r

总结: 判定直线与圆的位置关系的方法 两 有____种: (1)根据定义,由直线与圆的 公共点的个数来判断; (2)根据性质,由圆心到直线的距 离d与半径r 的关系来判断。

1、已知圆的直径为13cm,设直 线和圆心的距离为d : 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有____个公共点. 2 相切 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 1 直线与圆有____个公共点. 相离 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 0 直线与圆有____个公共点.

2、已知:⊙O的半径为5cm, 圆 心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm

3)若AB和⊙O相交,则0cm≤d < 5cm

例1:在Rt△ABC中∠C= 90°, AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为 半径的圆与直线AB有怎样的关系? B B (1) r=2cm
D

(2) r=2.4cm
B

C

A

C

A

D

(3) r=3cm
C

D

A

例1:在Rt△ABC中∠C= 90, AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为 半径作圆. 思考:r在什么范围内取值时, (1)圆与直线AB相离?相交? (2)圆与边AB相交?
(3)圆与边AB只有一个交点?

30°,M为OB 上一点,且OM=5cm,若以M为圆 心,r为半径作圆,那么:
1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是

如图,已知∠AOB=

0cm < r < 2.5cm 2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是 r = 2.5cm 3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范 A 围是 r≥2.5cm C
O
30°

5

M

B



O

D A 相切时:观察过切点的半径 OA与切线AD有何关系?





切线性质定理: 圆的切线 垂直于过切点的半径.
定理的证明:两种方法

切线的性质定理: ?圆的切线垂直于过切点的半径 . ? 如图 B ∵CD是⊙O的切线,A是切 点,OA是⊙O的半径, O ∴CD⊥OA.


C

A

D

一枚直径为d的硬币沿直线滚 动一圈.圆心经过的距离是多少?
?



































直线和圆的三种位置关系

直线与圆的 位置关系 公共点个数

公共点名称 直线名称

相交 2

相切 1

相离 0

交点
割线 d<r

切点
切线 d=r


无 d>r

数量关系

附加题1:如图,点A是一个半径为 300m的圆形森林公园的中心,在森林公 园附近有B,C两村庄,现要在B,C两村 庄之间修一条长为1000m的笔直公路将 两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°.问此公路是否会穿过该森林公园? 请通过计算进行说明. A

45°

30°

B

D

C

附加题2:如图,公路MN和PQ在P处交
汇, 且∠QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机行使时, 周围 100米以内会受到噪音的影响, 已知拖 拉机的速度为18千米/时, 那么学校 会受到影响吗? 如果会, 受到影响的 N 时间多长?

M

P

A

Q

?

已知:如图,P是⊙O外一 点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是 切点.请你观察猜想,PA,PB有怎 样的关系?并证明你的结论. A P


O

?

切线长定理:

B


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com