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认识集合

发布时间:2013-12-25 09:01:41  

认识集合

1、已知实数集为R,集合M?xx?3,N?xx?1,则M?CRN? ( )

A.? B.x?x?3 C. x?x?3 D. x?x?3 ??????????

2、设集合A?? 1,2,3?,A?B?A,则集合B的个数是 ( )

A.1 B.6 C.7 D.8

8、已知集合A?{?1,1},B?{x|mx?1},且A?B?A,则m的值为

A.1 B.—1 C.1或—1 ( ) D.1或—1或0

,则k的取值范围( ) N?xx?k?0,9、设集合M?x?1?x?2,若M?N?M????

(A)(?1,2) (B)[2,??) (C)(2,??) (D)[?1,2]

10、如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是

( )

A、 ?M?P??S B、 ?M?P??S

C、 ?M?P??CuS D、 ?M?P??CuS

13、下列关系中正确的个数为( )

①0∈{0},②Φ

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 {0},③{0,1}?{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}

17、下列关系中正确的个数为

① 0∈{0},② Φ?{0},③{0,1}?{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

20、下列条件能形成集合的是( )

A、充分小的负数全体 B、爱好飞机的一些人

C、某班本学期视力较差的同学 D、某校某班某一天所有课程

21、下列关系下正确的是( )

A、1?{0,1} B、1?{0,1} C、1?{0,1} D、{1}?{0,1}

23、已知全集A={2,4,5},B={1,3,5},则A∪B等于( )

A、? B、{5} C、{1,3} D、{1,2,3,4,5}

25、如右所示的Venn图表示了集合A,B,U之间的关系,则阴影部分表示的是( )

A、A?B B、

C、(

UUA A)?B D、U(A?B)

30、设集合

(A)(C)

31、若集合

、(A

33、已知全集合

,,则

(B) (D),

(C),

,则

( )

之间的关系为( )

,那么

,满足

(B

(D),

是( )

(B)

(C)

(A) (D)

34、定义A—B={x|x?A且x ?B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A—B等于( ) A.A B.B C.{2} D.{1,7,9}

12、⑴ 设集合A是正整数的集合,则0_______A,2________A,??1? ______A;

⑵ 设集合B是小于的所有实数的集合,则23______B,1+2______B; 5、若A={0,1,2,4,5,7,8},B={1,3,6,7,9},C={3,4,7,8},那么集合 (A?B)?C =____________________.

3、已知集合A?{1,2},B?{xx?A},则集合B= . 10、已知集合A?{x|x?1},B?{x|ax?1}.若B?A,则a =

4、60名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有35人,化学实验做的正确的有42人,两种实验都做错的有5人,则这两种实验都做对的有 人.

3、设全集

5、(本小题满分8分)设全集合求

,,

,则的值为

2

6、判断下列说法是否正确,并说明理由。

⑴ 某个单位里的年轻人组成一个集合;

⑵ 1,1361,,?,这些数组成的集合有五个元素; 2242

⑶ 由a,b,c组成的集合与b,a,c组成的集合是同一个集合。

7、 用列举法表示下列集合:

⑴ 小于10的所有自然数组成的集合A;

⑵ 方程x= x的所有实根组成的集合B;

⑶ 由1~20中的所有质数组成的集合C。

1. 判断某个元素是否在集合内

例3.设集合A={x∣x =2k, k?Z},B={x∣x =2k + 1, k?Z}。若a?A,b?B,试判断a + b与A,B的关系。

题型四 列举法表示集合

例4. 用列举法表示下列集合

⑴ A={x∣x≤2,x?Z};⑵ B={ x∣?x?1?

2222?x?2?= 0} 例5. 已知集合A={a + 2,(a + 1),a+ 3a + 3},若1?A,求实数a的值。

2、信息迁移题

例6. 已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合A、B间的运算A*B={x∣x?A且x?B},则集合A*B等于( )

A. {1,2,3} B. {2,4} C. {1,3} D. {2}

例1 用Venn图表示下列集合之间的关系:A={x∣x是平行四边形},B={ x∣x是菱形},C={ x∣x是矩形},D={ x∣x是正方形}。

例7. 写出集合{a、b、c}的所有子集,并指出其中哪些是真子集,哪些是非空真子集。

例8 判断下列关系是否正确:(1)0?{0};(2)??{0};(3)??{0};(4)

1. 空集的概念及性质

例9 在(1){0};(2){?};(3){x∣3m<x<m};(4){x∣a + 2<x<a};(5){x∣x+1=0,x?R}中表示空集的是__________.

例10 若A、B、C为三个集合,A?B = B?C,则一定有( )

A. A?C B. C?A C. A≠C D. A = ?

数学思想方法

一、数形结合思想

例11(用数轴解题) 已知全集U={ x︱x≤4 },集合A={x︱-2<x<3},集合B={ x︱-3<x≤3 },求CUA,A?B ,CU( A?B),(CUA)?B

例11(用Venn图解题)设全集U和集合A、B、P满足A= CUB,B= CUP,则A与P的关系是( )

A. A= CUP B. A=P C. A?P D. A?P

2

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