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昂立暑期班 等比数列1 学生

发布时间:2014-01-13 10:01:57  

昂立暑期班:等比数列(一)

一、选择题

1.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a5,a2=1,则a1= A. 221 B. C. 2 D.2 22

2.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

3.等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

4.等差数列?an?的前n项和为Sn,已知am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m? 2

A.38 B.20 C.10 D.9

a1?2且a1,a3,a6成等比数列,5.设?an?是公差不为0的等差数列,则?an?的前n项和Sn=

( )

n27nn25nn23n? C.? A. B.?332444D.n?n 2

a,b,c成等差数列, c,a,b成等比数列,且a?3b?c?10,则a? 6.若互不相等的实数

A.4 B.2 C.-2 D.-4

二、填空题

1.设等比数列{an}的公比q?S1,前n项和为Sn,则4? a42

S9?S52.设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a5?5a3则

3.等比数列?an?的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则?an?的公比为 .

三、解答题

1.已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn?a1?a2q???anqn?1

Tn?a1?a2q???(?1)n?1anqn?1,q?0,n?N*

(Ⅰ)若q?1,a1?1,S3?15 ,求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若a1?d,且S1,S2,S3成等比数列,求q的值。

2.有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数。

3.已知

4.数列?an?为等比数列,a3?2,a2?a4?20,求?an?的通项式。 3?an?的前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1?n?1?

?an?的通项公式;

?bn?的各项为正,其前n项和为Tn,且T3?15,又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比(Ⅰ)求(Ⅱ)等差数列

数列,求Tn

5.已知数列

?an?满足a1?1,an?1?2an?1(n?N*).?an?的通项公式;(I)求数列

6.等比数列{an}的前n 项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列

(1)求{an}的公比q;

(2)求a1-a3=3,求sn

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