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图形研究(二)正方形(2014中考数学专题复习)

发布时间:2014-01-20 10:51:33  

图形研究(二)正方形

【例】已知:正方形ABCD,且?EAF?45?,CD上,E、F分别在边BC、

AE、AF分别交BD于H、G,连EF.

一、全等关系

(1)求证:①DF?BE?EF;②DG2?BH?HG2;③AE平分?BEF,AF平分?DFE.

二、相似关系

(2)求证:①CE?2DG;②CF?2BH;③EF?2HG.

(3)求证:④AB2?BG?DH;⑤AG2?BG?HG;⑥BE

CE?DF1

CF?2.

三、垂直关系

(4)求证:①AG?EG;②AH?FH;③tan?HCF?AB

BE.

、和差关系

(5)求证:①BG?DG?2BE;②AD?DF?2DH; ③|BE?

DF|?2|BH?DG|.

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