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上海戴氏教育--二次根式(4)

发布时间:2014-01-24 09:02:14  

始于1989 ★★★★★五星级名校冲刺第一品牌

一对一个性化学科优化学案

鹰击长空—基础不丢

教学过程

一、复习引入

学生活动:计算下列各式.

222

223

(1)2x+3x; (2

)2x-3x+5x; (3)x+2x+3y; (4

)3a-2a+a

教师点评:上面题目的结果,实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.

二、探索新知

计算下列各式.

(1)

(2)

-3

(3

(4)

(1

x,不就转化为上面的问题吗?

(2+3 (2y;

(2-3+5 (3z;

教之以简用之为丰1 / 7

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(1+2+3

(4

x

看为y.

=(3-2

因此,二次根式的被开方数相同是可以合并的,如

以的.

+3

所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,?再将被开方数相同的二次根式进行合并.

三、例题讲解

例1.

).

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

例2.

若最简根式3a

a、b的值.(?同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)

分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同;?事实上,

|b|

3a-?b=?2,2a-b+6=4a+3b.

【练习】(1)如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求??的值.

??+?? (2)若最简根式 是同类二次根式,求????的值.

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例3.计算

(1

(2

分析:第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,将相同的最简二次根式进行合并.

【练习】计算:(1)

例4.计算:(1)

【练习】计算:(1)

例5.计算: (2) + +3(2)

+

(2)

(1)

(2)(

分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,?所以直接可用整式的运算规律.

例6.计算

(1)

)(

(2)

分析:二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.

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应用拓展

例7.已知4x+y-4x-6y+10=0

,求(222

3-(x

)的值.

22 分析:本题首先将已知等式进行变形,把它配成完全平方式,得(2x-1)+(y-3)=0,即x=1,y=3.其次,2

根据二次根式的加减运算,先把各项化成最简二次根式,?再合并同类二次根式,最后代入求值.

【练习】

例8.已知x?ax?b=2-,其中a、b是实数,且a+b≠0

ba

分析

)=1,因此对代数式的化简,可先将分母有理化,再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值,代入化简得结果即可.

【练习】

四、归纳小结

本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并. 教之以简用之为丰4 / 7

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A组 1.、中,________. 1

7 2.下列各式:①;②=1;;,其中错误的有( ). A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3. A.的值是( ). 2

3203.2

3 C..20

34+ ).

A.2 B.3 C.4 D.1

5.计算二次根式的最后结果是________.

6.(-21)的计算结果(用最简根式表示)是________. 2

27.((-(-1)的计算结果(用最简二次根式表示)是_______.

8.若-1,则x+2x+1=________. 2

9.已知,,则ab-ab=_________. 22

B组

n2是同类二次根式,求m、n的值. 1

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2

2.236

3.先化简,再求值.

4

-

(结果精确到0.01) )的值.

3,其中x=,y=27. -(

2 5.当

(结果用最简二次根式表示)

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