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魏洁二元一次方程组1105

发布时间:2014-01-24 11:53:23  

人教版《数学》七年级下册第八章第一节

二元一次方程组
说课者:魏 洁 指导老师:武进贵

二元一次方程组

说课流程

教材分析 教法学法 教学过程

板书设计

二元一次方程组

教材分析

教材地位和作用 教学重点和难点 教学目标

二元一次方程组

教材地位和作用
方程是解决含有多个未知数问题的重要工具, 二元一次方程组是其中最基本的类型,有着广泛的 应用.本节课是在学生对一元一次方程已有认识的 基础上,对二元一次方程组进行讨论,体会二元一 次方程组的优点和作用,增强学生提取数学信息、 解决实际问题的能力.因此,本节课无论是对知识 的学习,还是对学生能力的培养都有十分重要的作 用.

二元一次方程组

教学重点和难点

重点:
二元一次方程(组)的概念及 其解的含义

难点:
理解二元一次方程组解的含义

二元一次方程组

教学目标
知识与能力目标:
理解二元一次方程(组)的概念及其解的含义, 形成一定的分析、判断、概括和推理能力.

过程与方法目标:
经历由实际问题抽象出数学问题的过程,体会初 步的数学建模思想.

情感态度与价值观目标:
通过自主探究与合作学习,培养学生独立思考的 习惯和交流分享的意识,感受数学的价值,树立正确 的数学观.

二元一次方程组

教法学法

教法

学法

尝试指导法

探究发现法

自主探究法 分组讨论法

二元一次方程组

教学过程
创设情境 引入新知
交流合作 探索新知 反馈练习 加深理解 课堂小结 知识回放

布置作业 学以致用

二元一次方程组

创设情境 引入新知
曙光中学举行篮球联 赛,每场比赛都要分出胜 负,每队胜一场得2分,负 一场得1分. 七(1)班为了争取 较好名次,想在全部22场 比赛中得到40分,那么这 个班的胜负场数应分别是 多少?

二元一次方程组

分组方法

自由结合式与教师指定式相结合

二元一次方程组

交流合作 探索新知
未知数: 胜的场数,负的场数 等量关系式: 胜的场数+负的场数=22场 胜场积分+负场积分=40分

二元一次方程组

交流合作 探索新知

列出一元一次方程求解:
胜的场数+负的场数 =22场 22-x, 设胜的场数为 x,负的场数为 胜场积分 +负场积分=40分 2x+(22-x)=40

解得:

x=18

二元一次方程组

交流合作 探索新知

能不能直接设两个未知数呢?列出的 方程是什么形式呢?
设胜的场数为x,负的场数为y,得: 胜的场数 +负的场数=22场 x+y=22 2x+y=40 胜场积分 +负场积分=40分

二元一次方程组

交流合作 探索新知 观察所列方程是一元一次方程吗? 若不是,你知道它叫什么吗?

“元” 是指什么 ? “次” 是指什么?


元一次方程组

交流合作 探索新知
含有两个未知数(x和y),并且含未知 数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

x+y=22 2x+y=40

① ②

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在 一起,就组成了一个二元一次方程组.

二元一次方程组

交流合作 探索新知
满足方程x+y=22的x,y的值,填入下表:
x
y
1 0 0.5 -1

21 22 21.5 23

…… ……

使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值叫做二元一次方程的解.二元一次 方程的解有无穷多个.

二元一次方程组

交流合作 探索新知
表1:满足方程x+y=22,且符合x,y实际含义的值.
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

y 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

表2:满足方程2x+y=40,且符合x,y实际含义的值.
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

y 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1

二元一次方程组

交流合作 探索新知
方程①和方程②的公共解是二元一 x+y=22 次方程组 的解. 2x+y=40
x=18 通常记作: y=4 所以,这个班应在全部比赛中胜18场,负4场. 一般地,二元一次方程组的两个方程的公 共解叫做二元一次方程组的解.

二元一次方程组

反馈练习 加深理解 基础练习
1. 下列方程中哪些是二元一次方程?
①y=3x2 ②3x+y=1 ③2x+z=5z ④ xy=2 ⑤x+y+z=9
②与③合起来能 组成二元一次 方程组吗?

2. 二元一次方程组


x = 4 y = 3 x = 2 y = 4

x+2y=10 的解是() y=2x x = 3 ② y = 6




x = 4 y = 2

二元一次方程组

反馈练习 加深理解 变式练习
1、已知方程2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方 程,则 m=___,n=___ 2、根据题意列方程组:小明从邮局买了面值 50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小明买

了两种邮票各多少枚?

二元一次方程组

课堂小结 知识回放

学习了什么? 发现了什么? 收获了什么?

二元一次方程组

布置作业 学以致用

让学生从生活中发现数学,从自己的身边 找数学根据实际情况自己编写一个二元一次方 程组,并让其他同学验证一下.

回归生活 体验数学

二元一次方程组

板书设计

二元一次方程组
1.二元一次方程 3.二元一次方程的解 4.二元一次方程组的解 5.练习

2.二元一次方程组

二元一次方程组

谢谢大家!


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