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四年级应用题解题

发布时间:2014-01-25 12:55:38  

四年级上册数学应用题分类及解法

一、题解题步骤:

①找出题目所求问题和题目给我们的已知条件

②思考要解决所求问题必须知道哪些数据(例如求速度,必须知道路程和时间)

③回到题目中去,看我们所需要求出的数据是否题目已经直接给我们,如果直接有数据那么带入公式就可以求解出问题;如果没有直接给出,则根据已知条件解出我们所需要的数据 ④求出所需要的数据之后,带入求解所求问题的公式就可以解题

第一类:路程、速度、间应用题

1. 关系式

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

2解题技巧

题目所求问题是速度,则必须知道路程和时间,找到相应的路程和时间的数据,带入①中的公式计算就可以求出速度;同样地如果题目所求问题是路程,则必须找出速度和时间,带入公式求解;如果是求时间则必须找出速度和路程,带入公式解答。

3.问题必须抓住:该过程中路程不变,这是解题的关键点

4.相遇问题

①相遇问题中不变的量:时间(两车从开始相向运动到两车相遇所经过的时间相等,即:甲车形式时间=乙车行驶时间)

②相遇问题中路程的关系:甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=整条路的全长

注意:甲车路程=总路程-乙车路程=总路程-乙车速度×相遇时间

乙车路程=总路程-甲车路程=总路程-甲车速度×相遇时间

甲车速度=(总路程-乙车路程)÷相遇时间

乙车速度=(总路程-甲车路程)÷相遇时间

③相遇时间=总路程÷(甲车速度+乙车速度)

注意:甲车速度=总路程÷相遇时间-乙车速度

乙车速度=总路程÷相遇时间-甲车速度

第二类:火车过桥问题

1、公式

火车行驶的路程=火车的长度+桥的长度

火车过桥总时间=火车行驶的路程÷火车速度

=(火车的长度+桥的长度)÷火车速度

=火车在桥上行驶的时间+火车头从桥尾离桥到车尾离桥时间(行驶火车长度的路程需要的时间)

第三类:工作效率、工作时间、工作总量应用题

1、关系式:

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

2、解题技巧

如果题目所求问题是工作效率,那么必须求出的就是工作时间和工作总量,然后带入公式求解就可以;同样地如果所求问题是工作时间那么必须知道工作总量和工作效率;如果求工作总量那么就要知道工作时间和工作效率。

3、如果同一个工作需要两个人完成,那么三者之间的关系就是:

工作总量=工作时间×(甲的工作效率+乙的工作效率)

工作时间=工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率)

甲的工作效率=工作总量÷工作时间-乙的工作效率

乙的工作效率=工作总量÷工作时间-甲的工作效率

4、如果是多个人完成同一件工作,那么三者之间的关系就是:

工作总量=工作时间×(每个人的工作效率×人数)

工作时间=工作总量÷(每个人的工作效率×人数)

每个人的工作效率=工作总量÷工作时间÷人数

人数=工作总量÷工作时间÷每个人的工作效率

注意:做这一类的题目要分清谁是工作总量,谁是工作效率!

第四类、实际与计划问题

1、关系式

实际工作总量=计划工作总量

实际工作总量=实际工作时间×实际工作效率

计划工作总量=计划工作时间×计划工作效率

提前天数=计划工作时间-实际工作时间

实际每天比计划多做多少=实际工作效率-计划工作效率

实际提前天数×实际工作效率=计划工作时间×(实际工作效率-计划工作效率)

2、解题技巧

如果题目所求问题是计划工作效率,那么必须知道计划工作总量和计划工作时间,通常题目中都是完成同一个工作,所以工作总量相同(实际工作总量=计划工作总量),那么只需要求出工作总量并找出计划工作时间久可以求解出问题。

如果题目所求问题是计划工作时间,那么必须知道计划工作总量和计划工作效率,通常题目中都是完成同一个工作,所以工作总量相同(实际工作总量=计划工作总量),那么只需要求出工作总量并找出计划工作效率久可以求解出问题。

如果题目所求问题是实际工作效率,那么必须知道实际工作总量和实际工作时间,通常题目中都是完成同一个工作,所以工作总量相同(实际工作总量=计划工作总量),那么只需要求出工作总量并找出实际工作时间久可以求解出问题。

如果题目所求问题是实际工作时间,那么必须知道实际工作总量和实际工作效率,通常题目中都是完成同一个工作,所以工作总量相同(实际工作总量=计划工作总量),那么只需要求出工作总量并找出实际工作效率久可以求解出问题。

3、如果是同一个工作是分为两部分完成,首先按照计划进行,进行一段时间后按照实际进行,对于这样类型的题目三者之间的关系是:

工作总量=实际工作总量+计划工作总量

实际工作总量=实际工作时间×实际工作效率

计划工作总量=计划工作时间×计划工作效率

实际工作总量=工作总量-计划工作总量

=工作总量-计划工作时间×计划工作效率

计划工作总量=工作总量-实际工作总量

=工作总量-实际工作时间×实际工作效率

例题:修路队修一条路,全长800米,原计划每天修60米,修了5天后,每天修100米,多少天修完?

第五类、单价、数量、总价应用题

1、公式

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

2、解题技巧

如果所求问题是单价,那么必须找出数量和总价,然后带入公式求解;如果所求问题是数量,那么必须找出单价和总价,然后带入公式求解;如果所求问题是总价,那么必须找出数量和单价,然后带入公式求解。

第六类、单产量、数量、总产量应用题

1、关系式

总产量=单产量×数量

单产量=总产量÷数量

数量=总产量÷单产量

2、如果所求问题是单产量,那么必须找出数量和总产量,然后带入公式求解;如果所求问题是数量,那么必须找出单产量和总产量,然后带入公式求解;如果所求问题是总产量,那么必须找出数量和单产量,然后带入公式求解。

第六类、“优惠了多少”型应用题

“优惠了多少”这一类应用题,题目中会给出优惠活动是买三送一或者是其他的,对于这个问题要分成四步来完成,首先买三送一是买三个送一个花三个的钱买四个,那么第一步求出三个需要多少钱;其次再求出实际得到的个数所需要的钱;再者求出总的优惠了多少;最后求出实际买的个数平均每个优惠多少。

例题:洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶。一次买4瓶,每瓶便宜多少元?

析:这个优惠活动是买四送一,意思就是买4瓶送1瓶,花4瓶的钱买到5瓶,知道了这些信息之后就可以进行解题

①买4瓶需要多少钱→15×4=60(元)

②实际得到5瓶需要多少钱→15×5=75(元)

③优惠了多少钱→75-60=15

④实际得到5瓶,每瓶优惠了多少→15÷5=3

第七类、倍数应用题

1、公式

1倍数×倍数=几倍数

1倍数=几倍数÷倍数

倍数=几倍数÷1倍数

2、用例题分析公式

一台微波炉的价格是270元,一台彩电的价格是微波炉价格的11倍,这台彩电比微波炉贵多少?

分析:

①、已知:微波炉价格,彩电价格是微波炉价格的11倍;

问题:彩电比微波炉贵多少?

②、要求彩电比微波炉贵多少;那么必须知道彩电多少钱、微波炉多少钱

③、微波炉的价格已经在题目中给出,彩电价格需要我们求解,但是已知条件中告诉我们彩电价格是微波炉价格的11倍,那么微波炉的价格就是1倍数,彩电的价格是几倍数,要求几倍数那么就用1倍数×倍数,即:彩电价格=微波炉价格×11=270×11=2970(元) ④、求解题目问题:彩电比微波炉贵多少,就用彩电的价格-微波炉的价格;

式子:2970-270=2700(元)

解题:

①、270×11=2970(元)

②、2970-270=2700(元)

答:

第八、公式总结

每箱的质量×箱数=几箱的质量

每天生产的数量×天数=几天的生产总量

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