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六年级下册数学教案百分数的应用

发布时间:2014-01-25 17:03:19  

六年级下册数学教案百分数的应用

求一个数比另一个数多(少)百分之几

教案背景

(一)百分数是在学过整数、小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上学习的,它同分数有着密切的关系。教学时,要加强知识间地联系,放手让学生在已有知识的基础上类推,培养学生的迁移类推能力。

(二)在现实生活中,我们经常遇到税率、银行存款利率利息、商品买卖中的折扣等实际问题。本单元学习就是教给学生如何解决这些问题。

(三)学生在上学期已经学习百分数的相关知识,本单元主要学习百分数的知识应用。 教学课题

百分数的应用--“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题

教材分析

(一)学习解答这类问题时,可以借鉴线段图帮助理解题意,让学生明确是把哪两个量进行比较,比较时以哪个数量作为单位“1”,从而找到解答这类问题的方法。

(二)“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题,要弄清楚谁比谁多(少)百分之几,确定谁为单位“1”的量,最后用表示单位“1”的量作为除数,解题方法(1)求甲比乙多百分之几:①(甲—乙)÷乙②甲÷乙—1⑵求乙比甲少百分之几:①(甲—乙)÷甲②1—乙÷甲

教学方法

小组自主互助合作学习

教学过程

(一)学习目标:

1、 理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的解题方法,能正确解决相关的实际问

题。

2、 在学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系,在解决百分数实际问题中体会类比的思

想方法。

(二)重点、难点:

重点:理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的解题方法。

难点:找准单位“1”的量。

(三)课前提问:

甲数是2,乙数是5,则甲数是乙数的百分之几?(学生分析并计算回答)

教师分析:求甲数是乙数的百分之几,那么甲数是分子,乙数是分母。

(四)课内探究:

1、 自主学习:

例1、2004年民航客运量比2003年同期增长百分之几?

提示:求2004年客运量比2003年增长百分之几,就是求2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几,把2003年的客运量看作单位“1”。

提示学生先求出2004年比2003年增长的数量,再求百分之几。放手让学生用自己喜欢的方法独立解答并汇报交流各自的想法。

2、 点拨:

(1) 先计算2004年比2003年同期增长的数量。

单位“1” 画图说明:2003年:2004年2003 年比增加的 0、47万人

2004年:

0、49万人

教师要求:用图例说明问题很形象,同学们应该学会这种方法。

注意,在画线段图时要找准单位1的量。

3、例题解法(1)、先2004年的客运量比2003年同期增长多少万人,再算增长的数量是2003年的百分之几。要求学生自主列式,再展示正确答案。

(0.49—0.47)÷0.47

=0.02÷0.47

≈0.043

=4.3﹪

解法(2)、把2003年的客运量看作单位“1”,先算2004年的客运量是2003年的百分之几, 再减去单位“1”,就是2004年的客运量比2003年同期增长的百分数。

0.49÷0.47—1

≈1.043—1

=0.043

=4.3﹪

3、 归纳总结

求一个数比另一个数多(少)百分之几,实际上就是求两个数的差量是另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。

解题关键是找准单位“1”的量。

4、知识树

(五)巩固练习:

1、 填空:

(1)2003年我国国内生产总值是2002年的111.5%,2003年比2002年增长( )%

(2)2003年我国完成的造林面积比2002年增加17.3%, 2003年完成的造林面积是2002年的( )%

(3)2003年我国的人均水资源是2002年的97.1%,2003年我国的人均水资源比2002年下降( )%

2、 练一练:

一种录音机,每台售价从300元降到180元,降低了百分之几?要求学生先自主练习再板演。

(六)课堂小结:

“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题,有那两个解题方法?让小组内的学生互相说一说,再在班内交流。

(八)课后作业:

课本自主练习1、2、3、

教学反思

1、 教师在教学中要体现“学生是课堂的主人,教师起到辅助教学的作用”这一主题思想。在 课堂中充分调动学生学习的主观能动性,自主学习合作探究。同时,教师对学生提出疑难问题要及时精讲点拨,讲明白算理与算法。

2、 通过学生练习,教师掌握学生学习知识情况,根据实际情况,调整把握课堂。

3、 及时总结课堂知识,做到当堂知识当堂掌握。

第一单元:山东假日游

百分数二

信息窗一:求一个数比另一个数多(或少)百分之几

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一:求一个数比另一个数多(少)百分之几;成数的意义及简单应用。

教材简析:

该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题,引入对“求一个数比另一个数多(少)百分之几”知识的学习。

教学目标:

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能正确解答此类生活中的实际问题。

2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力,培养学生认真审题的好习惯。 教学

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能够正确列式解答。 教学过程:

第1课时

一、创设情境、激趣导入:

谈话:同学们,十一黄金周期间,人们往往选择外出游玩,下面我们一起来看看济南市客运情况。

二、自主探究、获取新知:

1.提出问题,明确目标:

谈话:观察统计图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?

教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?

让学生独立完成:

(1)请自己试着画线段图分析

(2)独立思考,同桌讨论,解决问题。

学生汇报交流,引导学生得出:2004年民航的客运量比2003年增长百分之几,就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人,再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。

列式:(0.49-0.47)÷0.47

=0.02÷0.47

≈0.043

=4.3%

答:2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

( 3 )谈话:我们在计算时,如果除不尽需要保留三位小数,然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗? ( 4 )学生独立思考,小组讨论,集体交流。(交流时结合线段图分析)

列式:0.49 ÷0.47-1

≈1. 043-1

=0.043

=4.3%

答:2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

(5)让学生分析自己的解答思路,引导学生得出:先算2004年的客运量是2003年的百分之几,然后再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?

提问:这儿为什么要减去1?

引导学生回答得出:0.49 ÷0.47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几,而题目要求2004年比2003的多百分之几,我们把2003年客运量看作“1”,所以要减去1。 2 .合作交流,自主探究

出求绿点例题: 10 月 2 日去济南近郊旅游的人数约为 1 万人, 10 月 3 日约为 0.8 万人。 10 月 3 日比 10 月 2 日减少百分之几?

( 1 )谈话:“ 10 月 3 日比 10 月 2 日减少百分之几?”是哪两个量在比较?我们把哪个量看作“ 1 ”?(预设) ( 2 )学生交流汇报:我们把 10 月 2 日的旅游人数看作单位“ 1 ”。 10 月 3 日比 10 月 2 日减少百分之几?就是指 10 月 3 日比 10 月 2 日减少的数量相当于 10 月 2 日的百分之几。

( 3 )请根据你自己的理解列出算式

( 4 )展示学生算式:(预设)

方法 1 ( 1 - 0.8 ) ÷1 方法 2 : 1 - 0.8÷1

= 0.2÷1 = 1 - 0.8

= 20% = 0.2

= 20%

答: 10 月 3 日比 10 月 2 日减少 20% 。 答: 10 月 3 日比 10 月 2 日减少 20% 。 ( 5 )让学生说说自己列式的依据。

小结:刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多(或少)百分之几类型的题目上,你觉得解答这类应用题的关键是什么?(找准把谁看作单位 “1” ,谁

和谁比较)

[设计意图]把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既充分调动学生的积极性,又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。

随机练习:

( 1 ) 4 是 5 的( ) % 5 是 4 的( ) %

( 2 ) 5 比 4 多( ) % 4 比 5 少( ) %

三、巩固练习

1 .说说下面各句分别把谁看作单位“ 1 ”,谁和单位“ 1 ”比较?

( 1 )五( 1 )班做的好事比五( 2 )班多百分之几? ( 2 )今年产量超额百分之几? 2 .(自主练习 1 )文化路小学五年级有男生 100 人,女生 125 人。

( 1 )男生人数比女生少百分之几?

( 2 )女生人数比男生多百分之几?

本题是 “求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的基本练习。在学

生独立解答的基础上,引导学生进行分析比较:因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“ 1 ”,而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“ 1 ”,所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。

3 .只列式不计算

( 1 )某校有男生 500 人,女生 450 人,男生比女生多百分之几?

( 2 )某工厂计划制造拖拉机 550 台,比原计划超额完成了 50 台,超额了百分之几? 4 .自主练习第 2 题、第 3 题:出示题目,引导学生分析关系,然后再独立完成,集体交流。

5 .判断:甲比乙多 10% ,乙比甲少 10% ( )

讨论:为什么甲比乙多 10% ,而乙比甲不是少 10% 呢?难道我们做错了吗?

学生比较寻找相同点和不同点;

学生之间讨论,明白“ 1 ”的变化引起的变化

[设计意图]这一环节的设计是通过层层递进的练习形式,让学生充分理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的解题思路。

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