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估算练习题

发布时间:2014-01-27 12:44:14  

1.

原式>

999???????9

,

9999999999999999的整数部分是??????????10100100010000000000原式<10, 所以原式的和的整数部分是9.

191919192.A???2??3??????10,与A最接近的整数是97979797

1975A???1?2?????10??10,因此与A最接近的整数是11. 9797

3、求5.5+5.65+5.665+5.6665+?+5.6666666665和的整数部分。

【解析】:

这道题有10个加数,数据特征明显,可以分步求和。

10个加数整数部分的和:5×10=50;

10个加数十分位上数值的和:0.5+0.6×9=5.9;

10个加数百分位上数值的和:0.05+0.06×8=0.53;

50+5.9+0.53=56.43。

略加估计,可知这10个数千分位及以后各个数位上数值的和已经无法影响总和的整数部分的大小了。

所以,原题和的整数部分为56。

4、设A==0.8+0.88+0.888+?+0.88?8,求A的整数部分。

10个8

【解析】:

这题可以用放缩法确定A的整数部分。

解法一:假设题中10个加数都等于最大的第10个加数,则10个数的和为第10个加数的10倍,是8.888888888;假设题中10个加数都等于最小的加数0.8,则10个数的和为0.8的10倍,是8。显然A的大小在8和8.888888888之间,比8大,比9小。

所以A的整数部分为8。

解法二:直接把10个加数扩大到0.9,则和为9;直接把10个加数缩小到0.8则和为8。显然A的大小在8个9之间,它的整数部分肯定是8。

5、【题目】:

老师在黑板上写了13个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算的答案是12.43,老师说最后一位数字写错了,其它数字都对,这13个自然数的和是多少?

【解析】:

小明的计算答案是12.43,只有最后一个数字写错了,即13个自然数的平均数在12.4和12.5之间。12.4×13=161.2 12.5×13=162.5

13个自然数的和肯定还是自然数,所以这13个自然数的和是大于或等于161.2,小于

162.5的自然数,只能是162。

6、设A=0.89×5+0.88×5+0.87×5+?+0.81×5。求A的整数部分。

【解析】:

根据算式特征,先运用乘法分配律提取公因数,再运用求和公式简算。

A=0.89×5+0.88×5+0.87×5+?+0.81×5

=(0.89+0.88+0.87+?+0.81)×5

=(0.89+0.81)×9÷2×5

=1.7×9÷2×5

=38.25

所以A的整数部分为38。

7、设A=16÷(0.40+0.41+0.42+?+0.59),求商的整数部分。

【解析】:

这一题可以用放缩法求解。

假设题中括号里的每个加数都缩小到0.4,则:

原式=16÷(0.4×20)=2;

假设题中括号里的每个加数都扩大到0.6,则:

原式=16÷(0.6×20)=16÷12>1。

所以商A大于1,小于2,商的整数部分是1。

8、 求下式中S的整数部分:

解:根据“一个分数,当分子不变而分母变大时,分数值变小;当分子不变,分母变小时,分数值变

大”对S的分母进行放缩。

2 19、估算一下(不用笔算):0.495×20.1+×10.0l的结果在( )左右。(括号里填整数)

11 [分析]0.495×20.1≈0.5×20=10 ×10.01≈×10=5 10+5=15

22

11111110、已知 A?1??????,则A的整数部分是_______ 245678

11111111111114A?1????????1???????2; 23456784488888

111111111111111?1?)????2345678241245555

A?1?41的整数部分是2。

?所以3?A?512

所以a的整数部分是54。

111111112、求??????的整数部分是多少? 789345611112分段放缩. ?4??3<原式??3??4,即1?原式? 1,所以原式整数部分为1. 69363

11111113、已知 A?1??????,则A的整数部分是_______ 245678

11111111111114A?1????????1???????2; 23456784488888

11111111111111141 A?1????????1???(?)?????2???3所以A的整2345678241245555512

数部分是2。

14、学校组织学生参加夏令营,先乘车,每个人都要有座位,这样需要每辆有60个座位的汽车4辆,而后乘船,需要定员为70人的船的至少3条,到达营地后分组活动,分的组数跟每组的人数恰好相等,这个学校参加夏令营的人有多少?

[分析]由“每辆有60个座位的汽车4辆”,可知,参加夏令营的人数在(60×3+1)181~(60×4)240人之间;由“需要定员为70人的船至少3条”,可知,参加夏令营的人数在(70×2+1)141~(70

210人之间,×3)由于参加夏令营的人数前后不变,因此综合以上两个人数范围,夏令营的人数应在181~210人之间,又由“分的组数跟每组的人数恰好相等”可知,参加夏令营的人数一定是个完全平方数,而181~210之间只有196是完全平方数(132=169,142=196,152=225)符合条件。

[解]答:这个学校参加夏令营的人有196人。

估计与估算的应用

1.

9999999999999999的整数部分是??????????10100100010000000000

19191919??2??3??????10,与A最接近的整数是97979797

3、求5.5+5.65+5.665+5.6665+?+5.6666666665和的整数部分。

4、设A==0.8+0.88+0.888+?+0.88?8,求A的整数部分。 2.A?

10个8

5、【题目】:

老师在黑板上写了13个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算的答案是12.43,老师说最后一位数字写错了,其它数字都对,这13个自然数的和是多少?

6、设A=0.89×5+0.88×5+0.87×5+?+0.81×5。求A的整数部分。

7、设A=16÷(0.40+0.41+0.42+?+0.59),求商的整数部分。

8、 求下式中S的整数部分:

19、估算一下(不用笔算):0.495×20.1+×10.0l的结果在( )左右。(括号里填整数)

2

11111110、已知 A?1??????,则A的整数部分是_______ 245678

11、a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998,a的整数部分是

111111112、求??????的整数部分是多少? 789345611111113、已知 A?1??????,则A的整数部分是_______ 245678

14、学校组织学生参加夏令营,先乘车,每个人都要有座位,这样需要每辆有60个座位的汽车4辆,而后乘船,需要定员为70人的船的至少3条,到达营地后分组活动,分的组数跟每组的人数恰好相等,这个学校参加夏令营的人有多少?

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