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成反比例的量教案

发布时间:2014-01-28 09:49:25  

《成反比例的量》教学案例

连江县道沃学校 林志丹

教学内容:课本42~43页内容,练习七6~9题。

教学目的:

1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点:成反比例的量的特征及其判断方法。

教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学过程:

一、创设情境、引入新课:

1、判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

2、什么是成正比例的量?用字母表示正比例关系。

3、引入新课:我们已经学习了成正比例的量,能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例,那么今天我们学习成反比例的量。

(在这一环节里,通过复习有关正比例的知识,既检查了学生对正比例知识的掌握情况有,又简洁地引入了本节课新知识的学习。)

二、探究新知:

1、教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。

高度(cm) 30 20 15 10 5

底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

体积(立方厘米)

学生观察表内数据,小组讨论回答下面的问题。

(1)表中有那两种量?它们是不是两种相关联的量?

(2)水的高度是否随着底面积的变化而变化?是怎样变化的?

(3)两种量中相对应的两个数的什么一定?

(4)这个积表示什么?用关系时表示。

(5)两种相关联的量有什么变化规律?

引导学生归纳反比例的意义。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系式怎样表示?

2、生活中该有哪些成反比例的量?

(这一环节中,学生通过观察、讨论、交流,在教师的引导下探究出了反比例的意义。)

三、巩固应用:

1、运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表:

每天运的吨数 300 150 100 75 60 50

需要的天数 1 2 3 4 5 6

(1)表中有哪两个量?它们是不是两种相关联的量?

(2)写出这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小。

(3)说明这个积表示什么?

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,为什么?

(1)路程一定,速度和时间。

(2)工作总量一定,工作效率和工作时间。

(3)平行四边形的面积一定,底和高。

(4)总钱数一定,单价和数量。

(5)总钱数一定,用去的和剩下的。

3、你能举出一个反比例的例子吗?

(通过练习,检查了学生对新知识的理解和掌握,也培养了学生运用新知识解决问题的能力。)

四、课堂小结:今天学习了什么内容?你认为判断良种良是不是成反比例,关键是什么?

板 书 设 计

成 反 比 例 的 量

底面积 x 高 = 圆柱的体积

x y = k (一定)

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