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2013年第47周松江新城(九峰、茸一试卷好题收集与学法分析)

发布时间:2014-01-28 11:47:17  

九峰学校

23、(本题12分)如图,在?ABC中,?ACB?90,AC?BC,P是?ABC形内一点,且?

?APB??APC?135?.

(1)求证:?CPA∽?APB;

(2)试求tan?PCB的值.

【答案】(1)通过证明两角相等 (2)2 【学法指导】(1)注意等腰直角三角形的45?角的用法,

(2)跟学生分析题目中的135度,为什么不是其它角度,肯定有玄机

(3)第三问要善于运用第一问的相似证明的结论

24(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题6分) 如图,一次函数y??3x?m的图像与x轴、4y轴分别相交于点A和点B,二次函数

1y??x2?bx?6的图像经过A、B两点. 4

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)求二次函数的解析式;

(3)如果点C在这个二次函数的图像上,且(第24题图)

点C的横坐标为5,求tan∠CAB的值.

【答案】(1)y??3x?6 4

(2)y??125x?x?6 44

(3)tan?CAB?1 2

【学法指导】第(1)(2)问解题时注意函数与坐标轴交点的问题第(3)问求出C点坐标,,过点C作AB的高构造直角三角形,之后选择面积法或者是相似来求线段的长度。

1

25、已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A、B不重合),过点P作AB的垂线与BC相交于点D,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上,

(1)设BP的长为x,正方形DEFG的边长为y,写出y

关于x的函数解析式及定义域;

(2)当BP=2时,求CF的长;

(3)△GDP是否可能成为直角三角形?若能,求出BP的长;若不能,请说明理由.

A

G F

D 第25题

【答案】(1)y?(?3)x?9?3

(6?x<3)

(2)CF?2y

3?2?2

(3)30?611或者x?6?33.

【学法指导】(1)本题难点在于定义域的求法和计算方面。

(2)第一问的函数关系要写出最后答案,注意分母有理化

(3)还要注意第三问中的分类讨论,解题是引导学生自己画图,分析问题

(4)提醒学生考试时候遇到计算量大的题目要有耐心,不要被吓倒

2

茸一

8、矩形一边长是5,两对角线夹角为60度,则对角线长为

【答案】10或10 3

【学法指导】本题是已知一边长,所以要进行分类讨论,另外注意计算问题

9、在?ABC中,?C?90?,BC?2AC,如果将?ABC绕点B旋转后使点C落在直线AB上的点C'处此时点A落在点A',那么tan?AA'C'的值为____________

【答案】5+2或5?2

【学法指导】

(1)本题的关键问题是要正确画出图形,根据学生的不同程度选择不同的方法指导画图。

(2)还有关键字“直线”引导我们要进行分类讨论,旋转型问题围绕三方面画图:旋转中心、旋转方向和旋转角,只要掌握方法都可以正确画出的,注意三角比不要比错

(3)可跟学生强调:一般情况下有“+”必有“-”(但要讲明白,注意验证)

18. 如图23,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若

1tan?AEN?,DC?CE?10.(1)求△ANE的面积;(2)求sin∠ENB的值。

3

【答案】(1)103 (2) 35

【学法指导】(1)注意翻折问题的图形特点

(2)角度注意转化

(3)要善于设未知数,正确计算三角比值

3

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