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扇形统计图教材分析

发布时间:2014-01-28 15:55:10  

四单元 统计 教材分析

(一)教学目标

1.认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图的适用范围。

2.能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量,知道扇形统计图中百分数所表示的意义,能根据扇形统计图提供的信息解决问题。

3.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析,能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。

4.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程,进一步培养学生的统计意识和统计能力。

5.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用,体会统计的应用价值。

(二)教材分析

本单元教科书由两部分组成,第一节集中教学扇形统计图,其内容主要是扇形统计图的认识(包括扇形统计图特点和作用的探索发现)、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。第二节为综合统计活动,引导学生在调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析,以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。第二节内容具有较强的综合性,是学生学习的难点。教科书配合统计内容安排了教学文化?统计学的产生与发展?,让学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用。教科书还在本单元后面安排了一个综合应用?设计‘六一’庆祝活动方案?,其内容包括时间估计、活动安排表设计、按比例画场地平面图,照相所需经费计算,抽奖活动方案设计等,这些内容综合应用了图形放大与缩小、百分数、统计概率等多方面的数学知识。

(三)教学提示

根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征,在教学设计及实施中,我们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。

1.引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用

认识扇形统计图的特点和作用,了解扇形统计图的适用范围,这既是学习扇形统计图的基本任务,同时也是理解扇形统计图与其他统计图的区别和联系,整体提高统计知识掌握水平的需要,因此在教学中我们要特别重视学生对扇形统计图特点和作用的理解。根据教科书的编写意图,教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的基础上,根据统计图中整个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。随着这种探索活动的逐步深入,再引导学生对统计活动中获得的感性认识加以总结和提炼,从而得出扇形统计图?用整个圆表示总数,用圆中扇形面积表示各部分占总数的百分率?的特点。在此基础上引导学生展开进一步讨论,根据其特点总结出扇形统计图的主要功能和作用:能清楚地反映出各部分数量与总数以及各部分数量之间的关系。最后,可引导学生根据总结出来的特点和作用说一说扇形统计图的适用范围,从而进一步提高学生运用统计图解决问题的意识和能力。扇形统计图的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握,教师不能直接将其特点和作用告诉给学生。

2.引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程

根据本单元教科书特点,在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的基本程序,引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理

数据、统计分析、解决问题的过程,以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法,知道怎样根据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析;另一方面让学生在调查统计过程中进一步感受统计与现实生活的密切联系,体会统计的价值。这就要求我们在教学中引导学生把统计过程中的各个环节都落到实处,切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务,如设计调查方案和调查表时,就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成,让他们在设计中获得实际感受,并从中学习和掌握其方法。

3.引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式

本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授,而主要由学生自己的探索或同伴之间的合作讨论去掌握,因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导,引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用,完成综合统计活动。为此,在教学中应注意以下几个问题:首先,教师要给学生留下自主探索与合作讨论的空间。无论是对扇形统计图的认识,还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己去完成,教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨,不必做过多的讲解。其次,全面落实教科书设计问题的探究。教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题,如教科书在?扇形统计图?一节配合例题设计了?从这个统计图中发现了什么?、?你还能提出哪些数学问题?等问题,这些问题一定要留给学生自己去探索,切忌教师包办代替。另外,还要注意搞好自主探究与合作交流的有机结合。根据本单元教科书内容具有较强的综合性和一定的挑战性的特点,教学中一方面教师要给学生的自主探究作必要的引导和帮助,以保证学生对其内容的理解与掌握;另一方面要处理好学生自主探究与同伴互助的关系,学习中的一些重大问题可引导学生通过合作讨论等方式加以解决。不过,学生的合作讨论一定要在他们自主探究的基础上去进行,要让全体学生真正参与到学习活动中去。

(四)各节教科书内容分析和教学建议

扇形统计图(第66~69页)

1教科书分析

扇形统计图是小学阶段有关统计的最后一部分新知识,其内容包括扇形统计图的认识、扇形统计图的应用等。

教科书通过?我最喜好的颜色?调查活动的例题引出扇形统计图,并让学生在知道什么样的统计图是扇形统计图的基础上,探索发现扇形统计图?用整个圆的面积表示总数,用圆内一些扇形的面积表示各部分数量占总数的百分率?的特点。 由于例1只是初步认识扇形统计图的特点,所以教科书采取了两个具体措施:一是让学生对照扇形统计图试着去说出自己的发现;二是让学生联系例1中的具体事件说自己发现的内容,不急于总结出抽象的特点。在例1的后面紧接着安排了?试一试?的内容,进一步强化整体与部分的关系,加深学生对扇形统计图特点和作用的直观感受。

例2是扇形统计图的应用,教科书用扇形统计图反映靠山村?退耕还林?前后土地面貌情况,并根据统计图提供的信息解决问题。教科书只提出了问题,问题的解决让学生根据提示自己去完成,给学生留下了自主学习的空间。为了让学生更好地学习用扇形统计图解决问题,教科书还设计了?你还能提出哪些数学问题?,进一步提高学习的探索性。

教科书在课堂活动中安排了一个关于扇形统计图特点和作用及它与条形统计图和折线统计图区别的讨论,安排这一内容的目的是进一步加深学生对扇形统计图特点和作用的理性认识,帮助学生明确扇形统计图的适用范围,更好地运用扇形统计图解决生活中的问题。由于本节教科书主要是让学生在了解扇形统计图特点和作用的基础上运用扇形统计图解决生活中的问题,所以练习十五所安排的习题主要是扇形统计图的应用,让学生广泛运用扇形统计图去解决生活中的各种问题,这些习题对增强学生的统计意识,培养学生分析问题和解决问题的能力具有重要作用。第5题四则混合计算是带着练习的习题,以巩固提高学生的计算能力。

综合统计活动(第70~76页)

1教科书分析

本节教科书涉及的内容并不是过去没有学过的新知识,而是让学生综合运用已掌握的知识解决现实生活中的一些稍复杂的统计问题。教科书设计了如下情景图:情景图呈现的是六年级学生毕业前讨论如何回顾六年成长变化情况的事件。教科书这样安排,很自然地引出综合统计活动内容,让学生感受到开展综合性的统计活动既是现实生活的需要,也是学习的统计知识在现实生活中的应用,同时也为例题的编写提供了素材。

第71页例题是一道统计全班同学身高的综合统计活动,其内容包括分组调查组内同学六年的身高变化情况,分年级计算并用统计图表示全班学生各年级时的身高,最后还要解决相关的问题。教科书没有规定选用什么统计图表示统计结果,而是由学生自己根据统计需要选用合适的统计图表示统计结果。这样安排有利于学生进一步加深三种统计图特点的理解,有利于他们更好地把握三种统计图的适用范围。这对于培养学生的统计意识,提高统计能力和灵活运用所学统计知识解决问题的能力,都是十分有用的。不过,选用合适的统计图表达统计结果,不仅要全面了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围,同时还要认真分析调查统计数据的特征,题目内容具有较强的综合性和较大的挑战性,所以例1是学生学习的难点。课堂活动中的内容是对例题中身高统计问题的进一步挖掘,教科书用组织学生讨论的形式呈现其内容,题中两个问题都给学生的探索和交流留下了很大的空间,有利于学生的自主学习和探究学习。

练习十六第2题让学生根据条形统计图提供的信息填写统计表,其意图是一方面帮助学生沟通统计图和统计表之间的联系,另一方面让学生进一步学习用不同的统计方式表示同一事件的统计结果。

第3题是一道关于统计图对比分析、引导学生探究发现问题并提出自己的建议的综合性练习题,从统计内容看涉及南村、北村土地使用情况、劳动力构成情况、农业产值等内容的对比分析,从形式上看包括扇形统计图、条形统计图、折线统计图等三种表达方式。题目要求学生根据三类情况进行对比分析,从不同侧面了解南村和北村在发展过程中产生的差异,以此让学生更好地了解社会。这是一道集引导学生强化统计知识应用、分析问题、解决问题和了解社会为一体的习题。本题具有一定的挑战性,学生完成可能有一定困难,要注意启发和引导。

对于例题的第(4)题中的两个问题难度不大,教学时可放手让学生根据统计表中的数据,并对照统计图自主解决,解决后可组织学生交流自己的想法。

第72页课堂活动,第(1)题教学时重点引导学生搞清楚如何按要求分组,分组时要特别注意确立好每一组身高的范围。分组的过程要由学生去完成,教师只作

必要的指导。第(2)题教学时要让学生充分发表意见,对学生提出的整理、分析方法,教师尽可能给予鼓励,让他们感受数据整理、分析方式的多样性。

(3)练习十六中有关习题的教学建议。

第2题重点是让学生根据统计图提供的信息填写统计表,并根据表中?计划出栏数?和?实际出栏数?算出完成计划的百分率。教学时可引导学生对照统计图和统计表作适当的对比分析,进一步体会统计图和统计表的优越性。

第3题重点是对比分析,一是分三个项目对两个村的情况进行对比分析;二是引导学生把土地使用情况、劳动力构成情况、农业产值联系起来分析,让学生全面了解我国农村当前的现状和近10年来土地、劳动力构成情况、经济结构所发生的变化,由此落实数学课程?三维?目标中的情感教育目标。

对于第75页的数学文化,引导学生阅读,在老师的指导下,初步了解统计学的产生过程。教学时教师也可以通过相关途径查阅更多的资料,让学生对统计学的发展过程有更多的了解。

第76页的综合应用?设计‘六一’庆祝活动方案?综合性很强,学生要用到数与代数、空间与图形、统计与概率等知识。本综合应用从教科书的编排上看可以分成两部分,即上半部分的问题情景和下半部分的问题(如下图)。上半部分的问题情景主要再现了生活情景,在情景中出现了与问题有关的一些信息,其作用有:一是有利于学生对问题的理解;二是为解决问题提供了一些条件;三是为学生综合应用知识解决问题提供线索。例如题中提到庆祝活动开展文艺表演,学生可以根据这一信息思考文艺表演可以安排哪些节目,并调查或估计表演每个节目需要的时间等。教科书呈现了4个问题,第1个问题,制作庆祝活动时间安排表,需要学生考虑本次庆祝活动要安排表演哪些节目,每个节目要表演多长时间,在整个庆祝活动中,还要安排抽奖活动、讲话等内容,这些也要考虑时间问题。所以,本问题对培养学生的策划能力、综合应用知识解决问题的能力等都有重要的价值。第2个问题主要运用空间与图形的知识解决问题,学生可以根据教室的形状、空间的大小等尽情发挥自己的想象,考虑表演场所的形状、大小及美化等。所以,此问题对培养学生综合应用空间与图形的知识解决问题,以及想象能力、审美能力等都有教育价值。第3个问题计算照相需要花多少钱,学生必须考虑三个方面的问题:一是每个节目有多少人参加表演,加上班上保留的照片一共要加洗多少张照片;二是照相的成本(这里的成本计算有两种情况,如果用数码相机,就只计算加洗相片的钱,如果使用胶卷照相,还要计算胶卷和冲洗胶卷的钱)。所以,通过对本问题的解决,有利于培养学生的实践能力和综合应用数与代数的知识解决问题的能力。第4个问题是设计抽奖方案,主要涉及概率统计的知识,但要满足获奖要求,学生必须考虑本班学生的实际人数,因此,此问题也具有较大的实践价值和灵活性。

教学第76页的综合应用时,注意三个问题:

一是要联系本班学生的实际,无论是人数的考虑、教室的大小、学生喜欢的节目等都应与本班学生的实际联系起来。

二是充分发挥学生的自主性,再让学生明确问题及其要求后,应让学生分组进行自主设计、自主解决问题。不强求唯一的方案和结果,复杂的计算可以用计算器,注重方案的合理性和结果的正确性。

三是注重交流,在学生交流解决问题的办法时,教师进行适当的引导和指导。 参考资料:《数学教学参考书》 西南师范大学出版社 宋乃庆 张健

《数学教案选》 西南师范大学出版社 宋乃庆 于波

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