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五年级数学教案 三角形的面积

发布时间:2014-01-29 11:46:26  

三 角 形 的 面 积 教学目标

知识与技能:探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题;培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 过程与方法:是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观:让学生在探索活动获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点

教学重点:理解三角形面积公式的含义,明确要除以2的原因。 教学难点:掌握三角形面积公式的推导过程。 教学准备

教师:多媒体课件、平行四边形字片、两个完全一样的三角形各三组。 学生:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程

一、 情境导入,引出课题(课件出示平行四边形)

师启发提问:这是一个平行四边形,有没有办法把它分割成两个完全相同的三角形?

生回答后,教师按学生回答演示画线方法。(画出一条对角线,将平行四边形分割成两个完全相同的三角形)

师再问:每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?

生答出每一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半后,师然后说:看来三角形面积与平行四边形的面积存在着一定的关系,这是普遍规律吗?我们来看看这道题怎么做。

课件出示情景问题:我们学校有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们半忙算算要用多少布,同学们能不能找到办法帮学校解决这个问题吗?课件放大一条红领巾。

师导语:很明显,红领巾是三角形的,你们会算三角形的面积吗?能否通过转化的方法,从平行四边形或其他图形面积的计算方法中得到吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形的面积)

二、 猜想验证,探索新知

1.课件再次出示一个平行四边形,动画演示把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形。

教师提出问题:

(1) 平行四边形面积怎样计算?(板书:平行四边形面积=底×高﹚

(2) 沿平行四边形对角线剪开成两个三角形的形状,大小有什么关系?(完

全一样)

(3) 如果让你计算其中一个三角形的面积,你的猜想是什么?

指名回答,学生可能提供许多思路,只要说得合理,教师都应给与肯定、评价鼓励。

教师启发引导:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式,我们就用同样的方法,把三角形也转化成已学过的图形来求面积。下面,同学们就来分组探究,验证自己的推断。

2.分组实验,合作学习

(1)提出操作和探究要求

让学生拿出课前准备的三种类型三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个),小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

课件出示讨论提纲:

①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?

②拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论

教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性的进行指导学困生:你是怎么拼的?能说一说你的拼法吗?(动画显示一个做好高的三角形,移出一个和它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转、移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形。)

(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报

①各小组汇报实验情况。选择有代表性的情况,课件出示

②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成学过的图形

教师启发提问:通过实验,你们发现了什么?

引导学生得出:只要两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 教师启发总结:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

总结:拼成的平行四边形是三角形面积的2倍;每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3.归纳公式

(1)讨论。(课件出示提纲)

①三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?画出一组对应的底和高。

②怎样利用转化的思想求三角形的面积?

③你能写出三角形的面积计算公式吗?

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为三角形面积=平行四边形面积÷2,所以三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2?如果不除以2,结果表示的是什么意思?

师:如果用s表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

结合学生回答,教师板书s=ah÷2。

4.小练习

再次出现刚开始的问题,给出相关数据。让学生办学校解决问题。

(课件出示)教材第85页例2

学生独立完成后,然后抽生板演,集体订正。

师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错?怎样才能避免?

强调“÷2”这一关键环节,引导学生记忆。

学生完成后交流、讲评。

三、 巩固与练习

1.完成教材85页做一做

2.完成ppt上的练习

四、 回顾总结,深化提高

师:这节课探究了什么?是怎样探究的呢?(渗透数学方法)

(课件出示)让学生说一说图意:

教师总结:今天我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,用摆拼(还可以折叠、割补)等方法将三角形转化成学过的图形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

教学反思

《三角形的面积》是在学生已掌握了利用转化的思想学习平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这届内容是对转化思想的巩固运用,培养学生理解图形,以及解决日常生活中的有关简单图形的实际问题,对发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。本节课一“复习准备、奠定基础-----情境引入、激发探索-----实践操作、尝试推理-----课件演示、验证结论-----归纳小结、感受成功-----巩固练习、培养能力-----课后拓展、训练思维”的流程组织教学,让学生参与数学知识的探索、亲历科学探索的过程,体验成功的喜悦,收到了较好的教学效果。

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