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青岛版五年级上册平行四边形的特征

发布时间:2014-01-30 09:54:24  

平行四边形的特征

教学内容:青岛版小学数学五年级上册75页信息窗1第1课时

教学目标:

1.通过观察、操作等活动,运用“迁移”的数学思想方法,探索、发现平行四边形的特征,理解平行四边形的意义。会判断一个平面图形是不是平行四边形。

2.认识平行四边形的底和高,能画出平行四边形不同底边上的高。

3.经历探索平行四边形特征的过程,进一步累积认识图形的学习经验,培养学生“猜测——验证”的科学探索的习惯;发展学生的空间观念。

4.在解决问题的过程中,感受数学和实际生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点:

教学重点:探索平行四边形的特征

教学难点:会画对应底边上的高,体会底与高的对应性

教学具准备:

教师准备:多媒体课件、平行四边形纸板、平行四边形特征的空白表等。 学生准备:直尺、直角三角板、量角器、长短不同的两种硬纸条等

教学过程:

一、创设情境,提出问题

谈话:同学们,喜欢吃海产品吗?现在正是海产品上市的季节。现在就让我们一起去“水产养殖场”看看吧!课件出示课本75页信息窗1主题图:

1.认真观察情境图,从图中你能发现哪些

信息?学生发现的数学信息有:虾池的形状是

平行四边形、甲鱼池的形状是梯形。

同学们在说虾池形状的时候用了一个词——平行四边形(板书:平行四边形)。如果把它的四边抽象出来,看它“长”的是什么样子?课件出示:

2.其实,在我们的生活中,平行四边形的应用非常广泛。如:(课件出示)

你能具体指一指图中的平行四边形吗?学生指,课件闪烁“平行四边形”。

3.根据这些图形,能提出什么数学问题?学生提出的问题可能有:

(1)什么是平行四边形?

(2)平行四边形有什么特征?

(3)平行四边形的面积怎样计算?等等。

这节课先来研究前两个问题。要知道什么是平行四边形,必须要知道平行四边形的特征。

二、自主学习,小组探究

1.回顾、引领

我们先来回顾一下,在研究长方形、正方形的特征时,是从哪几个方面进行研究的?(边和角)又是怎样验证的?(数、量、折等)现在我们要研究平行四边形的特征,也可以从这两个方面入手。

2.猜测平行四边形的边和角的特征

同学们,猜想是迈向成功的第一步。平行四边形的边和角有什么特征呢?咱们可以大胆地猜想一下!(板书:猜想)

学生可能猜想到:平行四边形有四条边、四个角、两个锐角、两个钝角,对角相等;对边相等、对边平行等。

“对边”是什么意思?教师出示平行四边形纸片,让学生按照一定的顺序边指边说:“上下”是一组对边,“左右”是另一组对边。“对角”呢?

能按照一定的顺序观察事物并进行有序描述,你真是了不起!

3.验证猜想

这些只是猜想,科学的结论是需要用事实来验证的。智慧就在我们的手指尖上,现在就来验证一下吧。(板书:验证)

(1)课件出示要求:①以小组为单位,利用准备好的学具自己想办法验证。 ②小组长做好分工,选好操作员、观察员、记录员和汇报员。

③把小组验证结果整理在“平行四边形的特征”的表格中。

平行四边形的特征

(2)小组探究。教师巡视,对有困难的小组进行点拨、指导。了解、掌握小组验证情况,对交流素材做到心中有数。

三、汇报交流、评价质疑

哪个小组愿意展示你们的研究成果,与大家共同分享一下?

1.

边的特征

平行四边形的边有什么特征呢?学生汇报可能有一下情况:

(1) 四条边、对边互相平行

(2)对边平行、对边相等

你们是怎样验证的?验证方法预设:

(1) 数一数。引导学生有序地数一数平行四边形纸板的四条边。(板书: 数一数、4条边)

(2) 标一标。我们小组利用直尺和直角三角板,通过标一标的方法验证了 平行四边形的两组对边分别平行。指两名学生(相互配合)在实物投影仪上进行演示“验证”过程,其余学生认真观察。(板书:标一标)

在演示的过程中应注意什么?引导学生说

出:先把直角三角板的一条直角边标在平行四边

形的一条边上(上边),把直尺放在直角三角板的

另一条边上,然后向下平移直角三角板,直到与 另一条边上,然后向下平移直角三角板,直到与平行四边形的另一边重合。

另一组对边呢?学生继续操作演示。

一把尺子、一个三角板就解决了问题!其他小组也来试一试。(小组操作)哪个小组还有补充?可能有:

根据平行线的特点,用直尺量出上下两边间的距离相等,证明上下两边平行。(板书:对边平行)

(3)量一量。对边相等又是怎样验证的?

我们是用直尺“量一量”的方法来验证对边相等的。让汇报生在实物投影仪上边介绍边演示。(板书:量一量、对边相等)

(4)梳理小结。梳理平行四边形“边”的特征和验证方法。

2.角的特征

平行四边形的角有何特征?哪个小组汇报一下?学生的汇报可能有:

(1)四个角、两个锐角相等,两个钝角相等

(2)相对的两个角分别相等。

有了边的特征的验证方法,角的特征又是怎样验证的?验证方法预设:

(1)我们小组通过“数一数”的方法,知道了平行四边形有四个角(板书:四个角),用量角器分别量两组对角的度数,每一组对角的度数都是一样的。学生边介绍边演示。(板书:对角相等)

同学们也是这样度量的吗?现在再来看看度量角的过程。课件演示(分别量对角):

(2)我们小组什么学具都没用,只是把两组对角撕下来,然后分别重合,也能验证对角分别相等。(如果学生能想到这种方法,就介绍,想不到,可不作介绍)

(3)梳理小结。梳理平行四边形“角”的特征和验证方法。

3.归纳概括平行四边形的特征

我们已经认识了平行四边形边和角的特征,平行四边形的特征是什么?先在小组内相互说一说,然后我们再来共同总结。引导学生归纳出:平行四边形有四条边、对边平行且相等;有四个角,对角相等。

4.理解平行四边形的意义

通过“数一数”“标一标”“量一量”的方法,验证了我们的猜想,发现了平行四边形的特征。什么是平行四边形?在小组内用自己的话说一说。

(1)汇报交流。预设: 两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形

同学们说的都有道理,哪一种更具有代表性呢?看看书上怎么说的。

(2)看书理解意义。默读“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。 质疑:读了这句话,你有什么疑问吗?学生可能提出:为什么只强调“两组对边分别“平行”而不再说“对边相等,对角相等”?

让学生释疑,必要时教师释疑。引导学生明确:只要两组对边分别平行,就保证对边相等、对角相等的道理。

5.认识平行四边形的底和高

回忆一下,刚才我们验证平行四边形两组对边分别平行的过程,如果把直角三角板的“另一边”沿直尺向下平移所经过的距离用线段画出来,所画的这条线段是平行四边形的什么?(高)

说一说什么是平行四边形的高?引导说出:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,用字母“h”表示。师介绍:这条对边是平行四边形的底,用字母“a”表示。课件出示:

(1) 画出学具中平行四边形的高,用字母表示出它的底和高。

(2) 展示交流:把哪条边作底?相对应的高是哪一个?引导学生体会高与底的对应性。这样的高能画多少条?

师生小结:平行四边形一条底边上可画无数条高,底和高是相对应的。

四、抽象概括、总结提升

同学们,我们在研究平行四边形的特征前,首先回顾了长方形和正方形特征的探究过程:“从哪几个方面进行研究的?又是怎样验证的?现在我们要研究平行四边形的特征,也可以从这两个方面进行研究”。这就是“迁移”数学思想的应用,不仅迁移了研究对象的内容,还迁移了研究的方法。在探究平行四边形的特征时,通过“数一数”“标一标”“量一量”,进一步丰富和积累了数学活动经验。同时,我们还经历了“猜想——验证”的过程,“猜想——验证 ”是科学探究的重要方法。

五、巩固应用,拓展提高

关于平行四边形的知识掌握的怎样?就让我们来检测一下吧!

1.“找”平行四边形。课件出示课本78页“自主练习”第1题:

①认真观察,找出图中的平行四边形,并用彩笔描一描(学生在练习纸上描)。 ②生活中还有哪些物体上有平行四边形?(学生举例)

2.“判断”平行四边形。(说明理由)

③ ④ ⑤

独立判断,全班交流。对于图形③、⑤是对一般平行四边形的两种变形;重点交流图形④、①。图形④,只有一组对边平行,另一组对边不平行,它不是平行四边形;图形①,由于学生的认知水平不同(如有的认为平行四边形是两个锐角、两个钝角,这四个角都是直角),判断的结果也可能截然不同。必要时,可“挑起”学生的争议,通过辩论,统一认识:长方形是特殊的平行四边形。

回忆我们学过的四边形有哪些?(长方形、正方形、平行四边形),长方形、 ”圈一

引导学生说一说圈的具体过程,渗透“集合”的数学思想。主要面向程度较好的学生设计的。

3.“制作”四边形。课件出示课本79页“自主练习”第2题:

①两人合作,制作一个长方形,教师进行指导。(强调:注意安全,不要被

钉子扎到手)

②用手捏住它的两个对角,向相反方向拉动,你有什么发现?学生可能会发

现:底不变,高渐渐变短了,形状也发生了变化;

四条边的长度没变,而形状发生了变化。

同学们的发现说明了什么?引导学生说出:四边形(平行四边形)容易变形。

4.“欣赏”平行四边形。

你们的发现真的了不起!平行四边形容易变形的特点已被人们广泛应用。我

们不妨欣赏一下吧!播放音频并课件出示:

你还能举出这样的例子吗?学生自由说一说,进一步感受平行四边行“容易

变形”的特点。

5.总结

同学们,通过这节课的学习,你在知识的掌握、数学活动经验的积累、解决

问题的策略等方面,有哪些新的收获?关于提出的“平行四边形的面积怎样计算”

的问题,我们下节课接着研究。

板书设计:

平行四边形的特征

数一数 标一标 量一量

四条边 对边相互平行、相等

四个角 对角相等

容易变形

使用说明:

1.教学反思:通过教学,我认为成功之处主要有以下几点:

(1)探究过程开放、扎实、有效。探究应是自主的,过程应是开放的,这

是新的教学理念的要求。在教学平行四边形特征时,让学生利用手中的学具,以

小组为单位自主探究。学生大胆猜想,充分验证,在合作交流的过程中“寻找”

到了平行四边形的特征。

(2)注重学生学习经验的积累。“数一数”“ 标一标”“量一量”“猜想——

验证”等数学活动,是学生探究几何知识常用的重要的手段和方法。教学时,充分发挥小学生爱动的优势,创设活动情境,较深入地探究新知。在学习不同的内容中,慢慢积累学习经验,增长才干、增长智慧。

(3)注重数学思想的渗透。由对长方形、正方形特征的回顾和引领,直接迁移到平行四边形特征上来。这是“迁移”数学思想的渗透;找长方形、正方形、平行四边形和四边形间的关系,是对“集合”数学思想的渗透。

2.使用建议:教学时,教师要根据本班学生实际,可先让学生探究“边”的特征,再探究“角”的特征。也可以给学生提供更大的探究空间,“边”“角”同时探究。但不管怎样,方法都应由学生自己选择,体现自主性。

3.需要破解的问题:对于画平行四边形的高,如从一条边上的一点向对边作垂线,垂足落在对边延长线的情况,本课教学时是否要涉及?

相关联接:http://my.tv.sohu.com/u/vw/29981044

全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会天津.姜泽教学课例《平行四边形和梯形》

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