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行程问题训练4

发布时间:2014-01-31 11:40:24  

行程问题训练4

本周的主要问题是“追及问题” 。

追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是:

速度差×追及时间=追及路程

解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题。

例1 中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车?

分析 原来小轿车落后于中巴车60千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时比中巴车多行84-60=24千米,也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。60÷24=2.5小时,所以2.5小时后小轿车能追上中巴车。

练 习 一

(1)一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上?

(2)兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米;哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟?

(3)甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米?

例2 一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的?

分析 途中修车用了2小时,汽车就少行45×2=90千米;修车后,为了按时到达乙地,每小时必须多行30千米。90千米里面包含有3个30千米,也就是说,再行3小时就能把修车少行的90千米行完。因此,修车后再行(45+30)×3=225千米就能到达乙地,汽车是在离甲地360-225=135千米处修车的。

练 习 二

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