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图形旋转6

发布时间:2014-01-31 12:36:43  

苏教版数学八年级上册

河南省濮阳市第三中学

郭轶华

《图形的旋转》
一. 二. 三. 四. 五. 背景分析 教学目标 教学媒体 教学过程 教学评价

一、背景分析 学习任务分析
承 上 启 下

平移 轴对称

图形的旋转

平行四边形 矩形、菱形 正方形

教材内容

第一部分 认识旋转

第二部分 探究旋转的性质

第三部分 掌握旋转作图。

教学重点

探索发现旋转的定义以及性质。

学情分析
在小学里学生就对旋转有了一定的了 解。现在进一步研究旋转的相关知识学生 是有基础的。但是由于学生运用数学思想 意识还比较薄弱,思维的严密性、灵活性 都有待于加强。

教学难点

探索旋转性质的过程。

二、教学目标

1、
通过实例认 识生活中的旋转 ,理解旋转的定 义,掌握旋转的 性质,能利用性 质作图。

2、

3、

感受数学与生 经历对具有旋 通过师生互 活的密切联系 转特征的图形的观察、 动,合作交流以 分析、操作、画图等 及多媒体教学软 过程,完成对旋转这 培养学习数学的兴趣 件的使用,使学 一图形的变换,从直 生发现旋转变化 观到抽象,从感性认 识到理性认识的转变, 所蕴含的美,激 提高学生的观察、分 发学生学习数学 析、归纳、抽象、概 创新意识和合作精神 的兴趣。
括能力。

三、教学媒体

为了更好的提高学生学习数学的兴趣,借 助多媒体课件演示方式及有动感的画面,激 发学生主动参与教学活动,不但增加了课堂 容量和教学的直观性而且提高了学习效率。

四、教学过程

创 设 情 境 , 引 出 课 题

观 察 抽 象 , 感 知 概 念

结 合 图 形 , 升 华 概 念

实 验 操 作 , 探 究 性 质

分 层 推 进 , 掌 握 作 图

变 式 训 练 , 形 成 能 力

反 思 交 流 , 归 纳 内 化

布 置 作 业 , 巩 固 提 高

环 节 一 创 设 情 境 引 出 课 题

设计意图
新课开始, 欣赏一组生活中的 图片,让学生切身 感受到身边广泛存 在着旋转现象,产 生对这种变换进一 步探究的强烈欲望.

环 节 二 观 察 抽 象 , 感 知 概 念

观察下图,阅读文字,回答什么是旋 转?什么是旋转中心?什么是旋转角? 图形的旋转过程中什么没有改变? 在平面内,将 一个图形绕一个定 点转动一定的角度, 这样的图形运动称 为图形的旋转。这 个定点称为旋转中 心。旋转角度称为 旋转角。图形的旋 转不改变图形的形 状、大小。

设计意图

让学生尝试用自 己的语言来描述这 些旋转现象的共同 特征以及旋转的三 要素:旋转中心、 旋转角、旋转方向。

环 节 三 结 合 图 形 , 升 华 概 念

设计意图
⑴旋转中心 ⑵点A转到点A‘就说点A的对应 点是点A’,点

B的对应点是 ⑶旋转角是

O

设计此题是为了 能更好地掌握旋转中 旋转的一些概念,通 过这组练习达到升华 概念的目的。

B A

1、初步观察,探索性质

环 节 四 实 验 操 作 , 探 究 性 质

活动1、将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方 向旋转到DEC的位置度量 ∠ACD、∠BCE AC与DC 、BC与EC (如图3-1) 你发现 了什么?

设计意图
动画演示过程中除 了演示活动1中给出的 线段、角分别有什么关 系外,还要演示在三角 尺上任取一点以及内部 任取一点的对应线段、 角分别有什么关系。演 示后得出:图形上的每 一点都转动了同样的角 度,有同样的性质。

B D E C A

1、初步观察,探索性质

环 节 四 实 验 操 作 , 探 究 性 质

活动1、将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方 向旋转到DEC的位置度量 ∠ACD、∠BCE AC与DC 、BC与EC (如图3-1) 你发现 了什么?

设计意图
动画演示过程中除 了演示活动1中给出的 线段、角分别有什么关 系外,还要演示在三角 尺上任取一点以及内部 任取一点的对应线段、 角分别有什么关系。演 示后得出:图形上的每 一点都旋转了同样的角 度,有同样的性质。

1、初步观察,探索性质

环 节 四 实 验 操 作 , 探 究 性 质

活动1、将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方 向旋转到DEC的位置度量 ∠ACD、∠BCE AC与DC 、BC与EC (如图3-1) 你发现 了什么?

设计意图
动画演示过程中除 了演示活动1中给出的 线段、角分别有什么关 系外,还要演示在三角 尺上任取一点以及内部 任取一点的对应线段、 角分别有什么关系。演 示后得出:图形上的每 一点都旋转了同样的角 度,有同样的性质。

G′

G

1、初步观察,探索性质

环 节 四 实 验 操 作 , 探 究 性 质

活动1、将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方 向旋转到DEC的位置度量 ∠ACD、∠BCE AC与DC 、BC与EC (如图3-1) 你发现 了什么?

设计意图
动画演示过程中除 了演示活动1中给出的 线段、角分别有什么关 系外,还要演示在三角 尺上任取一点以及内部 任取一点的对应线段、 角分别有什么关系。演 示后得出:图形上的每 一点都转动了同样的角 度,有同样的性质。

F′ F

环 节 四 实 验 操 作 , 探 究 性 质

2、深入实验,归纳性质。 活动2如图3-2将△ABC绕点O按顺时针方 向旋转到△A′B′C′的位置,度量 ∠A′OA ∠B′OB ∠C′OC AO与A′O BO与B′O CO与C′O

设计意图
验证旋转中心无 论是在图形上,无论图 形怎样旋转,图形的 位置在改变,但形状 和大小都没有改变。 也就是说旋转前后的 图形全等,对应点到 旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心的 连线所成的角彼此相 等。

你发现了什么?

O

操作二 环

节 五 : 分 层 推 进 , 掌 握 作 图
点A绕点O逆时针方向 旋转100°后的点A′。

设计意图

线段AB绕点O逆时针 方向旋转100°后的图形。

设计的目的是让学生 体会转化的思想,引导学 生最终发现作图的思路和 关键。让学生反思,引导 学生讨论,总结出作图的 思路和关键。

△ABC绕点C按顺时 针方向旋转120°后的对 应三角形。

环 节 六 变 式 训 练 , 形 成 能 力

如图在正方形ABCD中,E是BC上一点, △ABE经过旋转后得到△ADF. ⑴旋转中心是 ⑵经过旋转,点B对应点是 ,点E对 应点是 , ⑶∠DAB= 度,旋转角度是 度, ∠EAF= 度 ⑷如果点G是AB上的一点,经过上述 旋转后,点G旋转到什么位置?请在图 中将点G的对应点G′表示出来 ⑸若连接EF,△AEF为 三角形
A

设计意图
为了让学生熟练掌握 旋转性质,设计了基本练 习和变式练习,练习题安 排上是由浅入深,循序渐 进,争取让不同层次的学 生都能得到发展。

F D

G B E C

环 节 七 : 反 思 交 流 , 归 纳 内 化

设计意图
引导学生从知识层面和方法 层面去总结归纳。不仅有利于 培养学生的自信心、口头表达 、 归纳整理、自我评价能力,也为 教师全面了解学生的学习状况、 改进教学、实施因材施教提供 了重要依据。

通过这节课的学习, 谈谈你的收获?

环 节 八 : 布 置 作 业 , 巩 固 提 高

设计意图

基础题:76页习题3.1 拓展题:请设计一个绕一点 旋转60°后能与自身重合的 图形.

让不同程 度的学生有更 为广阔的探求 空间,同时让 学生的知识更 加丰富。

板书设计
图形的旋转 一、定义 二、性质 中心 形: 旋转 角 三要素 线: 方向 角: 三、作图

五、教学评价
1、自主阅读,合作探究。

探索旋转定义和性质时让学生自主阅读, 合作探究,归纳总结,培养了学生的观察、阅 读、动手操作、讨论、交流、归纳与探究能力。

2、变式教学,化难为易

操作二
点A绕点O逆时针方向 旋转100°后的点A′。

线段AB绕点O逆时针 方向旋转100°后的图形。

引导学生最终 发现作图的思路 和关键,化难为 易。在这个过程 中学生充分经历 了探索与发现的 乐趣 。

△ABC绕点C按顺时 针方向旋转120°后的对 应三角形。

教学反思 :

在教学过程中,我体会到学生是主体,教师只是 引导者、合作者、参与者。让学生在阅读观察、自主 学习、合作交流、归纳总结、练习提高等不同的数学 活动中熟练掌握数学知识,这也是新课程标准的要求。


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