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用图形法解一条小学奥数题

发布时间:2013-09-23 17:42:34  

用图形法解一条小学奥数题

有5对夫妇参加一项活动,见面时,他们相互问候,并有一些人握了握手,其中一位先生问其余9人握手的次数,发现这九个人握手的次数都不相同。当然在握手时,没有人会去同家人握手,自己更不会与自己握手。请问“这位先生的太太握了几次手?

解:用图形法解此题能收到意想不到的效果。

分析:根据题意:这位先生的太太,至多可握八次手。最小是握0次手(不握手) 用括号中的数字表示(A)握手的次数;(B)也代表一位先生或太太。用两位先生或主太间的连线表示他们握了一次手。

根据图形和题意(夫妇间不能握手、

不相同)可以断定,(0)与(8)是一对夫

妇、(1)和(7)是一对夫妇、(2)和(6)

是一对夫妇、(3)和(5)是一对夫妇、(先

生)和(4)是一对夫妇。

所以这位先生的太太握了四次手。 除这位先生外,其余九人握手的次数都

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