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人教版六年级数学下册第二单元圆锥体积课件2

发布时间:2014-02-03 15:46:15  

圆锥的体积

人教版六年级数学下册

V=abc

3 V=a

圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。

(1)已知 s、h (2)已知 r、h (3)已知 d、h (4)已知 C、h

求v 求v 求v 求v

如何求一个圆锥体的体积呢?

现在我们把他们放大后再 来做个实验:
第一次

第二次

第三次

结论:圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一

(即Ⅴ= sh)

1 3

这里也有一个圆锥体和一个 圆柱体,请 仔细观察一下:

比一比: 这个圆锥体的高,底面积,
和圆柱体的高,底面积是相 等的吗?

下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验:

当圆柱体和圆锥体既 不等底不等高时,圆 锥体体积还是圆柱体 体积的三分之一吗?

NO!

想一想,讨论一下:

通过刚才的实验,你发 现了什么?

圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一

1 V= 3
V圆柱=sh

sh

学以致用:
1、一个圆柱体体积是27立方分 米,与它等底等高的圆锥的体积是 ( 9 )立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米,与它等底等高的圆柱的体积是 (45 )立方厘米.

要求圆锥体的体积,需要知道 哪两个条件?

解决问题
一个圆锥形零件,底面 积是19平方厘米,高是 12厘米,这个零件的体 积是多少?

1 V=3 sh 1 = 3 ×19×12=76(立方厘米)
答:这个零件的体积是76立方厘米。

巩固练习
求下面各圆锥的体积。(单位:厘米) 8

4
5
628 3

d=10
314
3

求圆锥的体积,还可能出现哪些 情况?在这些情况下,分别怎样求圆 锥的体积?

想一想

V =

1 3

sh

计算圆锥的体积所必须的条件可以是:

底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高

圆锥体积

解决问题

面积2826平方厘米

高40厘米

1 V=3 sh = 1 ×2826×40=37680(立方厘米) 3

解决问题

半径30厘米 V= 3 πr2h
1

高40厘米

1 = × 3.14 ×302×40=37680(立方厘米) 3

解决问题

直径60厘米

高40厘米

如果每立方米小麦重500千克,这堆小 麦有多少千克? V=37680(cm3)=0.03768m3
0.03768X500=18.84(千克)

解决问题

周长188.4厘米

高40厘米

如果每立方米小麦重500千克,这堆小 麦有多少千克? V=37680(cm3)=0.03768m3
0.03768X500=18.84(千克)

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢 材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米?

6厘米 15厘米
282.6立方厘米

判断下面的说法是不是正确。
1 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。( X ) 3

√ ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积 一定相等。( X )

判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥

体的体积大(

×)

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的(

×)。 3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高(
4、一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分 的体积和圆锥的体积比是2 : 1. (

1 )。 3





思 考:
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高, 已知圆锥的体积是 8 立方米, 圆柱的体积是( 24立方米 )。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积, 已知圆柱的高是 2 厘米, 圆锥的 高是( 6 厘米 )。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积, 已知圆柱的底面积是 6平方米, 圆锥的底面积是( 18平方米 )。

区别:“熔”与“削”
1、在一个圆柱体内削一个最大的圆锥,他们的 体积比是( ):( )
2、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,他们的体 积比是( ):( )

考考你:
? 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是:
A. B. C. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 圆锥的体积是圆柱体积的——。 圆柱的体积比圆锥体积多——。

?
? ?

?
? ?

D.
E. F.

圆锥的体积比圆柱体积少——。
圆柱与圆锥体积之比是——。 圆锥与圆柱体积之比是——。

如图:有长方形,若以 AB为轴旋转,会得到一个 圆柱,它的体积是多少?
141.3立方厘米

A 5厘米

若以BC为轴旋转,也 会得到一个圆柱,它的 体积是多少?
235.5立方厘米

B

3厘米

C

A
如图:有三角形ABC, 若以AB为轴旋转,会得到 一个圆锥,它的体积是多 少?
47.1立方厘米

5厘米

若以BC为轴旋转,也 会得到一个圆锥,它的 体积是多少?
78.5立方厘米

B

3厘米

C

3.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一 周,所以成几何图形的体积是多少?

A

A 6

2

2
3 3

D
4

6 B 43.96

3

D
4

3

B

C

C

这节课你学到了什么?


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