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人教版六年级数学下册第六单元总复习课件式和方程—简易方程

发布时间:2014-02-03 15:46:18  

人教版六年级数学下册第六单元

小学数学总复 习
式和 方程

式子、等式和方程:
(1)像2+3、a-3、6b、a÷8、3+2=5、2x -8=10· · · 用来表示几个数之间关系的,都叫做式子。 (2)像3+2=5、2x-8=10· · · 这样表示左右 两边相等的式子,都叫做等式。 (3)像x=2、3a+2=5、2x-8=10· · · 这样含 有未知数(x等字母)的等式,叫做方程。

式子、等式和方程三者之间的关系如下图

方程是等式中的一部分;等式又是式子中的一部 分。换句话说式子包含等式;等式包含方程。

练习
1、下面哪些是方程?哪些不是方程? ① 35-χ =12 ② Y+24

③ 5 χ+32=47
④ 28< 16+14

⑤ 6(a+2)=42

√ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √) (×) ⑦ 35+65=100 ( ×) ( √ ) ⑧ χ-14> 72 ( × ) ( ×) 9 9b-3=60 (√ ) (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
(

2、判断
(1)4.7x不是方程。 (√ )

(2)0.5x=4是方程,不是等式。 ( × ) (3)是方程的式子一定是等式。 ( √ ) (4)是等式的式子一定是方程。 ( × )

(5)含有未知数的等式是方程 。( √ )
(6)含有未知数的式子是方程。( X )

(7)方程是等式,等式也是方程。( X ) (8)3χ=0是方程。( √ )
(9)4χ+20含有未知数,所以它是方程。( (10)x=3不是方程(× ) X)

方程的解和解方程:
(1)使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解是一个结果,如x=7。解方程是一个过程。

2 x + 6 = 20 解:2X = 20 – 6 2x = 14 x = 14÷2 X=7 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程



解方程的方法:
等式的性质:等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以(不为0)一个数,左右两边仍然相等。 利用等式的基本性质,可以用于解方程,也可以 根据四则运算中各部分的关系解方程。
另外,解比例方程就要用到比例的基本性质:两 外项的积等于两内项的积。

例: 解下面方程: x ? 3?1.5 ? 8.3
先算的部分能 直接计算的,先 计算。

3x ? 10 ? 1.4
先算的部分含有x而 不能算,把这部分当 成一个数。

x ? 4 x ? 10 9
几个地方有末知数 的,先合并同类项。

1? ( x ?4 ) ?4 2
括号里有末知数,先 算但不能算,把括 号看成一个数。

方程的检验:
3χ=18 解:3χ÷3=18÷3 χ= 6 检验:方程左边=3χ =3×6 =18 =方程右边 所以,χ=6是原方程的解。

列方程解应用题:
列方程解应用题的步骤:
第一步:弄清题意,设未知数为x 第二步:分析、写数量关系 第三步:列方程并解方程 第四步:检验,写出答案

说出下面各题中数量之间的相等关系。

(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。

(3)参加航模组的人数是参

加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 (5)单价、数量、总价。 (6)速度、时间、路程。 (7)工作效率、工作时间、工作总量。

通过练习,请你说一说是如何找等量关系的? (1)充分利用表示等量关系的关键性词语;
(2)利用常见的四则运算的意义及数量关系; (3)利用常见的数量关系式; (4)利用计算公式

请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 9÷5=x 9÷x=5

(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。 40-x=18

18+x=40
40-18=x

(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千 米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。 S=42×12

S÷42=12
S÷12=42

(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比 大象轻4.75吨 。 5.1=x+4.75 5.1-x=4.75

5.1-4.75=x

(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元, 每千瓦时电费a元 。 80a=45.4 45.4÷80=a

45.4÷a=80

3

学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3 小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程, 平均每小时走了多少千米? 2.5x=3.8×3

解:设平均每小时走了x千米。

2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56
答:平均每小时走了4.56千米。

解:设小云踢了x下。 3 x ? ? 42 4 3 x ? 42 ? 4 4 x ? 42 ? 3 x ? 56

答:小云踢了56下。









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不会给一个伤心的落伍 者颁发奖牌。


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