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人教版六年级数学下册第六单元总复习课件数的运算—四则混合运算

发布时间:2014-02-03 15:46:18  

人教版六年级数学下册第六单元

小学数学总复 习
数的 运算

四则混合运算:
(1)在数的运算中,加法和减法叫做第一级运算。 乘法和除法叫做第二级运算。 (2)四则混合运算的顺序。

①有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,
最后算括号外面的;

②在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、
减法; ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法,要按 照从左到右的顺序依次进行计算。

做计算题的良好习惯:
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算,都要先看看能 不能简算,第一步不能简算的,下面的步骤也要有意 识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自 己的计算负担,提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错, 再看看有没有算错。 ④书写速度合理,认真写好每个字,草稿本要像作业 本一样讲究格式正确,书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。

运算定律和运算性质:
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质1 减法的性质2 除法的性质1 除法的性质2 用字母表示 a+b=b+a 举例
8+5=5+8 37+46+23=46+(37+23)

(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
ac±bc=(a±b)×c

5×6=6×5
25×4)

(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

24×36+76×36=(24+76)×36

72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15

一些混合运算也可以用简便方法计算:
121-37+79=121+79-37 121+37-21=121-21+37

a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b

加减混合,可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。

60÷25×5=60×5÷25 210×9÷3=210÷3×9

a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b

乘除混合,可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。

34-(14+17)=34-14-17 189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27

a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c

括号前面是减号,打开括号要变号,加变减,减变加。 括号前面是加号,打开括号不变号。 64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27

a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c

括号前面是除号,打开括号要变号,除变乘,乘变除。
括号前面是乘号,打开括号不变号。

下面两个运算性质是否正确?
a÷(b+c)=a÷b+a÷c (a+b)÷c=a÷c+b÷c
( a ? b) ?c 1 ? ( a ? b) ? c 1 1 ? a? ? b? c c ? a?c?b?c

×


练 习
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586 2、858-399 =858-400+1 =458+1 =459

3、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)

=1000×100 =100000
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000

5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×

125 =1000+100 =1100

6、8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100

你觉得两种做法,哪一种更好?

1 2 ? ?? 7、 ? ?

?

1 2 ? ? 42 ? ? 42 6 7

6 7 1 2 ? 6 7

1 42

? ? 42

? 7 ? 12 ? 19

2010 8、2012 ? 2011 2010 ? ?2011 ? 1? ? 2011 2010 2010 ? 2011 ? ? 1? 2011 2011 2010 ? 2010 ? 2011 2010 ? 2010 2011

9、3.46×6.8+65.4×0.68 =3.46×6.8+6.54×6.8 =(3.46+6.54)×6.8 =10×6.8 16 3 10、 ? 20 ? ? 16 =68 23 23
16 3 ? 16 ? ? 20 ? 23 23 16 16 ? ? 20 ? ?3 23 23 16 ? ? ( 20 ? 3 ) 23 16 ? ? 23 23 ? 16

文字题:
(1) 45与39的和除以62与58的差,商是多少? 和 ÷ 差

(45 + 39 )÷ ( 62—58 )

(2)用84与40的差去除160与720的和,商是多少? 和 ÷ 差

(160+720 )÷ ( 84-40 ) “除以”与“除”的区别: “除以”是正叙,前面的是被除数,后面的是除数。 “除”是倒叙,前面的是除数,后面的是被除数。

(3)156除以52的商,再乘8与24的和,积是多少? 商 × 和

156÷52 × ( 8+24)

(4)、7除以0.14的商减去15与21的和,差是多少? 商 - 和

7÷0.14 - (15+21 )

解答文字题的规律:

规律1:如果问题中有“和是多少?”、“差是多 少?”、“积是多少?”或“商是多少?”,那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律2:题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的, 要先算出来。

1 ( 5 )一个数的8倍加上它的3倍等于66的 ,求这个数。 2

解:设这个数为x。

1 8 ? ? 3? ? 66 ? 2

(6)一个数与8的和的2倍是36,这个数是多少?
解:设这个数为x。 (x+8)×2=36

(7)一个数的4倍减去5个3.2的和,差是14,求这个数。
解:设这个数为x。 4x-3.2×5=14

解答文字题的规律:

规律1:如果问题中有“和是多少?”、“差是多 少?”、“积是多少?”或“商是多少?”,那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律2:题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的, 要先算出来。 规律3:题目要求“求这个数”或“这个数是多少?” 的文字题,一般要用方程解答比较简便。

(8)一个数的4倍比0.4除15.6的商少7,求这个数。 解:设这个数为x。 15.6÷0.4 - 4x=7

(9)55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少?

(55.8 - 4.8) 162 ÷ 0.51

解答文字题的规律:

规律1:如果问题中有“和是多少?”、“差是多 少?”、“积是多少?”或“商是多少?”,那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律 2:题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的,

要先算出来。 规律3:题

目要求“求这个数”或“这个数是多少?” 的文字题,一般要用方程解答比较简便。
规律4:注意“……比……多(少)”这样的关键字,这 样的问题涉及较大量、较小量和相差量。 规律5:括号是为了改变运算顺序,必要时才能使用, 规律是先用小括号,再用中括号。

学习是劳动,是充满思想的劳动。
——乌申斯基


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