haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

人教版六年级数学下册第六单元总复习课件数和代数—数的整除

发布时间:2014-02-03 16:45:53  

人教版六年级数学下册第六单元

小学数学总复 习

整除:
自然数a除以自然数b(b≠0),除得的商正好是

整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。
判断一个算式是否是整除的方法: ①被除数、除数、商都是整数(除数不能为0)。

②没有余数。
除尽

整除

因数和倍数:
如果数a能被数b整除(b≠0),数a就叫做数b的 倍数,数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存 的。不能单独说一个数是因数或倍数。

如30÷5=6 30是5的倍数,也是6的倍数; 5是30的因数。6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身,没有最大的倍数。

下面说法对吗?说说理由。 1、在13÷4=3……1中,13是4的倍数。(× )

2、因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是 因数。(× )

√) 3、 6既是6的因数,也是6的倍数。(

4、36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。( × ) 5、57是3的倍数。( √ ) 6、12的倍数只有12,36,48。( × ) 7、1是1、2、3、4、5……的因数。( √ )

考考你! 一个数既是9的因数,又是9的倍

数,这个数是( 9 )。

2、3、5的倍数的特征:
2的倍数的特征: 个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数的特征: 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征: 个位上是0或5的数。

2、3、5的倍数的特征:
能同时被2、5整除的数的特征: 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征: 8,并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征: 个位上是0或5,并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征: 个位上是0,并且各 个数位上的数字的和能被3整除。

奇数和偶数:
奇数 自然数 偶数

在自然数中,不能被2整除的数 叫做奇数,个位上是1,3,5, 7,9。
在自然数中,能被2整除的数叫 做偶数,个位上是0,2,4,6, 8。

最小的偶数是0,没有最大的偶数。

最小的奇数是1,没有最大的奇数。

奇数+偶数=( 奇 数 );

奇数+奇数=( 偶 数 );
偶数+偶数=( 偶 数 )。

奇数×偶数=( 偶 数 奇数×奇数=( 奇 数 偶数×偶数=( 偶 数

); ); )。

质数和合数:
1的因数: 1。
2的因数: 1,2 。 3的因数: 1,3。 4的因数: 1,4,2。 5的因数: 1,5。 6的因数: 1,6,2,3。 7的因数: 1,7。 11的因数: 1,11。 12的因数: 1,12,2,6,3,4。 13的因数: 1,13。 14的因数: 1,14,2,7。 15的因数: 1,15,3,5。

16的因数: 1,16,2,8,4。
17的因数: 1,17。 18的因数: 1,18,2,9,3,6。 19的因数: 1,1

9。

8的因数: 1,8,2,4。
9的因数: 1,9,3。 10的因数: 1,10,2,5。

20的因数: 1,20,2,10,4,5。

质数和合数:
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

1

4, 6, 8, 9 , 2,3,5,7,11,13, 10,12,14, 17,19。 15,16,18, 20。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数叫 做质数(或素数)。最小的质数是2。 一个数,如果除了1和它本身以外还有别的因数, 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数,也不是合数。

质数和合数:
1 自然数 只有一个因数(只有1)。

质数 只有两个因数(1和它本身)。 合数 因数超过两个(除了1和它本身以 外还有别的因数)。

你知道为什么不研究0的因数吗?

填空: (5)最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ), 最小的偶数是( 0 ),最小的奇数是( 1 )。 (6)判断一个数是质数或合数的方法是根据 ( 因数的个数 )。 (7)一个合数至少有( 3 )个因数。

质因数和分解质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中 每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因 数。
如:12=2×2×3,2、3都是质数,并且又是6的 因数,所以,2、3叫做12的质因数。

质因数和分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个 过程就叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。
如:把30分解质因数。

2 3

30 15 5

30=2×3×5 注意:如果写成2×3×5=30是错误的,这表示一 个算式,不是分解。

公因数和最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其 中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是:1、12、2、6、3、4; 18的因数是:1、18、2、9、3、6;

12和18的公因数是:1、2、3、6;
12和18的最大公因数是:6。

所有的公因数都是最大公因数的因数;最大公因 数是所有公因数的倍数。

利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如:求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这

两个数公有的因数连续去除(一般从最小的开始),一
直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘

起来。

4和8的最大公因数:4
16和32的最大公因数:16

17和34的最大公因数:17
当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最 大公因数。 1和7的最大公因数:1 8和9的最大公因数:1

9和16的最大公因数:1
当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1。

互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
互 质 数 的 几 种 特 殊

情 况 1、两个相邻的自然数(0除外)。 2、两个相邻的奇数。 3、两个不相同的质数。 4、较小的数是质数,较大的数不是它的倍 数的两个数。 5、较大数是质数的两个数。 6、1和任何一个非0自然数。 7、2和任何奇数。

1. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17

42 和 54 6 5和9 1

16 和 48 16

1

2. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是______ A 。

A. 1
A. 4

B. 3
B. 6

C. 4
C. 8

D. 9
D. 16

(2) 16 和 48 的最大公因数是______ D 。 (3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因 数是______ C 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积

3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15

公倍数和最小公倍数:
几个数公有的因倍数,叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个 数的最大公倍数不存在。
6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,

66,72,78,84,90,96……
10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。

两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系,它们的最小公倍 数就是较大的数。

5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关 系,它们的最小公倍数 就是它们的乘积。

我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地

求出两个数的最小公倍数。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这 两个数公有的因数连续去除(一般从最小的开始),一 直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最 后的两个商连乘起来。

求两个数的最大公因数和最小公倍数,还可以 用下面的方法:

2 18 3 9 3

30 15 5

18和24的最大公因数是2×3 = 6 18和24的最小公倍数是2×3× 3× 5 = 90

1、下面的说法正确吗?说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。 ×
(2)所有的偶数都是合数。 ×

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以
外都是合数。 ×

(4)两个质数的和是偶数。 ×

× (5)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(6)两个数的积一定是这两个数的公倍数。√ (7)互质的两个数必须都是质数。× (8)两个质数一定是互质数。 ×

2、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 4和5 3和 8 1和 7 6和15 4和10 6和9 8和10

2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、 97

熟记以下数据对快速解题有很大帮助:
20以内的奇数有 1,3,5,7,9,11,1

3,15,17,19 20以内的偶数有 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20





20以内的质数有 2,3,5,7,11,13,17,19



20以内的合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com