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课题三 圆的面积1

发布时间:2014-02-04 09:45:32  

求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米,

实际上是求 圆的面积。

请大家指出图中两个圆的面积, 用彩色笔把这两个圆的面积表示出来。

圆所占平面的大小叫做圆 的面积。

小圆涂得快些,大圆涂得慢些,
为什么?
半径决定圆的大小

怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转
化成我们学过的图形来计算呢?

曹冲之所以能称出大象的重量, 你觉得关键在于什么? 转化

宽高 底 长 平行四边形的面积 长方形的面积

= = 长

× × 宽

=















以拼成的近似平行四边形为例:

圆面16等分时:

圆面32等分时:

等分的份数越多,拼成的图形越 接近长方形。

讨论:
(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?

(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?
(3)因为长方形的面积=长×宽,所以 圆的面积=( )×( )=( )

3 2

4

5

6
7

1
16 16

15 15

r
14 14
13 13 12 11 11

8 9 9
10 10

圆的面积=πr×r=πr2

长方形的面积=长×宽

长方形的长相当于
圆周的一半πr
1
16 15

长方形

?
4
13 12

的宽相 当圆的
5
11

2
14

3

6
10

7 9

8

半径 r

?

r=1 cm

r=5 cm

3.14×12 =3.14(cm2) 3.14×52 =78.5(cm2) 左边圆的面积是(3.14 cm2),右边圆的面

积是( 78.5 cm2 ),因此,我们在刚才涂色
时,涂左边圆比较快,涂右边圆比较慢。

如 果 直 径 是 20 m 的 圆形花坛,它的面积 又是多少呢? 20÷2=10(m)

3.14×102 =314(m2)
答:花坛的面积是314平方米。

注意:
求圆的面积必须知道圆的半径,
如果已知半径,利用公式直接

求出圆的面积,但如果已知圆
的直径或周长,应先求出半径, 再求圆的面积。

1.计算下面圆的面积。
d=5 dm

5÷2=2.5(dm)
3.14×2.52 =19.625(dm2)

2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10 m,它能喷灌的面积是多少?

3.14×102 = 314(平方米) 答:它能喷灌的面积是314平方米。

1.计算下面各圆的面积。 d=10 cm r=3 m

10÷2=5(cm)
3.14×52 =78.5(cm2)

3.14×32 =28.26(m2)

2.用一根长2 m的绳子将小羊拴在木桩上,小羊 吃到地上的草的面积是多少?

3.14×22 =12.56(m2) 答:小羊吃到地上的草的面积是 12.56平方米。

一个运动场如左图,两端是半圆

形,中间是长方形。这个运动场
的周长是多少米?面积的多少平

方米?
3.14×32×2+100×2 =200.96+200 =400.96(米) 3.14×322+100×32×2 =3215.36+6400 =9615.36(平方米)

答:运动场的周长是400.96米,面积是 9615.36平方米。

2.用一根长2 m的绳子将小羊拴在木桩上,小羊 吃到地上的草的面积是多少?

3.14×22 =12.56(m2)

答:小羊吃到地上的草的面积是12.56平方米。

本 课 小 结
同学们,这节课你们有什么收获?

你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学
们的表现怎样?

你觉得老师表现怎样?课堂上你高兴吗?
课后,大家可以再寻找生活中的一些圆 的物品,自己想办法算出它们的面积。


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