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六年级数学备课

发布时间:2014-02-04 10:47:24  

六上第二单元第一课时 长方体和正方体的认识(新授) 总第 课

苏教版国标本六上第二单元第一课时

长方体和正方体的认识(新授)

教学目标:

1. 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体

的基本特征。

2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。

3.在学习过程中,培养学生团结合作的精神。

教学重点:认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。

教学难点:形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。

课前准备:一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方形的纸盒、长方体的橡皮泥模型,学生每人准备一个长方体模型、每个小小组准备一个正方体。 教学过程:

一、先学探究

预习单:

1.说一说,你会理解的更深刻。

拿出长方体模型(或者家里的微波炉之类的长方体),向你的爸妈介绍长方体。(譬如指一指什么是面、棱、顶点?长宽高在哪里?有几个面,几条棱,几个顶点?)然后写出或者画出你想表达的重点。

2.做一做,就能把知识变成自己的。

观察长方体模型的六个面是什么形状,想办法把长方体模型的六个面画在或者印在下面的纸上。并观察思考如果把长方体的面和棱各自分分组,怎么分?你的理由是?

3.试一试,相信自己一定行。(选做)

一块长方体的橡皮,先找找它的长宽高,再想想怎样才能把它变成正方体,把你的想法画在橡皮上,并思考为什么要这样做呢?

二、交流共享

【板块一】深入认识长方体

1.小组交流预习单1和2.

2.出示长方体教具模型,请学生展示介绍。

预设:①把长方体模型换个样子放,长宽高是哪里?相机介绍,长方体长宽高的定义方法。

②小黑板出示P13页练习1,观察直观图,长宽高各是多少?追问为什么有的棱用实线表示,有的用虚线表示?

③关注学生观察思考过程,怎么得出相对的面相同(面积相等),相对的棱相等,不管是直观猜想,或者推理论证,或者量一量,比一比也好,都要给其展示的机会,而不仅仅是一个结论。通过追问思考,让学生明白这两个特征实际上相辅相成的。

④面和棱的分组(类)各自有两种,在交流中要明确分类的标准,以免产生不必要的困惑。

⑤借助第2题,追问长方体不是有12条棱吗?为什么这里不止12条呢?相机让学生更深地理解两个面相交的线叫做棱。

【板块二】迁移认识正方体

以小组为单位,交流对正方体的认识。

追问:把正方体的面分分类,分成几类?为什么是一类呢?棱呢?辨析得出正方体面和棱的特征。

【板块三】沟通联系,辨明区别

全班交流预习单第3题,你是怎么想的?

拿出橡皮教具(投影仪上),先把长切成和高一样长(追问怎么切),现在是正方体了吗?前面已经是正方形了,为什么不是正方体呢?得出还有一组棱长不相等。

现在这种长方体和一般的长方体相比,有什么特殊的地方吗?(8条棱相等,另外4条棱相等。2个面是相等的正方形,4个面是相等的长方形。)板书。 那要变成正方体还要怎么办?(把一组宽也切成和高一样长)

现在是正方体了吗?怎么看出来?(棱长都相等,每个面都是正方形,都相等),看来要把一个长方体变成一个正方体,只要怎么样?

我们数学上说正方体是特殊的长方体,你认为这句话有道理吗?为什么?

三、反馈完善

1.练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题,并说说怎么看出来的。明确:这个长方体前后的两个面是正方形,其余的4个面是完全相同的长方形。

2.练习三第4题。

先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体,再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)的位置,说说它们分别是多少厘米。

四、总结回顾

1.你有什么收获/疑惑?

2.师:这儿有一个关于长方体特征的顺口溜,大家可以轻声读读。

出示:长方体立体形,8顶6面十二棱;

棱分长、宽、高,每组四条要记好;

6个面对着放,对应面都一样。

五、板书设计

长方体和正方体的认识

长方体 6个面 (相对的面完全相同) 12条棱(相对的4条棱相等)8个顶点 3组 每组2个相同的面 3组 每组4条相等的棱

2组 每组3个各不相同的面 4组 每组3条各不相等的棱(长宽高)

稍微特殊一点的长方体 2个面是相同的正方形 8条棱相等其余4条棱相等 其余四个面是相同的长方形

正方体 6个面 (每个面都完全相同) 12条棱(12条棱都相等) 8个顶点 (特殊的长方体)

苏教版国标本六上第二单元第二课时

长方体和正方体的展开图(新授)

教学目标:

1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。

教学重点:长方体和正方体展开图的基本特征。

教学难点:通过操作,让学生自我感知和发现特征。

课前准备:学生每人准备正方体、长方体纸盒(粘好的头孢药盒)若干个、剪刀(在家长指导下)、学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸(每种6张)教师准备农夫山泉的包装箱若干个(因为这个箱子的相对面颜色是一样的,不同的面的颜色又是不同的),美工刀一把。

一、先学探究

1.试一试,相信自己一定行

把一个正方体纸盒, 沿棱剪开,不能剪散,注意边剪边想,相对的面跑到哪里去了?

然后得到一些展开图。在爸爸妈妈的帮助下,试试看,看看你能玩出几种花样,把不同的展开图画在下面(并注明相对应的面)。

看看自己的作品,你有什么发现?

2.做一做,理解会更深刻

拿一个长方体纸盒(粘好的头孢药盒),沿着它的一些棱剪开,注意不要剪断,就会得到一些展开图。和正方体的有点不一样,但也能玩出花样。试着剪剪、画画,你能找到三组相对应的面并在图上表示出来吗?然后你又有什么发现吗?

3.跳一跳,看看自己有多棒!(选做)

二、交流共享

【板块一】想象操作,建立初步表象

1.小组交流第一题,拿出你的作品,说说展开图中对应的原来的正方体的前、后、上、下、左、右面分别在哪?然后按照你的描述将它还原。所有不同的作品说完后,再说说你的发现。

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。

2.全班交流,投影仪上汇总学生不同的做法,同时追问如果这个是前面,那么反面在哪里等等问题。

3.穿插练习P12页练一练第2题,让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由,最后再进行操作验证。

【板块二】迁移深化,拓展活动经验

1.小组交流预习单第二题,说说你有什么发现?你能在展开图上找到原来的面吗?长宽高呢?还原成长方体验证一下你的发现。

2.根据学生的展示,教师把农夫山泉包装箱展开,贴在黑板上,全班重现想象——展开——验证——还原的过程。

3.观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点?

引导学生感悟:

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、反馈完善

1.练习三第6题

让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由,最后再进行操作验证。

追问怎样变一变使之能围成长方体?(由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动,变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般,有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。)

通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?

五、板书设计

长方体与正方体的表面积

6×4×2+5×4×2+6×5×2 (6×4+5×4+6×5)×2

=48+40+60 =(24+20+30)×2

=148(平方厘米) =148(平方厘米)

答:做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。

苏教版国标本六上第二单元第四课时

长方体和正方体的表面积计算的实际问题(新授)

教学目标:

1.通过探索,学会运用长方体、正方体表面积的计算方法,解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。

2.在解决问题的过程中发展空间观念,培养思维的灵活性,增强解决实际问题的能力。

3.进一步体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:正确计算长方体、正方体的表面积。

教学难点:能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。

课前准备:一些火柴盒、饼干筒等实物。

一、先学探究

1. 试一试,相信自己一定行。

先观察思考:在它的侧面贴一圈商标纸,那么商标纸的面积是这个长方体的表面积吗?

再列式计算:

2. 练一练,你会掌握得更深刻!

一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有玻璃)

做完这题,你有什么想提醒同伴?

3.理一理,知识就能连成串了!

和爸爸妈妈一起找找生活中的长方体

6个面的有:

5个面的有:

4个面的有:

模棱两可的有:

二、交流共享

【板块一】交流提升,得出一般方法

1.小组交流1和2题,说说你的想法,思考有没有不同的想法?

2.关于第一题,你有什么想说?

如果把这张商标纸拉开,是一个什么形状?它的长和宽是多少?你能想象吗?我们一起来看一看(展示),由此这个商标纸的面积还可以怎样算,开动脑筋想一想。

3.关于第2题,你有什么建议?追问和昨天求表面积怎么就不一样了呢?

小结:实际生活中的长方体物体不一定都是6个面的,那么你有什么提醒吗? 对,我们不仅要知道怎么求面积,我们更要清楚求什么?哪几个面的面积和?

【板块二】比划形状,丰富生活经验

小组交流第3题,不仅要说出是什么物体,更重要的是比划出它是什么样?有几个面?小组内其他同学根据自己的生活经验进行判断,有疑问全班交流时提交。 全班交流,模棱两可的,考虑一般是什么样的。(有条件的多媒体课件展示不同的物体,帮助学生丰富生活经验)

例:火柴盒的内盒:五个面,缺上面.抽屉,

外盒:四个面,不要左右面.

粉刷家中的一个房间:地面不要粉刷,门窗除外.

通风道:左右面不要的.

三、反馈完善

1.现在会求实际物体的表面积了吗?好,看谁火眼金睛,知道求什么,只列式不计算。

(出示p17-18页6 7 8 9题)

第9题学生可能理解上有困难,老师可以先画出5级台阶的示意图,帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和,即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和,即9+0.2×6×5=15(平方米)。

2.出示第10题,小组合作测量。

分2步,第一步统一数据,第二步计算结果。

通过实物让不同层次的学生都明白各有几个面?

四、总结回顾

通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?

五、板书设计

长方体和正方体的表面积计算的实际问题

17×22×2+11×22×2 ﹙17×22+11×22﹚×2 (17+11)×2×22

认识百分数

教学内容:六年级(上)第98~99页 目标 会正确读写百分数

先学提纲 1.想想:怎样读写百分数?

试试:百分之九十的人不会正确洗手。百分之九十写作:( )

2002年我国森林覆盖率已达16.6%。16.6%读作( )

2.想想:什么是百分数? 试试:(1)写写下面句子中的百分数表示什么意思? 我们班50%的同学会游泳。50%表示:( )饮料中苹果汁含量有30%。30%表示:( )一条裙子面料成分中,羊毛含量68%。68%表示:( ) (2)生活中哪里有

学情预判

后教预设

百分数有导入1。

读,估计不会写法上,拿出学生写不规范有问题。写法的百分数和写规范的百分数,在上会受百分号比较中让大家找不妥之处。 印刷体的影响,写得不清楚,分子和百分号分不清。

反馈拓

请学生随机报几个再写写,注意大于100,分子是小数的。

理解百分数的意义,是重点。

50%的意义:

能依定义说,用生活语言说(就是一半),100人里有50人会游泳。

重点抓“50%”全班一起来商议,其余的快速集体矫正。

扣一扣定义,让学生明白说清楚一个百分数的意义,主要是指出它的单位1的量和比较量。只能能说清楚这两个要点,具体格式不限制。

特别注意纠“100人里有50人会游泳”,这种说法没有错,但不全面。也可以是40人里有20人,46人里面有23人,所以,“100”表示100份才更妥。

不限制学生必须怎样说,只要说清楚单位1和比较量,但也

百分数意义的变式练习:开出月份的160%,也就是把( )的收入看问:5月份和7月份收入哪个月多?那怎么用百分数表示?)

一本书,已经看了90%,还剩下里来的?)

书画小组中女生占46%,围棋小的女生一样多吗?

教材中“试一试”。

百分数?找一个,说说它的意思。

体会百分数的价值

3.有了分数,为什么还要创造出百分数?

4.你还有什么问题?

学生只会找书上的句子来回答

学生提出的问题,一般情况分三类:和重难点有关的(百分数和分数什么区别),有价值但可以不特别关注的(百分数要不要化简,有没有分子大于100的百分数)、没有价值的

要明白那种说法最简练。

生活中的百分数的意义,看时间定是否交流。

扣住例题提两个问题“谁投中的个数最多”、“谁投篮水平高”促进思考,引导到必须要把“投中的个数”放到“投篮总数”中比较才能确定谁的水平高,所以不能用“数量”比而要用“关系(比率)”比。 希望学生提出“为什么没有千分数”的问题来,给出“国标5号汽油”、“金龙稻米油谷维素3000ppm”来体现,分母可以不唯一,可以根据解决问题的需要灵活选择合适的分率。 有价值不特别关注的问题,注意穿插在相关的教学中点一点。没有价值的问题阻止进入课堂。

新旧知识的辨析练习:下面的么?

一堆黄沙83100吨,用去了34。在练习的交流中,总结分数和百分

后教预设的补充说明:

1.导入:选择填空,并说说为什么?23 23千克 少先队员采集树种,甲小队采集树种( ),是乙小队采集树种的( )(把分数的两种意义理清楚,标志是学生能明白一个分数带单位和不带单位的区别)

认识百分数

江苏省启东市教育局教研室 蔡宏圣

教学内容:苏教国标版小学数学教科书六年级上册98页;

教材简析:百分数的意义,是在学生已经掌握整数、小数,特别是分数的概念及其四则运算的基础上学习的新知识。这个内容既是学生更好地掌握数概念的重要一环,也是体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。 教学目标:

组织先学基础上的交流共享活动,促使学生能理解百分数的意义,会正确读写百分数,在本质上沟通旧知与百分数的联系;

促动学生充分利用旧知感悟百分数的意义,提高自主学习能力;

引导学生体会百分数知识所蕴含的思维方式,实现从双基到四基的跨越。 教学重点:理解百分数的意义。

教学难点:体会百分数的价值。

备课要点:

对于百分数,学生不仅具有广泛的生活经验积累,而且具有充分的旧知识支撑,教学中如何正视这一状况,充分彰显学生学习能动性?学生认识已经清楚到位的,是否还值得花费宝贵的教学时间?

我们可以通过研读定义,把握一个概念的意义。但定义仅仅勾勒了此概念的某本质属性,不能解说人类创造此概念的缘由。可见,定义是重要的,但比定义更重要的是概念所蕴含的思想。教学如何紧扣定义而又不禁锢学生思维,实现多维目标的和谐?

教学过程:

一、回顾分数意义,旧知进一步精致化

师:通过昨天晚上的先学,知道我们今天学什么?随学生回答,板书课题。 辨析分数的意义,达到深刻理解程度。

选择填空,并说说为什么?(让学生把握分数意义的两种理解)

2/3 2/3千克

少先队员采集树种,甲小队采集树种( ),是乙小队采集树种的( )

二、共享先学情况,新知进一步清晰化

师:通过昨天先学,一定有不少收获,和你的同座说说你学懂了什么?然后全班开展交流活动。

先 学 作 业 单

研读教材,然后试着完成下面的先学作业;也可以读读做做,做做读读:

1.想想:怎样读写百分数?

试试:百分之九十的人不会正确洗手。百分之九十写作:( )

2002年,我国森林覆盖率已达16.6%。16.6%读作:( )

2.想想:什么是百分数?

试试:(1)下面百分数表示什么意思?

我们班50%的同学会游泳。50%表示:

饮料中苹果汁含量有30%。30%表示:

一条裙子面料成分中,羊毛含量68%。68%表示:

(2)生活中哪里有百分数?找一个,说说它的意思。

3.有了分数,为什么还要学习百分数?

4.你还有什么问题?

教学以相机生成为主,但预设以下几点:

共享要点:百分数的读写、百分数的意义、百分数的价值;

共享重点:教,是因为需要教!先学之后,有些学生已经掌握到位,无须再费时间。因此,共享重点放在学生认识不规范,不透彻,不清晰之处。

具体地说:百分数读写,写法上有些孩子会受百分号印刷体的影响,写得不清楚。

百分数的意义,都能说,但不规范,单位“1”的量含糊其辞,但学生掌握了用“什么量是什么量的一百分之几”的句式说一个百分数的意义后,再在百分数意义上用这样的句式多说,也没有多大价值,关键在于从多个角度理解百分数

的意义,所以,说说“生活中的百分数”意义,多了便是鹦鹉学舌。

百分数的价值,机械理解为多,不能理解“绝对数量”转换成“相对指标”的数学意义,注意重点引导学生体会感悟。感悟比投中几个可以直接用“投中个数”比(板书:数量),而要比投篮水平的高低,必须既要比投中几个又要比投篮总个数(板书:两量结合,组成分率),换言之,用数量不能直接比,就用两量间的关系比。

共享方式:呈现学生先学的多样情况→生生对话交流→相机提炼总结,把学习的权利还给学生。

预设内容:根据学生先学中的存疑情况,重点围绕“百分数与分数的异同”、“有没有千分数、万分数?”进行预设。选取的材料有国标五号汽油含硫量在10ppm的新闻。

三、精心安排练习,理解进一步透彻化

所有练习跟着上面的教学进度随机穿插安排,不安排集中性练习。

理解百分数意义的练习:

(1)光明牌酸奶中纯牛奶含量高达85%。85%表示:

(2)地球上陆地面积大约占29%。29%表示:

(3)开出租的高师傅,7月份的收入是5月份的160%,也就是把( )的收入看作单位“1”,平均分成?(追问:5月份和7月份收入哪个月多?如果7月份收入和5月份同样多,那怎么用百分数表示?)

(4)一本书,已经看了90%,还剩下( )%没有看。(追问:10%哪里来的?)

(5)书画小组中女生占46%,围棋小组中女生也占46%,两个小组中的女生一样多吗?

(6)教材“试一试”。

把握分数与百分数异同的练习:

下面的分数可以改成百分数吗?为什么?

一堆黄沙83100吨,用去了34。

机动:用自己的话来说说什么是百分数,比如百分数就是??的分数,百分数就是??的比,百分数就是??

附板书:

两量结合 数量 关系

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