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4A 思维训练第十讲 尾数问题

发布时间:2014-02-04 13:53:44  

4B 思维训练第九讲 尾数问题

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◆例题精讲:

【例1】20032003末尾数字是( ),20082008的末尾数字是( )。

n

次方的尾数,等于这个自然数的尾数的n次方的尾数。如1991

20032003从表格中可发现以下规律:

(1)0、1、5、6、的任何次方的尾数始终分别是0、1、5、6;

(2)4的奇数次方的尾数是4;4的偶数次方的尾数是6;9的奇数次方的尾数是9;9的偶数次方的尾数是1;

(3)2、3、7、8的n次方的尾数有如下规律:

a4k+1与a的尾数相同(k为自然数)

a4k+2与a2的尾数相同(k为自然数)

a4k+3与a3的尾数相同(k为自然数)

4k4的尾数相同(k为自然数)

1.求下列各数的尾数。

① 5 219 ② 7 3822 ③ 4 701 ( ) ( ) ( )

【例2】 ① 20032003 + 20082008的末尾数字是( )。

② 20032003 × 20082008的末尾数字是( )。

两个自然数的积的尾数等于这两个自然数的尾数的积的尾数。

1

4B 思维训练第九讲 尾数问题

2. 求下列各式和或差的尾数

① 62 26

+ 2662的末尾数字是

( )。 ② 77 532 - 14 903的末尾数字是( )。

3. 算式(367 367 + 762 762)× 123 123的得数的尾数是( )。

【例3】六个四位数:15 * 2、 ** 35、 2 ** 8、 69 * 7、 ** 10、 19 * 6, 其中( * 代表不能辨认的数字)哪个数是完全平方数。( )

0、1、4、9、16、25……分别是0、1、2、3、4、5、……的平方,我们就说0、1、4、9、16、25……是完全平方数。

一个完全平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的某一个(但尾数是这些数的75)。因此,尾数是2、3、7、8的数一定不是完全平方数。 5. 有3 * 20、 23 * 9、 1 ** 7、 ** 55、 *** 8 , 其中每个数都有辨认不清的数字,用 * 表示。现在只知道有一个四位数是完全平方数,这个完全平方数是( )。

【例4】1990×1990×……×1990 + 1991×1991×……×1991

个个

① 两积相加的和的尾数是( )。

② 两积相加的和的末两位数是( )。

的方法,其实与求尾数类似,找出其中的规律即可,但关键还在于计算正确。 2

4B 思维训练第九讲 尾数问题

7. 2002×2002×……×2002 + 2003×2003×……×2003 个个

两积相加的和的尾数是( )。

8. 2010×2010×……×2010 - 1999×1999×……×1999 个个

两积相减的差的末两位数是( )。

练 习 九

★1. 72 42 + 63 37 + 2442+ 17 77的尾数是( )。

★2. 43 1429 × 37 3265 × 68 1997的个位数是( )。

★3. 1×1+2×2+3×3+……+1991×1991的末位数是( )。

★★4. 100×101×102×……×199×200这101个数相乘,积的末尾有(续的零。

★★★5. 将一批货物共3 25件装入包装箱,每箱装10件,最后余( 每箱装17件,最后余( )件。

)个连3

)件,若

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