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期末综合训练一

发布时间:2014-02-04 13:53:54  

易学数学 期末复习

期末综合训练一

1.如图(1)在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C的个数为( )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图(2)△ABC中,∠C=45o,∠B=120o,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,AB的垂直平分线FH交AB于F,交AC于H,若CE=4,则AH的长度为( )。 A.4 B.6 C.7 D.8

3.如图(3)已知AC平分∠BAE,AB=AC, AD=AE, CM=EM, BN=DN, 有如下结论:① BD=CE, ②AM=AN ③∠MAN=

1

∠BAE ④AC⊥MN。其中正确的个数有( ) 2

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D .4个

4.如图(4)点I是∠ABC和∠BAC的平分线的交点、O是△ABC的边AC、BC的垂直平分线的交点,则∠AIB与∠AOB之间的关系为(

A. ∠AIB=∠AOB

B.

∠AIB≠∠AOB C. 2∠AIB-

11

∠AOB =180° D. 2∠AOB-∠AIB 22

5.如图(5)在四边形

ABCD中,

AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB上一点,AE=AD,且

BF∥CD,AF⊥CE于F,DE交对角线AC于H。下列结论:①△ACD≌△ACE;②AC垂直平分ED;③CE=2BF;④CE平分∠ACB。其中结论正确的是( ) A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D.①②③④

6.如图(6)从边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF,再从剩下的纸片沿平行于短边方向剪去一个边长为c的正方形BFGH,若长方形CDEF和AGHE的面积比是3︰2,则a︰b= .

7.如图(7)△ABC中,∠A=60o, BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE交于点H,若CE=4,BD=5,则DH︰

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易学数学 期末复习

8.因式分解:

(1)9x?y?4y?4 (2)8(x?2y)?x(7x?y)?xy

2222

x?1x?22x2?x9.先化简,再求值:,其中x满足x2?x?1?0。 (?)?2xx?1x?2x?1

b2?a22ab?b21110. 先化简,再求值:2?(a?)(?),其中a?2?,b?2?3。 aaba?ab

11.解方程:

x?24k?11k?5。 11.k何值时?方程2有增根。 ?1?2?2?2x?2x?4x?1x?xx?x

x4?mx2?11?6,求m的值。 12已知x??2,若34x?mx2?4xx

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易学数学 期末复习

13.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲玩具的进价与一件乙玩具的进价的和为40元,用90元购进的甲玩具的件数与用150元购进的乙玩具的件数相同。

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价各是多少元?

(2)商场决定购进甲乙两种玩具共48件,其中甲玩具不少于乙玩具的件数,且资金不超过1000元,求该商场共有几种进货方案?

14.某校有600张课桌需要维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若一个工程队单独完成,C队比A要多用10天,学校决定由三个队一起施工,要求最多6天完成任务,三个工程队都按原来的效率工作2天,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时间,工程队决定从第三天开始,各自都提高工作效率,A、B提高的工作效率仍C队的2倍,这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务。

(1)求A队原来平均每天维修的课桌的张数;

(2)求A队提高效率后平均每天多维修的课桌的张数的取值范围。

15.如图在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC, E是AC上一点,且AE=nCE, AF⊥BE于G,交BC于F。

(1)作AD⊥BC于D,交BE于H,求证:△ABH≌△CAF;

(2)连EF当n= 时,∠AEB=∠CE(直接写出结论,不用证明)

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易学数学 期末复习

(3)M为CE的中点,连MF当∠AEB=∠CMF时,求n的值。

216.已知直线AB分别交x、y轴于B(b,0)、A(0,a)两点,且a、b满足a?8a?b?2??16;

直线CD⊥AB交x轴于C(4,0),交y轴于D点。

(1)求点D的坐标;

(2)E是AC上一点,OG⊥OE,OE=OG,连AG,作OH⊥AG于H,交AC于点P,求证:PC=(AC-AE)

12(3)∠EOF从E在A,F在AC的中点位置开始以0.5o/秒的速度绕O在∠AOC内部顺时针旋转,旋转过程中,作OG⊥OE,OG=OE,G点随E点运动,试问经过多长时间△FCG为等腰直角三角形。

17. 如图已知等边△ABC

(1)若点M在线段AB上,点N在线段BC上,AN、CM交于点P,且AM=BN,则∠CPN的度数为 。

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(2)若点M在AB的延长线上,点N在BC的延长线上,且AM=BN,直线AN、CM交于点P,则∠CPN的度数为 。画出图形,并证明你的结论。

(3)在(2)的条件下,作MG⊥BC,若

时n的值。

GN?n,求M在运动过程中,使△CPN为等腰三角形BG

18.如图在平面直角坐标系中,有△ABC,∠BAC=90o,AB=AC, A点对应上的坐标为(x,y )(2x?y?1)?且满足

(1)求点A的坐标;

2x?y?1?0.

(2)若B的坐标为(-3,0)求点C的坐标;

(3)如图在(2)的条件下,连接OA,以点A为直角顶点在第二象限作等腰Rt△OAE,连CE,

D为x轴负半轴上一点,连AD,若已知D(-1.5,0),线段CE与AD有何数量关系与位置关系?请证明你的结论。

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