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4.3求图上距离

发布时间:2014-02-05 13:46:51  

4.3、利用比例尺和实际距离求图上距离 学习目标:

1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境,根据实际距离和比例尺求出图上距离。

2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学地思维,培养问题意识和解决问题的能力。

3.在自主探索解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验成功的乐趣。 学习重点:

利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

学习难点:

设未知数求图上距离时,长度单位的使用。

学习过程:

一、情境导入、目标定向:

足球比赛场地是长方形的,两条较长的边界线是边线,另两条较短的线是底线,比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的,左、右边线是以场上进攻队员来定位的。

二、学案引领、自主学习:

读课本59页信息窗的内容,提出自己的问题:

三、合作探究、交流展示:你能在图中标出10号队员的起脚位置吗?

1、确定解决问题的思路:

①大家先想一想,10号队员起脚的大体位置在哪里? 。 ②那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置? 。 ③明确解决问题的思路:要想在图上标出10号队员的起脚位置,就要先算出10号队员距底线10米,右边线25米在图上的距离,然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。

2

注意:A、求10米、25米的图上距离,要用两个方程,由于这两个方程在同一个问题里,不同的未知数应该用不同的字母来表示,可以分别用x、y表示两个图上距离。

B、这里要求的图上距离是厘米数,而已知实际距离是米数,可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米;设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时,也要统一成厘米数进行求解。

3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置。 四、启发引导、精讲点拨: 如何根据实际距离和比例尺求出图上距离?

可以根据 图上距离

实际距离=比例尺 列方程解答,也可以用实际距离×比例尺= 图上距离直接列式计算。 总计 学案 例题1:甲城到乙城的实际距离是1200米,画在比例尺是1:6000的地图上,两地相距多少厘米? 例题2::4号队员起脚的大体位置在哪里? 五、系列训练、当堂达标: 1、甲乙两地之间的距离是150千米 把它画在比例尺是1:6000000的图纸上,应画多少厘米? 2、一副图的比例尺是1:3000000,量得甲乙两地实际距离是90千米。甲乙两地图上距离是多少厘米? 3、在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4cm。上海到杭州的实际距离是多少?(方程解) 0 5 10 15千米 4、一幅图的比例尺是 ,那么图上的1厘米表示实际距离( );实际距离50千米在图上要画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 5、在比例尺是1∶40000的地图上,两地相距5厘米,如果在比例尺是1∶25000的地图上,两地间的距离是多少厘米? 6、在一幅比例尺是1:5000000的地图上测得甲、乙两地的距离是4厘米,把甲、乙两地改画在另一幅地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,求另一幅地图的比例尺。 7、在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米,如果把它改画在比例尺为1:2000000的地图上,甲乙两地的图上距离应画多长? 六、回扣目标、总结反思: 这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?

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