haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

统计A

发布时间:2014-02-07 11:55:51  

11-12第二学期概率论与数理统计A

一、填空题(每题3分,共15分)

1.已知A,B互相对立,则的关系是 。

2.将一枚硬币重复抛掷3次,则至少出现一次正面的概率为 。

3.若X服从的分布是N(0,1),则2X+1服从的分布是 。

4.若X?B(m,p),Y?B(n,p),且X,Y相互独立,则X?Y服从的分布是 。

5.设??是?的无偏估计,则??必须满足条件 。

二、选择题(每题3分,共15分)

1.已知事件A、B满足:P(A?B)?0.6,P(A-B)?0.2,P(B-A)?0.1,则以下结论中错误的是

( )

(A)P()?0.4 (B)P(A)?0.5 (C)P(B)?0.4 (D)P(AB)?0.2

2.设随机变量X~f(x)?0.5e?0.5x,(x?0),则下列计算正确的是 ( )

(A)E(X)?0.5 (B)D(X)?2

(C)E(2X?1)?5 (D)D(2X+1)?9

3. 从总体X~N(?,?2)中抽取简单随机样本X1,X2,......,Xn,以下结论错误的是( )

??21n1(A)?Xi服从N(,) (B)2nnni?1??(X

i?1ni?)2服从?2(n?1)

1n?21n

(C)D(?Xi)? (D)E(?Xi)?? ni?1nni?1

4.函数F(x)?1可以作为某一随机变量的分布函数,如果( ) 21+x

(A)???x??? (B)???x?0,在其间区间适当定义

(B)(C)0?x?+?,在其间区间适当定义 (D)?1?x?1,在其间区间适当定义

225.、向单位圆x?y?1内随机地投下3点,则这3点恰有2点落在第一象限内的概率( )

A 1/16 B 3/64 C 9/64 D 1/4

1

三、计算题(共70分)

1.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱中含0,1只残次品的概率分别为0.8和0.2,一个

顾客欲购买一箱玻璃杯,在购买时顾客开箱验货,顾客随机的察看了4只,若无残次品则购买下该箱玻璃杯,否则退回。试问:顾客购买该箱玻璃的概率。(8分)

2.某型号电子管,其寿命X(以小时计)服从参数为

(1)一个电子管使用1000小时不用更换的概率;

(2)某一电子设备中配有10个这样的电子管,电子管能否正常工作相互独立,设随机变量Y表示10个电子管中使用1000小时不用更换的个数,试求Y的分布律;

(3)10个电子管中使用1000小时至少有一个需要更换的概率。(依次为4分,4分,4分,共12分)

3.设随机变量(X,Y)具有概率分布律为

1的指数分布,试求: 1000

试求:(1)a的值;

(2)X的边缘分布函数;

(3)X+Y的分布律。(依次为3分,6分,6分,共15分)

2

4.设随机变量相互独立,X服从(0,1)均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,试求:

(1)随机变量X+Y的分布的密度函数;

(2)E(X+Y)。(依次为8分,6分,共14分)

5.设总体X服从正态分布N(?,4),X1,X2,X3,...,Xn为其样本,试求:n多大时方能使?的

95%的置信区间的长度不超过1?(查表:?0.025?1.96) (6分)

5.6. 某仪器的测量误差服从N(0,?2)分布,

(1)试求关于?2的极大似然估计量;

(2)由于长期的使用,使用者发现该仪器在测量时已经产生了系统误差,但不知道误差的波动性有无改变,以往的经验值?2=2,现记录了仪器的5个测量误差值分别为:3,-5,3,-2,2。请问该仪器误差的波动性较以往有显著变化吗?(??0.05)

(4)?11.143,?2

0.975(4)?0.484;提示:请保留到小数后两位。查表:?20.025(依次为7分,8分,

共15分)

3

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com