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青岛版数学数学与生活《排列》教学设计

发布时间:2014-02-07 12:51:13  

青岛版数学数学与生活

《排列》教学设计

授课人:李春梅

教学目标:

1. 利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法,体会解决问题策略的多样性。

2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。

3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点:培养学生思维的有序性。

教学难点:根据需要引导总结计算规律。

教具:多媒体、写有A、B、C的卡片

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

师 : 同学们,我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题:排列(板书课题)不只是排队,在我们的生活中处处都有排列,就像我们几个好朋友拍照留念,也蕴含着排列的问题。

二、探究新知

1.简单的排列问题

师 :我想给这两位同学合张影,让他们站成一行照相会有几种排列方法?

生 2:因为一左一右,可以交换每个人的位置。

师 :如果是三个人站成一行拍照,又会有多少种不同的排列方法吗?

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?

同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法,看谁想的办法最多最好,好不好?开始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置;再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置;最后将C排在第一的位置 ......

生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把B放在第二的位置 ,A和C再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置,又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯,你们小组很有创意,非常注意提高自己的学习效率。

师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚

2.先确定位置,再进行简单的排列

师:假如我们班参加学校组织的艺术节活动,组织一个小合唱,现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱,D同学要担任领唱,为了让他靠近麦克风,需要把它安排在左起的第二个位置,其余的同学任意排。想一想有多少种排法?

生:D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。 师:完成没有?

师:谁来回答一下?

生:我是先固定D的位置,然后排列ABC,最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗?

师:咦?刚才三个人排队出现了6种排法,四个人排队应该出现更多的情况,可为什么你们却还是出现了6种排法,这是为什么呀? 生:因为固定了一个同学的位置,其实还是三个人在排队,所以依然是6种。

师:哦,老师明白了,谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置,而是想让他们自由地排成一行进行表演,那又会出现多少种排法呢?

学生再次小组合作,并进行讨论、交流,老师巡视指导。 哪个小组来展示一下你们的成果?

组1:我们是先让A排在第一,然后排列BCD的位置,得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种,一共4个人,所以会出现24种排法。

组2:我们小组是进行的分工,每个同学都分别排ABCD在第一的位置,然后综合起来互相检验,最后总结出24种排法。

??

师:你们真聪明,想出了这么多的好方法,而且都说出了自己的道理,希望以后继续下去。

师:刚才通过你们的探索,已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法,如果有5个人排队,会有多少种排法呢?希望同学们课后做一下探索,相信你会有更多的发现!

三、学以致用,拓展提高

l 、用8、2、5三个数字,可以组成哪几个不同的三位数?(每个数字只用一次)

2 、用0、2、5三个数字,可以组成多少个不同的三位数?(每个数字只用一次)

3 、用0、8、2、5四个数字,可以组成多少个不同的四位数?(每个数字只用一次)

4 、用1 、8、2 、5,四个数字,可以组成多少个不同的四位数呢?(每个数字只用一次

四、反思总结,提升认识

通过今天的学习,你有哪些收获?

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