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小学奥数教案——简单推理

发布时间:2014-02-07 12:51:15  

教案

简单推理

一 本讲学习目标

初步认识推理,找到解决简单推理的方法和心得。

二 重点难点考点分析

在小学阶段,所谓推理符合逻辑,就是指在推理过程中要遵守一定的逻辑原则。应用一些推理的方法去解决实际问题,即应用归纳法、推理法、演绎法去解题。在许许多多的奥数题中,应用推理方法解题是非常常见的。在学习奥数或做奥数习题时应用推理方法,无论是哪种推理,推理的前提是必须真实,推理的每一步要符合逻辑原则,这样才能得出正确的结论。

三 概念解析

推理就是由一个或几个已知的判断(前提),推导出一个未知的结论的思维过程。推理按推理过程的思维方向划分,主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。推理是由已知判断推出未知判断的思维形式,是形式逻辑。

四 例题讲解

为表扬好人好事核实一件事,李老师找到了甲、乙、丙三人。

甲说:是乙做的。

乙说:不是我做的。

丙说:不是我做的。

这三人只有一人说了实话,问这件好事是谁做的?

在一桩谋杀案中,有嫌疑犯甲、乙,另有四个证人在受讯。

第一个证人说:“我只知道甲是无罪的。”

第二个证人说:“我只知道乙是无罪的。”

第三个证人说:“前面两个证词中至少有一个是真的。”

第四个证人说:“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”

经过调查:已经证实第四个人说了实话,请问谁是凶手?

李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么谁是记者?

在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人,一位战士。已知丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断谁是教师?

在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:

(1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;

(2)有一种语言四人中有三人都会;

(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;

(4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;

(5)没有人即会日语,又会法语。

甲会_____,乙会______,丙会_______,丁会_______。

甲、乙、丙三人,他们在南宁、柳州、桂林工作,他们的职业是教师、医生和工程师。已知下列情况:

(1)甲不在桂林工作;

(2)乙不在南宁工作;

(3)在桂林工作的不是教师;

(4)在南宁工作的是医生;

(5)乙不是工程师.

根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?

有一天,李强、王雷、丁红、孙丽四名运动员围坐在桌旁聊天。已知:

⑴ 丁红的对面是足球运动员;⑵ 李强的左边是篮球运动员;⑶ 孙丽的对面是王雷;⑷ 篮球运动员与乒乓球运动员不相邻;⑸ 排球运动员的右边是孙丽。根据上面的情况判断,王雷是什么球类运动员?

在一列国际列车上,有A,B,C,D四位不同国籍的旅客,他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣,面对面每边两人地坐在同一张桌子上。已知:

⑴ 英国旅客坐在B先生左侧;⑵ A先生穿褐色大衣;⑶ 穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧;⑷ D先生的对面坐着美国旅客;⑸ 俄国旅客穿着灰色大衣。问:A,B,C,D分别是哪国人?分别穿着什么颜色的大衣?

北京至福州列车里坐着6位旅客:A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:

①?? A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师.

②?? A、B、F和扬州人参过军,而上海人从来未参军.

③?? 南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻.

④?? B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去广州.

试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.

去韩国看世界杯的6位游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州,已知:

(1) A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师;

(2) A、B、F和扬州人没出过国,而上海人到过韩国;

(3) 南京人比A岁数大;杭州人比B岁数大,F最年轻;

(4) B和北京人一起去光州,C和南京人一起去汉城。

则A是 人,职业是 ;B是 人,职业是 ;C是 人,职业是 ;D是 人,职业是 ;E是 人,职业是 ;F是 人,职业是 。

五 课堂练习

要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务,分别时要遵守下列规定:

(1)如果A去,那么B一定要去;

(2)D、E两人中至少去一个;

(3)B、C两人中去且只去一人;

(4)C、D两人都去或者都不去;

(5)如果E去,那么A、D都去.

___________应该去.

有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:

(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;

(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.

试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?

六 励志或学科小故事——居里夫人

几十年前,波兰有个叫玛妮雅的小姑娘,学习非常专心。不管周围怎么吵闹,都分散不了她的注意力。 一次,玛妮雅在做功课,她姐姐和同学在她面前唱歌、跳舞、做游戏。玛妮雅就像没看见一样,在一旁专心地看书。 姐姐和同学想试探她一下。她们悄悄地在玛妮雅身后搭起几张凳子,只要玛妮雅一动,凳子就会倒下来。时间一分一秒地过去了,玛妮雅读完了一本书,凳子仍然竖在那儿。 从此姐姐和同学再也不逗她了,而且像玛妮雅一样专心读书,认真学习。 玛妮雅长大以后,成为一个伟大的的科学家。她就是居里夫人。

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