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课件用字母表示数

发布时间:2014-02-07 13:50:47  

用字母表示数

执教:王 微

NBA什么标志?
美国职业男子篮球联赛

CCTV什么标志? 中国中央电视台

DNA:人体基因密码 GPS:全球卫星定位系统

WTO:世界贸易组织

自探提示
1、n只青蛙几张嘴? 2、妈妈比淘气大26岁,如果淘气的年龄 为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢? 3、摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这 样的三角形需要多少根小棒呢?摆10个 呢?摆a个呢?

解疑合探 1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴,
……

n只青蛙( n)张嘴.

同学年龄/岁 老师比同学大20岁 1 2 3

老师年龄/岁 1+20 2+20 3+20 …

a
如果同学的年 龄为a岁,那么老师 的年龄是多少岁呢?



a+20

如果用m表示老 师的年龄,那么同 学的年龄可以怎样 表示呢?

摆一个三角形需要3根小 棒,摆2个这样的三角形需要 多少根小棒呢?摆10个呢? 摆a个呢?

三角形个数 1 2 3 … a

小棒根数 1×3 2×3 3×3 … a×3

在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写.如a×3或3×a都可 以记作3· a或3a,但要注意,在省略 乘号的时候,要把数写在字母前 面.1和任何一个字母相乘,通常 省略不写。2个相同字母相乘,可 以写成平方的形式。

质疑再探
针对本节课学习的知识,你还 有什么疑惑请提出来,大家一 起研究。也可以提出有本节知 识联想到的问题。

加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: a?b=b?a 乘法结合律 :(a?b)?c=a ?(b?c) 乘法分配律:(a+b)?c=ac+bc 长方形的面积:s=ab 长方形的周长:c=2(a+b)或2a+2b 正方形的面积:s=a ?a或a2 正方形的周长:c=4a

最早使用字母来表示数的人是 法国数学家韦达,韦达一生致力于对 数学的研究,作出很多重要贡献,成 为那个时代最伟大的数学家,自从韦 达系统使用字母表示数后,引出了大 量的数学发现,解决很多古代的复杂 问题.后来,韦达被西方称为“代数 之父”。

运用拓展 省略乘号,写出下面各式。
a×8= 8a

m×n= mn
b×b= b
2

b×2= 2b

2×a×b= 2ab
x×1= x

填空
(1)一件上衣ɑ元,一条裤子比一件上衣便宜 12元,一条裤子( a-12 )元。 (2)今天来听课的男老师有ɑ人,女老师有b 人.听课老师一共有(a﹢b)人. (3)一辆汽车上有30人,到青镇下去n人,又 上来m人,现在车上一共有(30-n﹢m )人 (4)小刚每天看课外书15页,看了ɑ天,一共 看了 ( 15a )页。又看了b页,这时一共看 了( 15a﹢15b )页。

你能用一句话说一说这首儿歌吗? 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿; 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

2n 只眼睛4n __只青蛙__ ____条 n n 张

嘴, ____
腿;

……

140 千米 鸵鸟2时奔跑____ 245 千米 3.5时奔跑____ 70t 千米 t时奔跑____ 鸵鸟的奔跑速度v为70千米/时

路程s=vt 速度v=s÷t 时间t=s÷v

a





甲、乙两个长方形 的周长分别是: 甲:(a+b)×2 乙:(a+c)×2

b

c

用小正方形摆大门

1个

2个

5 个小正方形,摆2个大 摆一个大门需要____ 5n 个 门需要____ 10 个小正方形,摆n个大门需要____ 小正方形。

用小正方形摆长方形

第 1个
长方形编号

第 2个

第 3个
第n个 2n … …

第1个 第2个 第3个 … … 所需正方形个数 2 4 6


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