haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

六年级数学寒假班

发布时间:2014-02-07 13:50:49  

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

六年级数学入学测试卷

一、对号入座,在括号里填上合适的分数。(每题1%,共20%)

1、30厘米=( )米 45分=( )时

2、比40千克多20%的是( )千克。

3、抽样检验一种商品,有38件合格,2件不合格,这种商品的合格率是

( )。

4、0.5:3化成最简整数比是( ):( )。

5、某校六(1)班有男生25人,女生26人,男生人数相当于总人数的( )。

6、小亮练习投篮160次,命中率是60%,他有( )次命中。

7、画一个直径是6厘米的圆。它的周长是( )。

8、 一辆大小两个圆的半径比是2:1,那么大小两个圆的面积的比是( )。

19、汽车小时行20千米,平均每小时行( )千米。 3

10、甲居委会为灾区捐棉衣240件,比乙居委会多捐了20%,比乙居委会

多捐棉衣( )件。

二、我是公正的小法官。(10%)

1.种子发芽率最高是 100% ( )

2、圆的周长与直径的比是?。 ( )

3、参加60米赛跑,甲同学要15秒,乙同学要14秒。甲和乙跑步速度的比是15:14。

( )

4、检验一批产品,100件是正品,3件是次品,次品率是3%。( )

5、所有半径是2厘米的圆,它们的面积都相等。 ( )

6、一个数除以真分数,商小于被除数。( )

17、甲的相当于乙。这里应把甲看作单位“1”。( ) 3

8、 圆有无数条对称轴。( )

9、直径是圆内最长的线段。( )

210、吨等于40%吨。 ( ) 5

三、择优入取.。(10%)

1、比较下面各组的两个数,能用“>”连接的有( )。

???163383A、3.14○? B、?○ C、○? D、0.75○0.75 255494

2、下面图形中,不是轴对称图形的是( )。

1

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

A、正方形 B、 长方形 C、 平行四边形 D、圆

3、小圆的直径是2厘米,大圆的直径是3厘米,它们的周长之比是( )。

A、3:2 B、2:3 C、4:9 D、9:4

4、张阿姨上月工资是4000元,本月工资是4500元,她本月的工资比上月多百分之几?正确算式是( )。

45004500?40004500?4000×100% B、×100% C、×100% 400040004500

5、某商品售价60元,比原来定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元?正确算式是A、( )。

A、60÷(1-15%)-60 B、60÷(1-15%)

C、60÷(1+15%)-60 D、60×(1-15%)

四、计算。(40%)

1、直接写出得数。(10%)

59456×= ?= 5?= 100×25%= 41097

11111?3? ?? := (比值) 335205

115211(?)?4= ?= (1?)?= 832242

2、解方程。(10%)

2135×x= x?20%x?16 x?? 91846

111?4x? 2x?x?10 422

3、计算下面各题,能简算的就简算。(10%)

45413332755??? 1??? ??? 96968585361818

2

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

12?5???5?63?13102?? 3??? 4?52217

4、列式计算。(10%)

13① 4减去的差乘,积是多少? 45

② 比18的20%多0.35的数是多少?

14③一个数与的和相当于的45%,这个数是多少? 79

④ 28比某数的3倍少2,求这个数。(列方程解)

2⑤ 甲数的和乙数相等,甲数和乙数的比是多少? 5

五、生活乐园。(30%)

81、小玲参加数学竞赛,全卷总题数是18题,小玲只做对总题数的。小玲做错了多9

少题?

2、春运期间,深圳到武汉的飞机票涨价10%后,票价为880元,春运前的飞机票价是多少元?

3

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、三个家庭共用一个总电表,十二月份共付电费384元,按照每家的人数分摊电费,

算出各家应该付多少钱?填入下表。

4、南山区有48千米旧城道路需要改造,甲施工队独立做,要60天完成;乙施工队

1独立做,要40天完成。甲先单独完成后,甲乙两队合做,还需要多少天才能完3

成?

5、一套桌椅的价钱共400元,其中椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子的单价各是多少?

16、丫丫看一本漫画书,第一天看了45页,第二天看了全书的,第二天看的页数恰4

好比第一天多20%,这本漫画书一共有多少页?

4

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

第一讲 简便运算

专题简析:根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

11例1:(1) 4.75—9.63+(8.25-1.37) (2)333387×79+790×66661 24

【思路导航:】

(1)先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:a-b-c=a-(b+c),使运算过程简便。所以:

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

(2)可以把分数化成小数后,利用积的变化规律和乘法分配率使计算简便。所以: 原式=333387.5×79+790×66661.25

=33338.75×790+790×66661.25

=(33338.75+66661.25) ×790

=100000×790

=79000000

计算下面各题:

1、6.73-289551+(3.27-1) 2、7-(3.8+1)-1 9951717

3、975×0.25+9×76-9.75 4、0.9999×0.7+0.1111×2.7

5、273-73-27 6、250×13×4

5 34

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班 7、698-432+502-368 8、347+(153-129)

例2: (1)48200÷25÷4 (2)(26700×815)÷267

【思路导航】

(1)把48200先缩小25倍,再缩小4倍,正好等于把48200缩小(25×4)倍,而25×4=100能使计算简便。

(2)按照运算顺序,应该先算乘法,再算除法,积里的一个因数正好是267的100倍,如果先把26700缩小267倍,再扩大815倍,这样能使计算简便。

解:(1)48200÷25÷4 (2)(26700×815)÷267

=48200÷(25×4) =26700÷267×815

=48200÷100 =100×815

=482 =81500

练习:

计算 1、25×96÷2 2、2625÷35

3、2880÷(24×15) 4、[27×56+(39+17)×73]÷28

5、36×25 6、8×13×125

6

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人 2013年六年级数学寒假班

7、25×7×4 8、99×83

9、0.89×100.1 10、 18-1.8÷0.125÷0.8

例3:(1)4415×37 (2)27× 4526【思路导航】分数与整数相乘,可以按照分子与整数相乘的积作分子、分母不变的法则进行计算,但观察这两道题的数字特点,(1)中的44144与1只相差,如果把454545写成(1—1)的差与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了。同样,(2)45中的27可以写成(26+1).第一题与第二题分别为: 原式=(1—115)×37 (2)原式=(26+1)× 4526

11515×37 =26×+1× 452626= 1×37-

=37-3715 =15+ 4526

=36815 =15 4526

练习:

7

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

1、142× 8 2、×126 15

3、35×11

36 4

5、73×74

75 6

课后练习

(1)13

5×8×8

13×1.25

(3) 3

8÷〔(15+14)×3

8〕

地址:大十字新华大酒店7楼 25、19971998×1999 、731115×8 (2) 1415×1.25+14×2.2-114 (4) 7.8÷[32×(1- 58)+3.6] 8 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

六年级上册计算练习:

1、怎样简便就怎样算。

55184636( - × ×695713713

3334 × 99 + 365535

15310363×101 ×× - 0.75 214214100

2、回顾学过的知识,然后填一填。

34 平方米 =( )平方分米 0.49立方米 =( )立方分米

0.25公顷 =( )平方米 0.352升 =( )毫升

50平方分米 =( )平方米 36时 =( )日

450立方分米=( )立方米 75毫升 =( )升

20分 =( )时 125平方米 =( )公顷

13、 ①一个数加上它的 是35,这个数是( )。 4

1②一个数减去它的 ,是36,这个数是( )。 5

1③40加上它的是( )。 4

1④40减去它的是( ) 4

4、81千克大豆可以榨油千克,1千克大豆能榨油( )千克,要榨1千克油需要93

( )千克大豆。(只列式不计算)

5、在 里填上“>”、“<”或“=”。

15÷414115355 15× ÷ ×2 × ÷ 339298583

二、选出合适的选项。

9

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

1、a、b、c都是不为0的自然数,如果a×

A、a B、b C、c 23=b×=c,那么( )最大。 55

3是12,这个数与12相差( )。 2、一个数的5

A、8 B、44

5 C、18

3、一个数除以3

7,商一定( )被除数。

A、大于 B、小于 C、不小于 D

4、A÷22

3=B×3,则A( )B

A、大于 B、小于 C、等于 D

三、把下面各比化简成最简整数比。

14 ∶ 21 1

6 :2

9 1.25

四、求比值:

318:2 0.75: 34 24:

6.4:0.16 2.25:9

五、解方程。

1

5??1

9??4??1??9

210

10

地址:大十字新华大酒店7楼 、不大于 、无法比较 ∶2 13 1528:3 56??3?5 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

【精讲精练】

一、典型解析: 第2讲 分数类应用题(一)

例题 1:六年级学生版主图书室修补图书,一班修补了 54 本,二班修补的是一 班的 5/6,二班修补多少本?

同步演练:六年级学生帮助图书室修补图书,一班修补了 50 本,二班修补的 比一班少 1/5,二班修补了多少本?

例题 2:一桶油用去 1/3 后,还剩下 6 升,求这桶油原来有几升?

同步演练 :一桶油用去 1/3 后,正好是 4 升,第二次又用去 1/4,还剩下多少 升?

例题 3:汽车厂生产汽车,一月份完成第一季度计划的 1/2,二月份完成第一季 度计划的 3/7,三月份完成 450 辆,结果超出计划的 1/4,第一季度计划生产汽 车多少辆?

11

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

同步演练 :小明看一本书,第一天看了全书的 1/8 还多 4 页,第二天看了剩下 的 1/6 多 2 页,还剩下 88页没有看,这本书共有多少页?

例题 5:甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵,甲植树的棵树是其余三人的 1/2,乙 植树的棵树是其余三人的 1/3,丙植树的棵树是其余三人的 1/4,丙植树的棵树是其余三人的 1/4,丁植树多少棵?

同步演练: A B C 三根木棒插在水池中,三根棒的长度和是 360 厘米,A 棒有 3/4 露出水面,B 根有 4/7 露出水面外,C 棒有 2/5 露出水面外。水池有多深?

同步演练: 六(1)班男生的一半和女生的 1/4 共 16 人,女生的一半和男 生的 1/4 共 14 人,六(1)班共有多少人?

探究 2、某区进行春季运动会,其中培新小学参加的人数占 1/15。如果培新小学 再多去 10 人,则占总人数的 2/23,。问这次运动会总共有多少人参加?培新小 学原有多少人参加?

12

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

同步演练 :某小学六年级有 480 人,其中女生占 7/12。后来转入一些女生,这 样女生占六年级总人数的 3/5,转入的女生有多少人?

三、学力训练 夯实基础

1、一个电视机生产厂,上半年共生产了电视机 24 万台,是下半年的 6/7,下半 年共生产了多少台?

2、一个班有语文和数学两个课外兴趣小组,其中数学兴趣小组有 24 人,数学兴趣小组的人数比语文兴趣小组多 1/5,语文兴趣小组有多少人?

3、一篇论文,3 小时录入全部的 1/3, 按这样的速度,8 小时可录入全部的几分 之几?

4、甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几?

13

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

5、有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子分母都加上 9,得到的分数约 分后是 7/9,求这个分数。

6、有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 3/5 少 17 个,苹果的个数是全体的 4/7 少 31个,那么梨和苹果共有多少个?

拓展探究

1、把一根绳子分别相等地折成 5 股和 6 股。如果折成 5 股比 6 股长 20 厘米,那 么这根绳子的长度是( )厘米。

2、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3,两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁?

14

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加三本,再 剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原来有多少本 书?

4、某校六年级共有 152 人,选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等,六年级男女生各有多少人?

5、把 100 个人分成四队,一队人数是二队人数的 4/3 倍,一队人数是三队人数 的 5/4 倍,那么四队有多少人?

课后练习:

1 新华小学五年级有学生240 人,是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少 人?

2、甲乙两城相距 280 千米,一辆汽车早晨从甲城开往乙城,到中午 12 时已行驶全程的5/7,汽车已行驶了多少千米?离乙城还有多少千米?

15

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、 小东看一本 96 页的故事书, 第一天看了全书的 1/8,第二天看了第一天的 2/3。 第二天看了多少页?第三天小东应从第几页看起?

4、水果店购进苹果 600 箱。第一天卖出总数的 1/5,第二天卖出总数的 3/8,两天一共卖出总数的几分之几?还剩多少箱?

5、希望小学三年级有学生 216 人,四年级的人数比三年级多 2/9,四年级有学生 多少人?

6、某市为了绿化环境,计划种植观赏树 5400 棵,工作人员平均每天可植总棵数的 2/27,9 天后,还剩多少棵没有种植?

7、同学们去离学校 36 千米远的野生动物园秋游,已经行了全程的 2/3,这时离 目的地还有多少千米?

16

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

例题解析: 第3讲 分数应用题(二)

241、六年级共有学生110人,已知一班学生的 与二班学生的 的和是80人。问一、35

二班各有学生____________人。

22、甲、乙两人共有存款108元,如果甲取出自己存款的 ,乙取出12元后,两人5

所存的钱相等。甲、乙两人原来各有存款________元。

23、一个工程队修一条公路,第一天修了全长的 ,第二天修了36米,第三天修了5

2剩下的 ,这样剩下30米,这条路全长________米。 3

254、果园里梨树和桃树共72棵,梨树棵树的 与桃树棵树的 共33棵,梨树有_____59

棵。

17

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

125、工地上有一堆砖,第一天用去全部的 第二天用去余下的 这时剩下的砖比33

第一天所用的少200块,原来有砖________块。

6、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在先由甲独做了几天,再由

乙接着独做,共用11天完成任务。在完成这项任务中甲做了_______天,乙做了______天。

7、一个两位数,十位上的数比个位上的数小3,十位上的数与个位上的数的和是这

1个两位数的 ,这个两位数是_________。 4

18、已知三个数的和是78,第一个数是第三个数的 比第二个数少3,则第三个数与2

第二个数的差是__________。

18

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

49、爸爸把本月全部工资的 交给妈妈买食品后,又把另外680元奖金和工资合在7

5一起,这时的钱数是爸爸工资的 ,爸爸原来的工资是________元。 6

310、学校食堂运来一批粮食,其中大米占粮食的 ,当吃了36千克大米后,剩下的4

3大米占剩下粮食总数的 。运回的这批粮食共多少千克? 5

练习题:

21、有一个水池,第一次放出全部水的 ,第二次放出40立方米。第三次放出剩下5

2的 ,池里还剩水66立方米。全池可蓄水_______立方米。 5

19

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

32、甲、乙两个修路队修一条公路,甲队每天修这条公路的 少5千米,乙队每天修4

1这条公路的 少2千米,甲队每天比乙队多修1千米,甲队每天修________千3

米。

3、两个车间共有工人150人,如果从一车间调50人到二车间,这时一车间人数是二

2车间人数的 。二车间原来有__________人。 3

同步作业:

111、一台诺基亚手机原价是2000元,先涨价,后降价,问一台诺基亚手机现价是55

多少?

232、一条公路,长1000米,甲队已经修了这条路的 ,乙队修了剩下的,问这条公55

路还剩多少米没修?

20

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、有一堆沙准备三天运完,第一天运走总数的

第一天多运15吨,这堆沙原来共有多少吨?

12,第二天运走余下的,第二天比45

4、一本书,看了几天后还剩160页没看,剩下的页数比这本书的

多少页?

2少20页,这本书3

115、小敏看一本书,第一天看了全书的,第二天看了剩下的,第三天看了最后的52

80页刚好看完,这本书一共有多少页?

21546、已知甲数是40,甲数的等于乙数的,并且乙数的相当于丙数的,求乙数5287

和丙数?

21

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、知识点复习

(一)比的意义 第4讲 比和比的应用

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的 ,比号后面的数叫做比的 。

比的前项除以后项所得的商,叫做 。

例如 15 :10 = 15÷10= 3(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) 2

∶∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到

一个新量。例: 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系:

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

22

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值

不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化

简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

二、例题精讲

311、已知a :b = :1.2 ,b :c = 0.75 :,那么c :a =________。(写出22

最简整数比)

242、若甲数是乙数的 ,乙数是甲数的 ,那么甲、乙、丙三数的比是____________。 35

3、苹果的个数的 51与梨个数的 相等,则苹果的个数与梨的个数之比是______。 124

4、把一个正方体切成两个同样大的长方体,原来正方体的表面积与两个长方体表面

积的比是_______。

5、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是3 :1,另一个瓶中酒精与水的体积比是4 :1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合溶液中酒精和水的比是( )。

23

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

6、如图,三个图形的周长相等,则a∶b∶c=________。

7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 :35,那么伍角与贰角的总钱数比为( )。

三、精选练习

1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 :2 :1。甲、乙、丙三个数各是多少?

2、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?

3、大、小两瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3 :2。求大、小瓶里各装油多少千克?

4、甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?

24

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

5、一个直角三角形的三条边总和是60厘米,已知三条边的比是3 :4 :5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米?

6、一瓶盐水,盐和水的重量比是1 :24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1 :27,原来瓶内盐水重多少千克?

7、盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 :3,红球个数与白球个数的比是4 :5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?

8、张老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 :1。张老师买圆珠笔和钢笔各花了多少元?

9、甲、乙两包糖果的重量的比是4 :1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7 :5。那么两包糖果重量的总和是多少?

25

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

课后练习:

1、一个长方形健身场,周长是450米,长和宽的比是5﹕4,求这个健身场的占地面积。

2、一个直角三角形的周长为36厘米,三条边的长度比是3 :4 :5,这个三角形的面积是多少平方厘米?

3、一个长方形的长和宽的比为4﹕3,已知长是8分米,则长方形的面积是多少?

4、小明读一本书,已读的和末读的页数比是1 :5。如果再读30页,则已读的和末读的页数之比为3 :5。这本书共有多少页?

5、运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1 :4。如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 :7。这批货物共多少吨?

26

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、火车过桥问题 第5讲 行程问题

火车过桥问题是奥数行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长

【例题解析】

例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

分析 列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解:(800+150)÷19=50(秒)

答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。

【边学边练】

一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?

例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?

分析 先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米)

(2)隧道长度:320-200=120(米)

答:这条隧道长120米。

【边学边练】

一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?

27

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?

分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒)

(2)相距距离就是一个火车车长:119米

(3)经过时间:119÷17=7(秒)

答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。

【边学边练】

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是每秒多少米?

例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?

分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。

解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)

(2)火车长度: 15×40-530=70(米)

答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。

【边学边练】

一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

28

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

【练习】

1、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟?

2、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米?

3、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?

4、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

二、相遇问题

【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

29

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

例1 :两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽

车每小时行63千米,经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)

解析:两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶

的时间,就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间,就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和,就是两地距离。

56×4=224(千米) 63×4=252(千米) 224+252=476(千米)

综合算式:

56×4+63×4

=224+252

=476(千米)

答:甲乙两地相距476千米。

例2:甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

解析: “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知

甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

两地距离=(15+13)×3=84(千米)

答:两地距离是84千米。

例3:王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去,这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米?

分析:要求狗共行了多少米,一般要知道狗的速度和所行的时间,狗的速度是每分钟500米,关键是要求出狗行的时间,根据题意可知:狗与主人是同时行走的,狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间,即:2000÷(110+90)=10(分钟)。所以狗共行了500×10=5000(米)。

500×[2000÷(110+90)]=5000(米)

答:狗共行了5000米。

30

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

练习:

1、 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发,相向而行,甲车每小时行驶40

千米,乙车每小时行驶42千米。5小时后,两列火车相距多少千米?

2、 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二

列火车每小时行驶55千米。两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。

3、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每

小时15千米的速度在两队间不停地往返联络,甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?

4、 货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42

千米,两车在离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米?

5、一辆客车从甲地驶往相距550千米的乙地,每小时行40千米,开出1小时后,一辆货车从乙地开往甲地,每小时行45千米。货车开出几小时后与客车相遇?

31

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

三、追击问题

【专题解析】追击问题是指两个物体同向运动,后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内内所走的路程一个比另一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征,一般我们从追击时间、速度差、路程差等环节入手,他们之间的关系是:路程差÷速度差=追击时间(时间)

例1:甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米,如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

分析:这是一道封闭线路上的追击问题,甲和乙同时同地起跑,方向一致,因此,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是甲与乙的路程差是400米,根据“路程差÷速度差=追击时间”即可求出甲追上乙所需时间:

400÷(290-270)=20(分钟)

答:甲经过20分钟才能第一次追上乙。

例2:甲乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少米?

分析:由题意可知,路程差是1200×2=2400(米),每分钟相差250-90=160(米),几分钟后会相差2400米,2400÷160=15(分)也就是共同行2个全程所花的时间。 (250+90)×15÷2=2550(米)

答:A、B两地相距2550米。

例3:东、西两村相距5.5千米,甲、乙两人由东村去西村,甲每分钟行75米,乙每分钟行100米,甲走了10分钟后乙才出发。乙追上甲时距离西村还有多少千米? 分析:乙追上甲花了 75×10÷(100-75) = 30 分钟;乙追上甲时离西村还有 :

5.5×1000-100×30 = 2500 米 = 2.5 千米

综合算式为:5.5×1000-100× [75×10÷(100-75)]= 2500 (米)

2500米=2.5千米

答:乙追上甲时距离西村还有2.5千米。

练习:1、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间小强第一次追上小星?

32

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

2、甲骑自行车每小时行15千米,乙步行每小时行5千米,如果两人同时同地同向一方向出发,甲行30千米到达某地,马上从原路返回,在途中与乙相遇,从出发到相遇,共经过几个小时?

四、流水行程问题

【专题解析】流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式:

顺水速度=船速+水速(1)

逆水速度=船速-水速(2)

这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得:

水速=顺水速度-船速(3)

船速=顺水速度-水速(4)

由公式(2)可得:

水速=船速-逆水速度 (5)

船速=逆水速度+水速 (6)

这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知:

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7)

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8)

33

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

例1 一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?

解析:此船的顺水速度是:25÷5=5(千米/小时),因为“顺水速度=船速+水速”,

所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4(千米/小时)

综合算式:25÷5-1=4(千米/小时)

答:此船在静水中每小时行4千米。

例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米?

解析:此船在逆水中的速度是:12÷4=3(千米/小时)

因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:4-3=1(千米/小时)

答:水流速度是每小时1千米。

例3 一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?

解析:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2,所以,这只船在静水中的速度是:

(20+12)÷2=16(千米/小时)

因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)÷2,所以水流的速度是:

(20-12)÷2=4(千米/小时)

答:这只船在静水中的速度每小时16千米,水流的速度是每小时4千米。

例4 某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时?

解:此船逆水航行的速度是:18-2=16(千米/小时)

甲乙两地的路程是: 6×15=240(千米)

此船顺水航行的速度是:18+2=20(千米/小时)

此船从乙地回到甲地需要的时间是:240÷20=12(小时)

答:甲、乙两地的路程是240千米,此船从乙地回到甲地需要12小时.

例5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时?

解:此船顺水的速度是:15+3=18(千米/小时)

34

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

甲乙两港之间的路程是:18×8=144(千米)

此船逆水航行的速度是:15-3=12(千米/小时)

此船从乙港返回甲港需要的时间是:144÷12=12(小时)

综合算式:(15+3)×8÷(15-3)

=144÷12

=12(小时)

答:此船从乙港返回甲港需要12小时。

练习:

1、甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时?

2、 一条大河,河中间(主航道)的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下,6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时?

3、 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时?

35

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

4、 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时,逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。

5、 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时?

36

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、填一填。 第6讲 圆的周长与面积

1、圆的周长总是直径长度的( )倍多一些。这个倍数是个固定的数,我们把它叫做( ),用字母( )表示。

2、用字母表示圆周长的公式是( )或( )。

3、一个圆形花坛的半径2.25米,直径是( )米,周长( )米。

4、一个圆的直径扩大4倍,半径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。

5、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。

6、在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米。

7、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。

8、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是( ),周长的比是( )。

二、火眼金睛。

1、半径决定圆的位置,圆心决定圆的大小。( )

2、等腰三角形、平行四边形和圆都是轴对称图形。( )

3、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。( )

4、圆的半径扩大5倍,周长就扩大5倍,面积扩大10倍。( )

5、圆有无数条对称轴,也就是直径。( )

三、求下面图形的周长和面积(单位:m)。

37

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:

5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人 2013年六年级数学寒假班

四、求阴影部分的面积。

1、

2、已知

AB=4

五、解决问题。

1、一个环形花坛的外直径100米,内直径60米。环形花坛的面积多少平方米?

2、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径80厘米。要骑过125.6米长的钢丝,车轮要滚动多少周?

3、已知下图中正方形的面积是12平方厘米,求圆的面积。

4、 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米,如果车轮平均每分钟转100圈,半小时可以

行多少米?

38

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:

5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

5、在一张长 7厘米,宽 4厘米的长方形纸上剪一个半径为 2厘米的圆,最多可以剪几个?

6、下图中一个圆的周长是15.7厘米,求长方形的周长。

7、 校园圆形花池的直径是 6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的

面积是多少平方米?

39

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、基础部分。 第7讲 百分数的复习

1、将下面的百分数化成小数或整数。

5%= 35%= 7.5%= 0.35%= 1.25%=

2、将下面的数化成百分数。

0.5= 5.2= 0.0041= 0.75= 7=

3、六年级有男生25人,女生20人。

①男生是女生的( )% ②女生占男生的( )%

③女生是全班人数的( )% ④男生占全班人数的( )%

4、甲:乙=5:4,甲比乙多( )%;乙比甲少( )%。

5、50千米的80%是( )千米;( )元的75%是840元。

6、16米是20米的( )%,16米比20米少( )%。

二、直接写出答案。

39535151-= ×= ÷= ÷ = 8491063714

51551-= ÷90%= -12.5% = 25%÷= 62983

三、列式计算。

1、一个数的45%与63的

472、与一个数的差相当于的64%,求这个数。 58

3、甲数比乙数少20﹪,乙数比甲数多百分之几?

1相等,求这个数。 7

四、解百分数方程。

40

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

(1-60%)?=0.32 ?-15%?=42.5 78%?+45=84

五、解决问题。

1、王大伯用300千克小麦磨出258千克面粉,求小麦的出粉率。

2、小明看一本书,已经看好480页,比剩下的的多60%,这本书共多少页?

3、小军花17元买了一本书,比原来便宜15%,这本书原价多少元?

4、修一条公路,第一次修了全程的25﹪,第二次又修了全程的15﹪,这时距公路修完还有6千米,这条公路全长多少千米?

41

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

5、王师傅加工了500个零件,经检验有8个次品,求零件的合格率。

6、一条路,已经修了30%,距离中点还有800米,这条路长多少米?

7、、粮店运来面粉500袋,运来大米比面粉少10%,运来大米多少袋?

8、修一条公路,第一天修了全长的

这条公路全长多少米?

42 2,第二天修了全长的25%,还剩下1400米没修。5

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、知识精讲

1、小游戏: 第8讲 负数的初步认识

游戏规则:根据下面的话说出相反的动作。

(1)起立 (2) 向前走5步 (3)电梯上升15层

(4)每天从东方升起 (5)公交车的站点有人上车

你还能举出这样的例子吗?

2、表示相反意义的量。

① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

总结:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。 怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

3、认识正、负数。

在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人,这种表示

方法和数学上是完全一致的。

像“-6”这样的数叫负数;这个数读作:负六。

“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

4、联系实际,加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

总结:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

5、进一步认识“0”。

这是去年12月份某天,部分城市的气温情况。

哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃

43

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

北京: -5 ℃~5 ℃

深圳: 12 ℃~23 ℃

首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示

零下5度;5 ℃又表示什么?

以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或

负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

做一做:

1.表示海拔高度。

通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。

6、认识数轴,大小比较

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

像这样表示出正数、0、负数的直线是数轴.直线上0右边的数是正数,左边的数是负数.在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

所有的负数都在0的( )边,也就是负数都比0( ),而正数都在0的( )边,即正数都比0( ),所以负数都比正数( ).

负数 < 0 < 正数

做一做:在数轴上标出下列各数。

-4 1 -2.5 3 -3 -0.5 5 -4.5 2

44

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

综合练习:

一、填空题

1、+16读作( ),-18读作( )。 5

2、所有的负数都在0的( )边,也就是负数都比0( ),而正数都比0( )。

负数都比正数( )。

3、比0还小的数是( ),( )不是正数也不是负数。

364、在3.7,+2.6,-5,0,,-,-12%中, 825

正数有( ),负数有( )。

5、用正数或者负数表示下面的气温:

零下12摄氏度 7.5摄氏度 支出300元 海平面以上825米。 ( ) ( ) ( ) ( )

6、如果用“-220元”表示亏损了220元,那么“+230元”表示( )。

7、大于-3小于+4的整数有( )个,大于-3小于+4的数有( )个。

8、以学校为起点,向东为正,向西为负,如果小华向西走500m,应记作( )

m,向东走1300m,应记作( )m。

9、一个水库的水位上升1.6m,记作+1.6m,那么下降2m,记作( )m。

10、比较大小。

10○-6 -0.36○ -3○10 -0.8○-2 8

11、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克,规定的质量最高不超过305克,最低不

超过295克,通常用:净重( )克表示这袋洗衣粉的质量。

二、判断题

1、在0和-5之间只有4个负数。 ( )

2、所有的负数都比正数小。 ( )

3、所有的数可以分为正数和负数两类。 ( )

114、- < - 。 ( ) 57

5、 +20℃和-20℃ 表示的意义相同。 ( )

三、选择题

45

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

1、 在-4,-9,-1,-0.1这些数中,最大的数是( )。 100

1① -4 ② -9 ③ - ④ -0.1 100

2、按规律填数:1,-3,5,-7,( )。

① 9,-11 ② 9,11 ③ -9,11

3、如果用+1200元表示收入1200元,则( )表示支出1000元。

① 1000元 ② -1000元 ③ 没有这样的数能够表示

4、+4( )—3, —2( )0 。

① 大于 ② 小于 ③ 等于 ④ 无法比较

15、-5,-45,+7,+1.3,-负数有( )个。 5 ① 2个 ② 3个 ③ 4个

四、计算下面各题,能简算的要简算

1171434511÷+ +÷+ ÷9+× 458422411911

20773121(+)÷25 0.625÷ 21 ÷ 12 (+-)×30 652255

3、补充下面的图,使之成为一条标准的数轴,并在数轴上标出:

10、-1、-、1、1.5、-2.5 。 2

46

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

五、实际应用问题

1、人的正常体温是37℃,与它相比,37.5℃比正常体温高0.5℃,记作:+0.5℃。36℃比正常体温低1℃,记作:-1℃。用上面的方式,记录下某人4次测量体温的情况。

3:00的体温:( ) 6:00的体温:( )

9:00的体温:( ) 12:00的体温:( )

2、某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作:+5个;如果某人生产了98个零件,记作:-2个。

下面是小张一周的生产零件的个数情况:

(1)从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多?是多少个?

(2)怎样很快算出小张这周一共生产了多少个零件,请试一试,写出简单的过程。

3、一个圆形的底面半径是3cm , 求它的面积和周长各是多少?

4、用一根125.6分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环

的直径是多少分米?面积是多少平方分米?

47

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

535、养殖场有鸡360只,鹅的只数是鸡的 6,又是鸭的 4,鸭有多少只?

6、A、B两地相距800千米,一辆汽车从A地开往B地,已行了

正好到达B地?(先画线段图,再列式解答)

7、某小学六(1)班有女生21人,是男生人数的

48 7,再行多少千米87,这个班有多少名学生? 8

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、圆柱的认识 第9讲 圆柱与圆锥的认识

1、生活中的圆柱有哪些?

3、圆柱的侧面展开图:

长方形的长=圆柱体的长 长方形的宽=圆柱体的高

练习:

49 圆柱的两个面叫做底面;周围的面叫侧面;两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的底面都是圆,并且大小一样。 高 圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面展开后是长方形。 底面 地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

1、把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的__ __。宽等于圆柱的__ __。也可能会得到一个正方形,这时圆柱底面的周长等于圆柱的__ __。

2、判断题。对的打“√”,错的打“×”。

(1)圆柱体的高只有一条。( )

(2)上下两个底面相等的圆柱形物体一定是圆柱体。( )

(3)圆柱体底面周长和高相等时,沿着它的一条高侧面展开是个正方形。(

二、圆锥的认识

1、圆锥的认识

它们都是圆锥体,简称圆锥。

2、生活中你还发现哪些圆锥形状的物体?

侧面底面

圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

练习:

1、下面哪些物体是圆锥?

50

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

2、判断:对的打“√”,错的打“×”。

①圆锥的侧面是一个曲面。( )

②圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开也是长方形。( )

③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )

④圆锥的底面是圆形的。( )

3、想一想,圆柱和圆锥有哪些区别?

综合练习:

一、填空。

1、一般情况下,圆柱上下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。圆柱两个底面之间的距离叫做( )。圆柱侧面展开后是一个( ),这个图形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,说明它的( )和( )相等。生活中我们常见的圆柱体有(

)。

2、圆锥侧面展开后是一个( )形,底面是一个( ),从圆锥的顶点向底面作垂线,这条垂线就是圆锥的( ),垂足就是底面圆的( )。

3、一个直角三角形,以它的一条直角边为轴旋转一周,得到一个( )。

51 地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

二、观察下图然后回答问题。

1、左图圆柱的高是( ),底面半径是

( ),所以可以计算出底面积是( ),

侧面积是一个长方形,这个长方形的长是

( ),宽是( ),所以侧面积=

( ),可以得出这个圆柱的表面积=

( )+( )+( )=

( )

2、左图圆锥的高是( ),与圆柱的高

( ),底面积与左边圆柱的底面积( ),是( ),所以我们可以说这个圆锥与圆柱是等底等高。

三、下面的图形中哪个是圆柱的展开图。(单位:m)

四、下图切完后的截面是什么样的图形,连一连。

六、下面的图形是根据某条直线旋转得到的,请仔细观察然后连线。

52

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

七、说一说该怎样求下面图形的体积和表面积。

53

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

【知识精要】 第10讲 圆柱的表面积

1、圆柱的表面积指的是什么?

2、做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计

)

这是要求圆柱的表面积, 圆柱

的底面积容易求,圆柱的侧面

积怎么求呢?

圆柱的侧面展开是一个长方形。

1、 有两个底面:面积相等。

2、 一个侧面:长=底面周长,宽=高。圆柱的侧面积=底面周长×高

3、 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积

知识点总结:

1、圆柱侧面积=底面周长×高

2、圆柱表面积的计算:圆柱三个面面积的总和。即:圆柱侧面积+2个底面积

(有时要根据实际情况而定,有的物体只有一个面,如烟囱只有一个侧面,笔筒有一个侧面和一个底面,是没有上面的)在求圆柱表面积的计算过程中,会涉及到圆的周长、圆的面积,以及圆柱的侧面积。

54

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、常用公式:圆的周长:C= d 或C=2 r

圆的面积:s= r2

圆柱的侧面积:S=Ch

练习:

1、计算下现各圆柱的表面积。(单位:厘米)

16

20

5

12

2、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?

3、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

55 18

15

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

二、例题解析:

1、 一个圆柱的底面周长是25分米,高是36厘米,求它的侧面积。

2、 油库里的油桶规格是底面积为0.5平方米,高1.2米,它的表面积是多少?

3、 一根通风管的底面直径是8米,长1米,做200根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?

4、 把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱,这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米,求原来圆柱的表面积。

课堂练习:

一、填一填。

1、 用一张长6.28厘米,宽5厘米的长方形纸板围成一个空圆柱,再配两个底面,这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( )厘米,侧面积是( )厘米,一个底面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。

2、 一个圆柱展开后是一个长方形,长30厘米,宽20厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

56

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

3、 圆柱的侧面积=( ),圆柱的表面积=( )。

4、 一个圆柱的底面半径是4米,高为10米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,它的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。

5、 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,这个圆柱的高是底面半径的( )倍。

6、 一个圆柱的侧面积展开刚好是一个正方形,这个圆柱的底面半径为1分米,你能求出它的高是( )分米。

二、想一想,下面这些生活中的问题实际求的是什么?把问题前的字母序号填在相应的括号里。

A、做油桶需要多少铁皮 B、油漆柱子的面积 C、圆形水池的占地面积

D、做烟囱需要多少铁皮 E、无盖水桶需要多少铁皮

F、压路机滚筒滚一周压路的面积

求底面积( );求侧面积( );求表面积( )

三、计算下面图形的侧面积。

1、底面半径是5分米,圆柱高3分米;

2、用一个边长为10厘米的正方形纸片围成的一个圆柱。

四、计算下面圆柱的表面积。

1、 底面半径是4厘米,高是6厘米。

57

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

2、 底面周长是25.12厘米,高是8厘米。

五、用铁皮制作一个圆柱形无盖汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12分米,制作10个这样的汽油桶至少需要多少平方分米的铁皮?(接头处忽略不计)

六、一个圆柱体的侧面积是6.28平方厘米,高1厘米,它的表面积是多少?

七、一个圆柱,表面积是345.4平方厘米,底半径是5厘米,求它的高。

58

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

课后作业

1、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米?

2、做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是多少厘米?表面积是多少平方厘米?

3、把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了多少立方厘米?

59

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

一、知识点。 第11讲 圆柱的体积

1、什么叫物体的体积?

2、你会计算哪些物体的体积?

长方体:

正方体:

圆柱的体积:V=sh(圆柱的体积=底面积×高)

二、例题解析:

1、7.02立方米=( )立方分米 84立方厘米=( )立方分米

2、如下图,把圆柱切开拼成一个长方体,已知长方

体的长是3.14米,高是2米。这个圆柱体的体积是

多少?

3、把圆柱的底面分成许多份相等的扇形,然后沿扇形把圆柱切开,可以拼成一个近似的( ),它的底面积等于圆柱的( ),高就是圆柱的( )。

4、圆柱体的体积计算公式是( ),用字母表示是( )。

5、一个圆柱形大油罐底面周长是78.5米,高20米,求它的体积是多少?

6、一个正方体的棱长4分米,一个圆柱的底面直径2分米,高4分米。这两个立体图哪个面积大?为什么?

60

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

7、一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

三、同步练习。

1、计算出右面圆柱体的体积。

2、一根圆柱形的木头,底面积是12.56平方米,高2米,它的体积是多少立方米?

3、根据表中各圆柱的已知条件填空。

4、一个圆柱的体积是12.6立方分米,高是3分米,它的底面积是多少平方分米?

61

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

5、用线段把问题与相应的算式连接起来。

一段圆钢的底面半径是20厘米,高50厘米。

A、侧面积是多少平方厘米? 3.14×202

B、底面积是多少平方厘米? 3.14×202×50

C、表面积是多少平方厘米? 20×2×3.14×50

D、体积是多少立方厘米? 3.14×202×2 + 20×2×3.14×50

6、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器中,水面上升2厘米,这块铁块的体积是多少?

7、一个圆柱形零件,它的底面半径是2分米,高是4.5分米,这个零件的体积是多少?

8、一个圆柱形油桶,底面直径是40厘米,高是60厘米,油桶的容积是多少立方分米?如果每立方分米可装汽油0.75千克,那么这个油桶可装汽油多少千克?

课后作业

一、选一选。

1、体积相等的两个圆柱的底面积是( )

A、一定相等B、不一定相等C、一定不相等

62

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

2、一个圆柱形水桶的容积( )体积

A、大于B、小于C、等于

3、用一张长6分米、宽2分米的长方形纸片围成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积的列式为( )

A、62×3、14×2 B、22×3.14×6

C、22×3.14×6×2 D、(6÷2)2×2÷3.14

二、求下列各圆柱的体积。

1、底面直径是5厘米,高是6厘米。

2、底面周长是31.4厘米,高是1.2厘米。

3、一个圆柱形水池,底面半径为2.5米,要使水面降低0.8米,需要排水多少立方米?

4、做一个底面半径为5厘米,高5厘米的圆柱形罐头盒,至少需要多少铁皮?它的体积是多少?

5、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米,底面积是7.5平方分米,装了

面高多少分米?

63 3桶水,水4

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

第12讲 圆锥的体积

一、知识点。

1、圆锥的特征:由2个面围成,一个是底面,一个是曲面(展开后是一个扇形) 只有一条高。

112、圆锥的体积:等于与它等底等高圆柱的。用公式表示为: V=sh 33

3、关于圆锥的一些拓展提高,将会在下面的学习中遇到。

(1)等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3:1

例如:一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )。

(2)等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1:3;

例如:一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,已知圆锥的底面积是6平方厘米,圆柱的底面积是( )。

二、例题解析。

1、4070立方分米=( )立方米 3立方分米40立方厘米=( )立方厘米

325 立方米=( )立方分米 5.38 升=( )升( )毫升

2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的( )倍,圆柱的体积的( )就等于圆锥的体积。

3、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。

4、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的( ),长方体高是圆锥高的( )。

5、一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是多少立方厘米?

64

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

三、随堂练习。

1、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的( ),因此圆锥的体积=( )。用字母表示为( )。

2、一个圆锥的底面半径为3厘米,高为20厘米,体积是( )立方厘米。

3、若一个圆锥的体积是628立方厘米,底面积是628平方厘米,高是( )厘米。

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是15立方分米,圆柱的体积是( )。

5、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是( )立方厘米。

6、计算下面圆锥的体积。

①底面积是28平方厘米,高是2.4分米。

②底面直径是8厘米,比高的2倍少4厘米。

③底面周长是12.56分米,高是30厘米。

7、一个圆锥形沙堆,底面积是12平方米,高是1.5米。如果每立方米的沙约重1600千克,那么这堆沙约重多少吨?

65

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

8、王伯伯家的稻谷堆是一个圆锥形,底面周长是62.8米,高与底面直径相等,它的体积是多少?

9、两个零件是等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积和是100立方厘米,圆锥零件和圆柱零件的体积各是多少?

课后作业

1、判断下面的说法是不是正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )

(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。 ( )

2、填空

(1)一个圆柱的体积是6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

(2)有一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径相等,高也相等,圆锥的体积是18立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。

3、解决问题。

(1)有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?

66

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

(2)一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?

(3)有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

圆柱、圆锥综合练习(一)

一、填空。

① 一般情况下,圆柱侧面展开后是一个( ),圆锥侧面展开后是一个( )。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,说明它的( )和( )相等。圆柱的表面积等于( )加( )。圆锥的体积V=( )。

② 一个圆锥的底面周长是18.56厘米,高8厘米,从顶点沿高把它切成相等的两半,表面积增加了( )平方厘米。

③一个圆柱的体积是18.84立方厘米,那么,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

④一个圆锥的体积是18立方分米,那么与它等底等高的圆柱的体积比它多( )立方米。

⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是( )立方厘米;圆柱的体积是( )立方厘米。

二、判断。

1、圆柱体积是圆锥的3倍。 ( )

2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 ( )

3、两个圆柱的表面积相等,它们的体积也一定相等。 ( )

67

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

4、一个圆柱形玻璃杯开盛水1dm3,我们就可以说它的体积是1升。 ( ) 5、一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积就扩大9倍。 ( )三、填表。

四、求圆柱的表面积和体积。

五、求圆锥的体积。

六、解决问题。

1、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米?

68

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

2、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米,它的体积是多少立方厘米?

3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,那么圆锥体的高是多少厘米?

圆柱、圆锥综合练习(二)

一、填空。

1. 已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是( )。

2. 一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是( )立方厘米。

3. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体积多( ),圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 。

4. 一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体的高是( )厘米

5. 把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加了( )。

6. 容器的容积和它的体积比较,容积( )体积。(填大于,小于或等于)

7. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。

二、判断。

1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 ( )

2. 圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。 ( )

3. 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )

4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( )

5. 圆柱体底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。( )

69

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

戴氏教育三台分校 100年只做一件事——育人

2013年六年级数学寒假班

三、先观察图形,然后计算下图的体积。

四、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高15分米,每立方米的黄沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?

五、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?

六、一个粮仓如右图,如果每立方米粮食重400千克,这个粮仓最多能装多少吨粮食?

七、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?

70

地址:大十字新华大酒店7楼 电话:5227377

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com