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5 .4 有理数的加法(2)

发布时间:2014-02-08 11:50:47  

5 .4 有理数的加法(2)

教学目标

1.能灵活运用加法运算律简化加法运算.

2.通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,具有一定的观察能

力和思维能力.

3.通过解决实际问题的教学,认识数学知识来源于实践并服务于实

践.

教学重点和难点

重点:如何运用加法运算律简化运算.

难点:灵活运用加法运算律.

教学流程设计

一、提出问题

在正整数范围内加法满足交换律和结合律,那么在有理数范围内

加法的这些运算律是否仍然成立?

二、探索新知

1、提问:以下两组算式的计算结果是否相等?

(1) (-5)+ 7.3=? 7.3+ (-5)=?

(2) [3.5+( -5.6)]+(-2)=? 3.5+[(-5.6)+(-2)]=?

2、你能用计算器再计算几组类似的算式吗?你有什么体会?

三、知识点概括

1、引导学生尝试着用数学语言概括出来.

2、教师整理并板书:

两个数相加,交换加数的位置,和不变.即加法交换律

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.即加法结合律

四、巩固提高.

根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相加,可以 任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加.

1、出示题目:(1) 16+(-45)+ 24 +(-32)

(2)(-2.8)+3+1+(-3)+2.8+(-4)

1?1?0.125?2???2????0.25? (3) 4?8?

观察各小题数字特点,如何应用加法运算律简化计算呢?

2、学生思考、讨论.

3、学生口述,教师板书,并要求学生讲出每一步运算的依据. [板书]解:16+(-45)+24+(-32)

=(16+24)+[(-45)+(-32)](加法交换律和

结合律)

=40+(-77)(同号两数相加法则)

=-37.(异号两数相加法则)

解:(-2.8)+3+1+(-3)+2.8+(-4)

=[(-2.8)+ 2.8 ]+[3+(-3)]+1+(-4)(加法交换

律和结合律)

=0+0+1+(-4)(互为相反数的两数相加为零)

=-3(异号两数相加法则)

解: 0.125?21???21???0.25????4?8?

1?1??0.125???2??2?(?0.25) 84?? ?1?1??????0.125???2????2?(?0.25)? ?8???4?? ?(?2)?2

?0

五、归纳总结

本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律.它

是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广.对于三个以上有理数 相加,按下列过程计算比较简便:

1.其中的相反数相加;

2.再将正数、负数分别相加;

3.最后求出异号加数的和.遇到小数、分数时,可把相加得整数的 先加起来.

六、课堂练习

六年级第二学期课本P 15 练习5.4(2)

教学设计说明:

本节课首先由教师提出一组尝试性问题,使学生对有理数范 围内的加法的交换律和结合律有初步的认识,然后利用计算器这 一工具,将问题由特殊情况转向对一般情况中的探索.有利于学 生对问题的更深刻更全面把握.

对于三个数以上的有理数相加,在巩固提高这一环节中安排 了3个例题,通过学生对例题的数字特点的观察思考和讨论,确 定出解题的最优化方案,从而让学生学会根据题目特点来灵活的 解决问题而不是按部就班的机械式解题.在学生解决例题的时候 还应该注意当场解读学生的状况,适当的时候还可以先在整数范 围内进行三个数的相加,先扫清加法中的符号问题这一障碍,在 将加数替换成小数和分数.

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