haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

5.8 有理数乘方

发布时间:2014-02-08 12:56:54  

5.8 有理数乘方

教学目标

1、能理解有理数的意义,会正确判断底数,理解幂的含义,掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.

2、创设情境,感受到数学的奇妙性,形成一定的数感、符号感,发展抽象思维

3、在问题解决的过程中,能认识到数学知识与实际生活的密切相关,增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.

4、通过参与数学学习活动,产生好奇心和求知欲,形成主动的学习态度. 积极参与、合作探究,学会倾听和感悟,进一步建立自信心. 教学重点及难点

有理数乘方的意义,正确判断幂的底数,掌握乘方运算的符号法则 教学过程设计

一、课题引入

1.情境导入

(1)以小组合作的方式,把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次,列式并计算纸张的厚度,引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.

折叠一次:0.1?2?0.2毫米

折叠两次:0.1?2?2?0.4毫米

折叠三次:0.1?2?2?2?0.8毫米

折叠四次:0.1?2?2?2?2?1.6毫米

折叠五次:0.1?2?2?2?2?2?3.2毫米

(2)进一步提出问题,引起学生的兴趣,激发学生的求知欲

在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片,使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问:如果一层楼有3米高,把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高?折叠几次就会超过珠穆朗玛峰?鼓励学生大胆猜想

最后老师告诉学生:连续折叠20次大概有35层楼高,连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了,而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋,并集中精神,进入思维活跃的最佳状态,激起了学生极大的兴趣

2.引出课题:

如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢? 20个2,27个2,或者更多的2相乘,怎么表示?有没有简化的表示方法?

二、学习新课

1.概念教学

(1)提问:我们已经学过平方,22代表什么意思?

(2)乘方及相关概念

n个相同因数a相乘,记作an

求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方.

乘方是一种运算,乘方的结果叫做幂.

n在a中,相同因数a叫做底数,相同因数的个数n?a?????a?a?a???????

n个a

叫做指数. 读作a的n次方.(a是任意有理数,n是正整数)

特别的,1n?1,0n?0 (n是正整数)

(3)例题分析

指出下列各组乘方中的底数、指数

1)23,?23,(?2)3

24222),()4,?(?)4 333

3)(?1)3

2.乘方运算的符号法则

(1)观察并判断下列各数的符号,你能得出什么结论? 22,23,24,25......

(?2)2,(?2)3,(?2)4,(?2)5...... 23

(2)乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数

(3)例题分析

计算:(1)?12n (2) (?1)2n (3) (?1)2n?1

3.计算器中乘方的使用

三、巩固应用

1.填表

2.填表

3.填表

四、小结

学生自主小结,教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养:1、知识点归纳

2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑

五、作业

书:练习5.8 练习册:5.8 教学设计说明 1、关于情境引入

用一张纸的折叠与大楼,珠穆朗玛峰的高度联系起来,让学生在

惊叹中感受乘方,激发起学生的学习兴趣,进入思维的最佳状态。

2、在概念教学中,注重学生对底数的判断,为此设计了几种容易混 淆的情况,加强学生对底数、指数等概念的掌握。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com