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5.7有理数的除法

发布时间:2014-02-08 12:56:58  

5.7有理数的除法

教学目标

1. 了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的

除法运算.

2. 理解有理数倒数的意义,了解有理数除法也可分为商的符号确

定和绝对值运算两部分组成.

3. 知道除法是乘法的逆运算,0不能作除数,初步形成逆向思维. 教学重点与难点

1. 重点:有理数的除法法则和倒数概念.

2. 难点:除法与乘法的互换.

教学用具准备

多媒体设备.

教学过程设计

一、 创设问题情境

1.叙述有理数乘法法则.

计算:(-3)×4=________; (-3)×______=-12;

(-3)×(-4)=______; (-3)×______= 12. 由此我们也得到了:(-12)÷(-3)=4 ,12÷(-3)=-4

[说明] 通过本题复习有理数的乘法法则的应用,同时复习除法是乘法的逆运算.

如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢?即一般有理数如何进行除法运算?

1

板书课题:5.7有理数的除法

二、 合作交流,探索发现

1.你能选择适当的数填入括号内吗?

(-8)÷4=( );(-12)÷(-3)=( );0÷(-2)=( )

2.完成上题,把你的想法在组内交流.

3.观察上题中的式子,发现了什么?用你的语言描述出来.

4.归纳有理数除法法则.

5.比较乘除法法则的异同.

[说明] 此活动应给予学生充足的时间和空间,让学生通过独立自主、合作交流完成练习,而且还让他们发现其中的规律,并用数学语言表述,培养学生发现问题、善于探索的能力.

三、 应用新知,尝试成功

1.例1 计算:(1)35÷(-7) (2)(-36)÷(-72)

2.有理数的倒数:1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数. 例2 如何求?的倒数呢??a?a?0?的倒数呢??

倒数呢?

[说明] 引导学生观察、讨论并说明:若a?b?1,则a、b互为倒数;反之,若a、b互为倒数,则a?b?1.

3.有理数范围内0有没有倒数?

[说明] 强调0没有倒数.

4.有理数范围内什么数的倒数等于它本身? 34p?p?0,q?0?的q

2

2?35.例3 计算:(1)??3???;(2)??3?????? 2?3?

计算并比较上述二题的结果,你发现了什么?

同桌二人相互各出一组题来验证你们的发现.

[说明] 本题让学生尝试从一些题目的结果中去发现规律,并注意对发现的规律加以验证,培养学生一种科学的探索精神.

四、 巩固练习,体验成功

课堂练习:课后练习 5.7

补充练习:计算:

11

23

113(3)(?7?2)?3 274(1)(?2)?(?5)?(?3) (2)?(?2)?252583?(?1)?0.75 214

五、 整理知识,形成结构

(1)有理数的除法法则是什么?

(2)怎样求负数的倒数?

(3)除以一个数等于__________;

(4)反思:今天有什么收获,还有什么问题?

六、 作业:练习册 习题5.7

3

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